Mathe Gearden?
Hallo,
ich habe mich an folgende Aufgabe bereits probiert:
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Gearden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S.
So, das was ich dazu lösen konnte:
Weiter komme ich jetzt einfach nicht. Könnte mir bitte jemand behilflich sein? Weil ich weiß auch nicht wie ich weiterrechnen soll? Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße
2 Antworten
Mit der ersten Gleichung hast Du gezeigt, dass die beiden Richtungsvektoren linear abhängig sind, d. h. die Geraden sind entweder parallel oder identisch.
Im zweiten Schritt setzt Du dann richtigerweise einen Punkt (den Ortsvektor) der einen Geraden in die andere Geradengleichung ein. Gibt es hier jetzt ein t für das alle drei Gleichungen erfüllt sind, dann liegt der eingesetzte Punkt auf der zweiten Geraden und somit wären beide Gleichungen identisch, wenn es kein einheitliches t gibt, dann sind sie parallel. Das solltest Du zeigen und nicht einfach drunter schreiben (auch wenn Du es im Kopf durchgerechnet haben solltest...).
Dann bist Du auch schon fertig. Die Geradengleichungen gleich setzen brauchst Du nur, wenn die Richtungsfaktoren linear unabhängig sind. Denn so prüfst Du dann, ob es einen Schnittpunkt gibt (wenn das Gleichungssystem eine Lösung für s und t hat), oder ob die Geraden windschief sind (wenn es keine Lösung gibt).
Hi,
Du hast völlig richtig erkannt dass die Geraden parallel sind.
Mehr brauchst Du hier nicht zu rechnen, denn es gibt keinen Schnittpunkt., wenn diese parallel sind.
LG,
Heni