Wo habe ich den Fehler gemacht (Lagebeziehung von Geraden)?
Die Aufgabe lautet: Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes S.
Ich habe die Teilaufgabe b) mit gerade g: (1/2/1) + r * (2/0/1) und die gerade h: (2/3/4) + s(0/1/-1) gegeben.
wie im Foto könnt ihr erkennen, dass am Ende für 5=5 bei mir rauskommt und die Geraden sich schneiden würden, allerdings steht in der Lösung, dass sie windschief sind. Wo habe ich den Fehler gemacht? Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen.. Vielen Dank
2 Antworten
Du hast r und s mittels der Gleichungen II und III berechnet und machst anschließend die Probe mit denselben Gleichungen. Das ist nur eine innere Kontrolle Deiner Rechnung, aber keine wirksame Kontrolle für das Gleichungssystem. Setze den Wert für r in Gleichung I ein und Du bekommst einen Widerspruch.
Wenn man die ersten zwei Komponenten gleichsetzt, erhält man r=0,5 und s=-1. Setzt man dies nun in die dritte Komponente ein ergibt sich keine wahre Aussage, weshalb die Geraden keinen Schnittpunkt besitzen.