Vektoren – die besten Beiträge

Sei (b1, b2, . . . , bn) Basis eines Vektorraumes V. Beschreibe alle Vektoren x ∈ V derart, dass

jede der Familien (x, b2, . . . , bn), (b1, x, . . . , bn), . . . , (b1, . . . , bn−1, x) eine Basis von V ist.

Anleitung: Stelle x als Linearkombination der Basis (b1, b2, . . . , bn) dar

Ich komm bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Ich hätte die Vermutung, dass man mit der kanonischen Basis hier arbeiten könnte. Bin mir aber nicht sicher, wie ich das halt für alle zeigen soll. Könnte mir bitte jmd helfen?

😬

Lösungsmenge des folgenden Lgs über Z/5Z bestimmen

(4 2 0l3)

(2 4 2l1)

(3 0 2I4)

Als eine Matrix geschrieben mit so Wellen über den Zahlen. Kann mir jemand sagen wie man das möglichst einfach löst, da ich immer so ewig lange darab sitze.

A - 1 B-2 C-3 D-4 E-5 F-6

E: Ebene parallel zur z-Achse durch die Punkte

A(3|3|0) und B(0|6|2); P(4|2|4), Q(0|7|3)

ich verstehe nicht wie das geht könnte es mir jemand erklären bitte?

Ich habe alles bis dahin ( bis 12 c) ) ausgerechnet, aber mir fehlt völlig der Ansatz zum lösen der letzten Teilaufgabe in 12. Wäre sehr schön, wenn mir jemand den korrekten Ansatz sagen könnte. Wie sich dann der Umfang berechnet in c) ist mir klar.

Was bedeutet das in gelb markierte Symbol bei dieser Schreibweise von n-dimensionalen Vektoren?

Hallo!

Wenn man eine Koordinatenform in eine Parameterform unwandeln will man normalerweise die 3 Spurpunite berechnen und dadurch dann die Parameterform bestimmen

was mache ich, wenn ich nur 2 oder einen Spurpunkt habe? D.h. z.b. x2+x3=3?

Danke im Voraus!

Nikita

Ist die (1) unten nicht dasselbe wie die (2) nur Ausformuliert?

Wenn nein: Was ist der Unterschied zwischen (1) und (2)?

Eine Basis eines Vektorraums  V ist eine Teilmenge  B von  V mit folgenden gleichwertigen Eigenschaften:

(1): Jedes Element von V lässt sich als  Linearkombination von Vektoren aus  B darstellen und diese Darstellung ist eindeutig.

(2): B ist ein minimales  Erzeugendensystem von  V, jeder Vektor aus  V lässt sich also als Linearkombination aus  B darstellen V ist  lineare Hülle von B und diese Eigenschaft gilt nicht mehr, wenn ein Element aus  B entfernt wird.

...

Quelle: Basis (Vektorraum) – Wikipedia

Hallo,

Ich versuche gerade die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit Vektoren zu bestimmen. Ich bin auf folgendes Problem gestoßen und verstehe nicht wie man vom 2. Schritt zum 3. Schritt kommt. Der Rest ist mir klar! Also hauptsächlich der zweite Teil unter der Wurzel mit dem Cosinus (der fällt ja komischerweise weg).

Danke für die Hilfe

Hey,

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. a und b habe ich denke ich hinbekommen aber c und d schaffe ich nicht.

Bei c wollte ich die Schnittpunkte mit dem Taschenrechner berechnen aber ich weiß nur, wie das mit 2 Graphen geht und nicht mit mehreren. Wahrscheinlich ist das eh der falsche Ansatz.

Würde mich sehr über Hilfe freuen.

Liebe Grüße

Hallo Matheprofis!!!

Kann mir jemand erklären wie ich das mit der Lotgeraden berechnen kann?

LG

Ich verstehe nicht ganz wie man vorgehen sollte um diese Aufgabe zu lösen bzw. mit meiner Lösungsvariante bekomme ich andere Lösungen als in der eigentlichen Lösung.

(Mein Lösungsansatz war, dass ich den Schnittpunkt von der Geraden und der Ebene heraufinde, dann den Schnittpunkt der Geraden (die aus Normalvektor der Ebene und Punkt der anderen Geraden entsteht) und der Ebene. Dann bildet sich aus den zwei Schnittpunkten und den Punkt der Geraden ein rechtwinkeliges Dreieck und ich kann mir dann den Winkel ausrechen.

Hallo, habe Probleme mit dieser Aufgabe:

Zeigen Sie: Der Schwerpunkt S eines Dreiecks eines Dreiecks ABC minimiert die „Summe der Abstandsquadrate zu den drei Punkten A, B, C“ bzw. anders ausgedrückt (X—A)^2 + (X—B)^2 + (X—C)^2.

Mein Ansatz: Die Summe funktional beschreiben mit der Unbekannten X (Element R2) und einfach ableiten. Ich weiß aber nicht, ob das erlaubt ist.

Hilfe bitteee

Hallo,

könnt ihr mir bei der Teilaufgabe b) weiterhelfen und beschreiben (auch mit Formeln), wie ich da vorgehen soll?

Die a) verstehe ich. Bei der b) verstehe ich nicht, wie man eine Gleichung der gespiegelten Geraden g aufstellen soll.

Bisher hatten wir nur Aufgaben, wo die Gerade g senkrecht (orthogonal) zur Ebene E war. Diesmal ist sie parallel.

Danke für hilfreiche Antworten 🐢🐧

könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Danke!

Betrachten Sie die folgenden Vektoren des reellen Standardvektorraums V = R4

:

v1 = (1, 1, 1, 1), v2 = (4, 4, 0, 0), v3 = (3, 4, 2, 1), v4 = (2, 3, 1, 1), v5 = (1, 0, 0, 0).

(a) Stellen Sie einen der Vektoren v1, . . . , v5 als Linearkombination von bereits drei der

übrigen dar. Zeigen Sie andererseits, dass sich ein anderer der Vektoren v1, . . . , v5 gar

nicht als Linearkombination der übrigen vier darstellen lässt.