Analytische Geometrie – die besten Beiträge

Hi Leute, ich habe eine Matheaufgabe gestellt bekommen, doch ich weiß nicht wie ich die Löse. Kann mir vlt. helfen?

E1: x1 - x2 + 2x3 -11 = 0

Bestimmen Sie die Ebenengleichung einer Ebene E3, die orthogonal zur Ebene E1 steht und durch den Punkt P = (1, 2, 1) läuft

A= -4 0 B= 0 -4 C=8 4 D= 4 8

Es sollte ein Rechteck rauskommen aber wieso ist das bei mir so ? Ich hab Ab Bc Cd und da ausgerechnet warum hab ich es falsch?

warum sind (3,3) und (-4,-4) zueinander parallel? und (3,6) (2,4)?

Ea: 2x - 2ay - (2+a)*z = 4+2a

g0: (2 | -1 | 0) + r * (-2 | 1 | -2)

Frage lautet: bestimmen Sie die Gleichung der Ebene, die g0 enthält aber nicht zu Ea gehört.

Meine Frage ist: durch einsetzen kann man erkennen, dass alle Ea enthält g0, dann gibt doch keine Ebene die nicht zur Ea gehört aber g0 enthält oder? Aber in nächsten Fragen muss man noch mit diese Ebene weiter arbeiten, ich bin voll verwirrt☹️

Brauche dringend hilfe, ich verstehe das nicht

Hallo,

in einem Koordinatensystem gibt es 2 Koordinaten die ich kenne:

Punkt 1 (x1 | y1) und Punkt 2 (x2 | y2).

Diese kann ich zu einer Geraden verbinden.

Ich habe zusätzlich noch eine Länge (d) die ich auch kenne.

Wie kann ich die Koordinaten auf der Gerade zwischen Punkt 1 und Punkt 2 bestimmen - wenn ich von Punkt 1 loslaufe und die Länge d auf der Gerade abtrage. Ich benötige die Koordinaten der Länge (d) auf der Gerade zwischen Punkt 1 und Punkt 2 - ausgehend von Punkt 1.

Guten Abend,

ich habe Schwierigkeit solche Aufgaben zu lösen. wäre dankbar wenn jemand mir da weiterhelfen kann.

Mein Ansatz ist es die Abstande der beiden Punkten zu überprüfen. Heißt Punkte in der Ebenegleichung (x1+x2+x3=d) einzusetzen. Wenn die Zahlen dann entweder beide > d oder <d sind dann sind sie ja auf der gleiche Seite.

Aber funktioniert das immer?

Danke für euer Hilfe!

Hallo kann mir jemand helfen den Fehler in meiner Rechnung zu finden? Ich bekomme immer den Normalenvektor mit den entgegengesetzten Vorzeichen heraus.

Das richtige Ergebnis ist das mit dem Kreuz, das falsche das mit den Pfeil.

Danke!

Hi Leute,

ich habe eine Aufgabe bekommen und habe geknobelt bis gefühlt mein Kopf platzt.

Ich habe erst geschafft den Ansatz der Vektor Unterräume zu verstehen und die Aufgabe ist momentan zu kompliziert für mich.

die Aufgabe:

Seien a, b, c ∈ R. Welche der folgenden Mengen sind Unterräume des R³ .

a) Die Menge aller Vektoren (a,0,0)^T

b)die Vektoren (1,b,1)^T

c) die Vektoren (a, b, c)^T mit c= a + b

^{Kann mir bitte jemand helfen?}🙏

Ich denke, man muss eine Ebenengleichung und eine Geradengleichung für die Lampe aufstellen, aber ich komm nicht drauf wie und wie mir das dann bei der Beantwortung der Frage helfen soll... 🤷‍♀️

a) Zeigen Sie, dass die Geraden g und h sich schneiden und so eine Ebene e aufspannen.

was muss ich hier tun? Bzw wie sollte ich vorgehen? Die punkte in die jeweilige gerade einsetzten? Und wenn ja, wie?

Hallo,

über ein bisschen Hilfe bei der Aufgabe würde ich mir sehr freuen da ich total ratlos bin. Wie löse ich diese Aufgabe ? Was muss ich dafür rechnen ? Danke schonmal für eure Hilfe :)

Hallo. Könnt ihr mir vielleicht bei der Aufgabe helfen?

Gegeben sind die Größen g: Vektor x = (13, 1, -8) + k * (2,1,-2) sowie der Punkt C (6/2/8)

Beschreiben Sie, wie man auf g zwei Punkte A und B findet, welche die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks ABC bilden

Ich habe bereits ausgerechnet das der Abstand der Geraden und dem Punkt C, 9 beträgt. Nun weiß ich aber nicht wie ich vorgehen soll.

Ich hoffe, ihr könnt mir helfen (:

Ich komme nicht ganz weiter. Kann jemand das vielleicht Schritt für Schritt erklären und durchgehen?

Aufgabe:

Eine Leuchtkugel fliegt vom Punkt P(4|0|0) geradlinig in Richtung des Punktes Q (0|0|3).

Eine zweite Leuchtkugel startet gleichzeitig vom Punkt R (0|3|0) und fliegt geradlinig in Richtung des Punktes T (0|0|7).

Beide Kugeln fliegen gleich schnell. Wie weit sind die Kugeln zu dem Zeitpunkt voneinander entfernt, bei dem die erste Kugel den Punkt Q erreicht?

Mein Ansatz:

Habe für beide Geraden eine Gleichung bestimmt

g:x= (4|0|0) + t • (-4|0|3)

g:x2= (0|3|0) + s • (0|-3|7)

Ich hab die Länge von PQ und TR berechnet und dachte ich könnte die Länge von PQ (5) in die zweite Geradengleichung einsetzen um auf den Punkt zukommen, an dem die zweite Kugel sich befindet. Kam jedoch nicht auf das richtige Ergebnis.

Hey, könnt ihr mir bitte dabei helfen Aufgabe 3 zu lösen?

Verstehe nicht, wie ich dort beginnen soll…

Danke im Voraus!

E: Ebene parallel zur z-Achse durch die Punkte

A(3|3|0) und B(0|6|2); P(4|2|4), Q(0|7|3)

ich verstehe nicht wie das geht könnte es mir jemand erklären bitte?

Ich habe alles bis dahin ( bis 12 c) ) ausgerechnet, aber mir fehlt völlig der Ansatz zum lösen der letzten Teilaufgabe in 12. Wäre sehr schön, wenn mir jemand den korrekten Ansatz sagen könnte. Wie sich dann der Umfang berechnet in c) ist mir klar.

Hallo!

Wenn man eine Koordinatenform in eine Parameterform unwandeln will man normalerweise die 3 Spurpunite berechnen und dadurch dann die Parameterform bestimmen

was mache ich, wenn ich nur 2 oder einen Spurpunkt habe? D.h. z.b. x2+x3=3?

Danke im Voraus!

Nikita

könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?

Danke!

Betrachten Sie die folgenden Vektoren des reellen Standardvektorraums V = R4

:

v1 = (1, 1, 1, 1), v2 = (4, 4, 0, 0), v3 = (3, 4, 2, 1), v4 = (2, 3, 1, 1), v5 = (1, 0, 0, 0).

(a) Stellen Sie einen der Vektoren v1, . . . , v5 als Linearkombination von bereits drei der

übrigen dar. Zeigen Sie andererseits, dass sich ein anderer der Vektoren v1, . . . , v5 gar

nicht als Linearkombination der übrigen vier darstellen lässt.