Analysis – die besten Beiträge

Hi,

ich beschäftige mich gerade mit Potenzreihen, diese werden immer um einen Entwicklungspunkt gebildet. Doch was genau ist ein Entwicklungspunkt?

Zuerst haben wir eine Potenzreihe erhalten:



C ist ein Koeffizient, x die Basis und k der Wert von 0 bis unendlich. Anschließend gab man uns die allgemeine Formel für Potenzreihen:



Und nun kann ich nicht mehr folgen. Was genau ist ein Entwicklungspunkt und warum nutzt man ihn?

Hallo,

Es soll eine lokale Injektivität um (1,1) bewiesen werden.

Es muss ja dann gelten: f(x1)=f(x2) => x1=x2 wobei x1&x2 Vektoren in der Umgebung um (1,1) sind.

Jedoch weiß ich nicht ganz wie ich das ganze beweisen kann?

Ich werde ab September Informatik studieren und hole gerade zur Auffrischung nochmal den ganzen Mathestoff des Gymnasiums auf. Bin jetzt fast bei der Abiturmathematik angekommen, aber es fehlt noch die Geometrie. Ich frage mich, ob ich das auch einfach überspringen kann, da es nicht wirklich nötig ist, irgendwelche Flächen und Volumen von Körpern im Abitur oder sogar im Studium auszurechnen.

Soll ich das überspringen und mir Zeit sparen? (Analytische Geometrie wird jedoch wiederholt!)

Ich bin neugierig geworden und wollte wissen ob man ein Rotationskörper in einem 3-Dimensionellen Graphen berechnen kann. Da mir die Formel "V=π∫(f(x))²dx" ziemlich langweilig rüberkommt, wollte ich es in ein Dreifach Integral umformen. Dennoch habe ich nicht viel Ahnung von Multi-Variabel Analysis und weiß nicht wie ich die Funktion "sqrt(x)" in einer Funktion f(x, y) bekomme. Also die Frage ist hauptsächlich: Kann ich die 3D Funktion rauskriegen und sie dann anschließend integrieren?

Sonstige Information:

Ich habe alle meine Kenntnisse aus Büchern, also habe ich keine Studium Kenntnisse

Das Bild ist sehr undeutlich, aber vielleicht hilft es für die Vorstellung

Wir haben folgenden Rekursionsgleichung T(n) = 2T(n/2) + T(n/3) + n^2

Die vorgegebene Lösung ist diese:

n^2 verstehe ich ja, aber warum gehen 3 Pfade von dem ersten aus, ich hätte jetzt gedacht das müssten zwei sein und warum teile ich dann durch 4,4,9. Kann mir das jemand bitte erklären? Danke im Voraus

Warum ist d²f/dx3dx1(x1,x2,x3)=2x1 und nicht d²f/dx3dx1(x1,x2,x3)=2 ?
Leiten wir nicht x3 ab, wobei 1 rauskommt und 2x1, bei dem 2 rauskommen muss?

Hallo zusammen,

ich scheitere mal wieder an den Grundlagen. Hoffe, mir kann jemand auf die Sprünge helfen.

Gesucht ist der Grenzwert der Folge:

Ich habe mit der 3. bin. Formel erweitert und bin bei  rausgekommen.

Das Ergebnis soll 1/4 sein, es muss also n weggekürzt werden. Wie gehe ich vor, um aus dem Nenner n auszuklammern?

Vielen Dank!

GPT - Chat Antwort war x und y tauschen. Ich denke es ist Quatsch.

oder wie kommt man auf 1?

Und wie berechne ich sowas ? Bitte Rechenweg

also konkav und konvex klingen ähnlich die kann man ja easy verwechseln

das ist ja beides, also konkav als auch konvex, da der graph oberhalb als auch unterhalb dieser verbindungsstrecke sich befindet also bei B ist der oberhalb der verinbdungsstrekce PQ und unter PQ beim lokalen (vielleicht auch gloablen) minimum unterhalb

also ist das ein binärer graph oder

Berechnen Sie den Abstand der Punktes P von der Geraden g

P(3,-1,5), g: x₁-Achse

Problem/Ansatz:

Was meint man mit x1-Achse, also welche geradengleichung hat diese?

Hey kann mir jmd erklären wie ich das integrieren? Bin super schlecht darin :(

Aufgabe: Löse das Anfangswertproblem für y+(x+3y^2)y‘=0 mit y(-1)=-1

Da dieses DGL ja exakt ist, macht es ja Sinn nach der Theorie der exakten DGL vorzugehen.

Das Potential ist dann entsprechend y^3+yx.

Das setzt man ja gleich c und stellt nach y um. Ich kenne das bisher aber nur mit Ausrücken mit 2 als höchster Potenz, sodass man lediglich die pqFormel anwenden muss.
wie stellt man y^3+yx=c nach y um?

hallo, kann mir jemand diesen Lückentext anhand der Funktion ausfüllen und die Lösungen der jeweiligen Lücken erklären?

Ich möchte einfach die beiden ^2 mit der Wurzel kürzen.

Das ist falsch:

das ist richtig:

wieso sind die Betragsstriche hier wichtig? Liegt das vielleicht daran; dass das was unter der Wurzel davor stand nicht negativ sein darf und man deswegen wenn man die Wurzel weg kürzt den positiven Wert, also den Betrag nehmen muss?

Bsp. hier wurde tan(x) integriert.

kommt minus ln |cos x| heraus. Der ln ist nur für > 0 definiert.

=> d. h. ich sorge mit dem Betrag dafür das |cos x | immer größer 0 ist, sonst wäre ja der ln nicht definiert.

Danach lässt er die Betragsstriche bei cos x weg und rechnet das Integral aus.

=> Kann man das machen, dass man dann einfach die Betragsstriche weglässt, oder geht das hier nur, weil man weiß, dass cos(PI/4) und cos(0) größer Null sind?

f(x) = x^2 + 4x + 3

Untersuche Sie die Funktion für den Definitionsbereich A = [-2,1[ auf lokale und globale Extremenstellen.

f'(x) = 2x + 4 = 0 x = -2

Gf ist auf [−2, 1[ streng monoton steigend

d. h. für f(-2) = -1 liegt ein globales Minimum vor.

lim x -> 1_ = 8 Nun ist ja im Intervall A die 1 ausgeschlossen, der Grenzwert geht aber gegen 8 für 1_

=> Hat die Funktion nun für A ein globales Maximum? Ich denke nicht, da 1 ja aus A ausgeschlossen ist. Hier gibt es kein globales Maximum in A.

=> Allerdings ein globales Minimum bei f(-2) = -1

Richtig?

also bei so Potenzsachen, welche Log bzw. e hoch x Regeln brauche ich da grundlegend?