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Natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung…

Für welche der folgenden Funktionen f stimmt f mit ihrer Ableitung f` überein? Finden Sie drei weitere Funktionen, für die das der Fall ist.

a) f(x) = 3e^x b) f(x) = 2e^(x+3) c) f(x) = 1,5e^(x+3) - 2e^(x-2)

d) f(x) = 2e^-x

Hey Leute ich habe eine Frage zur Ergebnismenge eines Tetraeder Würfel.

Wenn dieser 1 einmal geworfen wird ist es doch Omega {1,2,3,4}

Jetzt meine Frage wie Liste ich die Menge auf bei einem 2 maligen Wurf. Muss ich quasi alle möglichen "Pärchen bilden" also zb: Omega {(1,1),(1,2),...(4,4)}. Oder muss ich nur die Zahlen die kommen könnten doppelt auflisten also {1,1,2,2...,4,4}?

erklären*

Ich bitte um Hilfe🙏🏼 Wie ist das Integral und wieso ist es besonders?

Hi. Ich verstehe grad net wie ich Aufgabe 9 a und b lösen soll. Weiß nur dass es irgendwas mit Gewinnfunktion ist.

Danke im Voraus

Diese Frage stammt aus einer vergangenen Bonner Mathestaffel:

Wir betrachten fünf Zahlen in einer Reihe. Wenn eine Zahl zwei Nachbarn hat, dann ¨ ist die Zahl gleich der Summe der beiden Nachbarn. Außerdem wissen wir, dass die Summe der fünf Zahlen gleich 237 ist. Was ist der Wert der mittleren Zahl?

Meine Lösung:

Wir haben irgendeine Zahl x und eine y.

Es gilt:

x,?,y,?,?
x,x+y,y,?,?
x,x+y,y,-x,?
x,x+y,y,-x,-y-x
-> x+x+y+y-x-x-y=237
2x+2y-2x-y=237 <-> y=237. Fertig. Kommt mir zu einfach vor, oder stimmt das?

Ich würde gerne beide Funktionen gleichzeitig nutzen. Dies funktioniert momentan jedoch nicht, da beide die Variable x verwenden.

Kann man für eine der beiden Funktionen einstellen, dass bspw. y verwendet werden soll? In einem PDF zum Casio steht, dass bei Solve nicht unbedingt x die gesuchte Variable sein muss, jedoch wird nicht erklärt, wie sich das umstellen lässt.

Ich freue mich über jede Antwort!

Hallo, ich hab die schnauze voll von dieser matrix. wie kann ich 3 gleichungen mit 4 unbekannten lösen OHNE MATRIX ?

Hey, ich muss diese Aufgabe machen. Ich verstehe Extremwertaufgabe aber komme nicht auf die haubt und neben bedinung, wo ich die ich die 3m einsetzen kann. Könnte jemand mir die sagen und wie man darauf kommt.

Danke im voraus.

Hallo.

Uch schreibe am Mittwoch eine Arbeit zu "Quadratische Funktionen" und kann noch nix. Ich habe gerade angefangen zu lernen. Ich glaube in 4 Tagen nützt gar nicht mehr

Oder doch?

Themen:

Die Quadratische Funktion der From y= x²+c

Die Quadratische Funktion der From y= ax²+c

Die Scheitelpunktform y=(x+d)²+e

Die Normalform y=x²+px+q

Nullstellen quadratischer Funktionen

Modellieren

Kann "man" dass schaffen in 4 Tagen?

Hallo, ich komme bei der Aufgabe 5 nicht weiter… Meine Lehrerin hat uns die Formel 1-P(X<k) vorgegeben, jedoch weiß ich nicht was ich für k einsetzen soll.
Wäre über Lösungsansätze dankbar :)

Hallo Community

Es wäre echt nett, wenn mir jemand bei def folgenden Matheaufgabe helfen könnte:) :

Die Funktion f(x)= In(1-x) ist angegeben. Man soll nun am Entwicklungspunkt f0=0 eine Taylorreihentwicklung der Funktion f(x) bis zum 3 nicht verschwindenden Glied durchführen. Von der Taylorreihe habe ich schon gelesen, weiß leider aber trotzdem nicht, wie diese Aufgabe zu lösen ist.

Ich freue mich besonders über ausführliche Antworten!😊

ich habe herausgefunden, dass die Funktion |x^2-9| an diesen Stellen nicht differenzierbar ist, jedoch nur mithilfe von einer Zeichnung. Ich verstehe nicht, wie ich bestimmen soll, wann es ein rechtsseitiger oder linksseitiger Limes ist, ohne die Abbildung. Es ist ja x^2-9 und -x^2+9 aber wie soll ich berechnen, dass z.B. x^2-9 an der Stelle -3 von links kommt?

Hallo!

Ich habe hier ein Problem mit dieser Aufgabe. Warum muss bei b) ∫f(x) 4;2 - ∫ g(x)3;2 gerechnet werden??? Kann man nicht gleich einfach nur ∫4;3 berechnen, nachdem man f(x)-g(x) gerechnet hat?

Und was muss man bei c) tun? Da ist nicht einmal eine Gerade gezeichnet, oder ist eine Konstante auf der Höhe y=4 gemeint?

Und woher weiß ich, wenn ich eine Fläche zwischen zwei Graphen berechnen möchte, ob ich f(x)-g(x) oder g(x)-f(x) rechnen muss?

LG

Hallo Community,

Wir haben im Mathe mit ein neues Thema begonnen. Ich verstehe es nicht und unsere Lehrer ist sehr (k. o.) bei erklären. Ich würde mich freuen wenn ihr mir bei folgende Aufgaben helfen und eine kurze Erklärung geben würdet.🤗

Aufgabe:

Ein Flaschenwärmer erwärmt Babymilch innerhalb von 3 Minuten von 21°C (Zimmertemperatur) auf 37°C. Den Erwärmungsvorgang nimmt man als gleichmäßig an, sodass man ihn durch eine lineare Funktion f beschreiben kann.

a) Ermittle eine Funktionsgleichung für die Funktion f: Zeit (in min)--> Temperatur(in °C).

b) Die Flaschenwärmer verfügen über eine Abschaltautomatik. Gib an, welche Temperatur die Babymilch nach 4 Minuten hätte, wenn es diese Automatik nicht gäbe.

c) Es wird geraten, das Fläschchen nach dem Erwärmen gut zu schütteln. Erkläre, wozu dieser Rat gut ist und warum er nicht dazu passt, dass der Erwärmungsvorgang gleichmäßig ist.

Hallo🙋🏻‍♀️

Meine Aufgabe lautet:

Gesucht ist die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades mit den folgenden Eigenschaften:

Der Graph der Funktion schneidet die Koordinatenachsen in den Punkten P(0/0) und Q(3/0).

Der Punkt E(1/4) ist ein Extrempunkt.

a)Stellen Sie mit Hilfe der angegebenen Eigenschaften des Graphen der Funktion ein System aus vier linearen Gleichungen zur Berechnung der Koeffizienten der Funktionsgleichung auf.

b) Durch Einsetzen und Umformen können Sie das unter a) ermittelte lineare Gleichungssystem auf ein Gleichungssystem mit nur noch drei Gleichungen reduzieren.

Weisen Sie nach, dass Sie dann als Ergebnis folgendes Gleichungssystem erhalten:

l a + b + c= 4

ll 3a + 2b + c= 0

lll 27a + 9b + 3c= 0

c) Lösen Sie das unter b) angegebene System linearer Gleichungen mit dem Gaußverfahren und geben Sie die Funktionsgleichung der gesuchten Funktion an. (Sie müssen das eigene Ergebnis nicht benutzen!!!)

Leider verstehe ich es nicht ganz genau und würde liebend gerne fragen, ob ihr mir die Lösung zeigen könntet mit Rechnungsweg.

Danke im Voraus!

LG Hasti

Hallo🙋🏻‍♀️

die aufgabe lautet:

a) Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, deren Graph die x-Achse im Ursprung berüht und deren Tangente in P(-3/0) parallel zu y=6x ist.

b) Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 4. Grades, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist und durch A(0/-1), B(1/1) und C(21-5) verläuft.

Ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz und würde mich über ein Rechenweg freuen:)

Danke im voraus !!!!!

LG Hasti

Hallo🙋🏻‍♀️

die Aufgabe lautet:

Aus einem rechteckigen Stück Pappe der Länge 20 cm und Breite 12 cm werden an den Ecken Quadrate der Seitenlänge x ausgeschnitten und die überstehenden Teile zu einer nach oben offenen Schachtel hochgebogen.

Für welchen Wert von x wird das Volumen maximal?

Ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz wäre also voll nett wenn ihr mir den rechenweg zeigen könntet.

Dankeschön im voraus !!!!

LG Hasti

Hey,

ich habe im Unterricht nicht ganz verstanden wie man anhand des Graphens eine Funktion erstellt .Und jetzt ist meine Frage wie genau das funktioniert.