Integral Berechnen,Flächeninhalt?
Ich bitte um Hilfe🙏🏼 Wie ist das Integral und wieso ist es besonders?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Analysis, Mathematik
Integral ist "ein vorzeichenbehafteter Flächeninhalt". Will man tatsächlich den Flächeninhalt, muss man die Nullstellen beachten und die Beträge der Teilintegrale addieren.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Integralrechnung, Analysis, Mathematik
Beim bestimmten Integral integriest Du "einfach" von Unter- bis Obergrenze durch ohne auf irgendwelche Nullstellen zu achten.
Hier wird Null rauskommen, da eine Funktion 3. Grades punktsymmetrisch zum Wendepunkt (hier gleichzeitig Nullstelle) ist, und hier +/-2 Einheiten um den Wendepunkt herum integriert werden soll.
Bzgl. der Flächenberechnung musst Du Integrale an den Nullstellen splittet. Hier könnte/würde man die Symmetrie nutzen und von 2 bis 4 integrieren und das Ergebnis mal 2 nehmen.