Integral von y = √1-x²?
Hallo das Integral vom Halbkreis macht mir Probleme, wenn ich wie gewohnt die Integral Grenzen Einsetze kommt 0 raus doch wenn ich Partielle Integration anwende komm ich auf pi/2 was auch der Flächeninhalt ist doch wieso ?
wenn ich wie gewohnt die Integral Grenzen Einsetze kommt 0
... zeig dazu mal Deine Rechnung, wie Du da auf 0 kommst, damit man den Fehler erklären kann.
Nun einfach die Grenzen eingesetzt und zwar von -1 bis 1
√1-(-1)²-√1-1² = 0
Man berechnet doch kein Integral, in dem man die Grenzen in den Integranden einsetzt. Ohne Stammfunktion kein Integral!
Ja habe meinen Fehler erkannt danke
3 Antworten
...
A = (1 / 2) * (π / 2) - (1 / 2) * (-π / 2) = π / 2
Wieso denn partielle Integration? Naheliegend ist hier trigonometrische Substitution. Wenn man dann die Grenzen - 1 und 1 wie gewohnt einsetzt kommt auch pi/2 raus.
√1-(-1)²-√1-1² = 0 das wäre meine Rechnung einfach doch ich sehe meinen Fehler nicht
Oje du darfst doch die Grenzen nicht in die Funktion einsetzen. Sondern in die stammfunktion! Du musst natürlich erst integrieren.
Achso ich hätte gedacht immer so in das Integral dann macht das Sinn danke dir
Du hast offenbar noch signifikante Wissenslücken, was Integrale überhaupt sind. Ich empfehle dir stark das nochmal zu wiederholen. Dazu gibt es auch unzählige lernvideos.
Auf die Antwort meiner Nachfrage:
Hauptsatz der Integralrechnung/Fundamentalsatz der Analysis:
wobei:
Und woher nimmst du das pi/2 und das ein halb ?