Umkehrfunktion – die meistgelesenen Beiträge

Wie ist es möglich den Logarithmus einer Zahl (gemeint ist "ln" / log auch hilfreich) ohne Taschenrechner zu berechnen?

z.B.: 2 ^ x = 64 --> x = ln(64) / (ln2) oder x = log(64) / log(2)

1.) Warum? (Umformen?)

2.) Wie kann man z.B. ln(64) OHNE Taschenrechner berechnen (Rechenweg)

3.) Was ist die "Umkehrfunktion" von ln/log? ( 2,718 ~ e | ln(e) = 1 --> Was mit 1 "angestellt" ergibt wieder e?)

Danke im Voraus Mfg. Ich

Wie bilde ich die Umkehrfunktion dieser Funktion:

Danke :)

Ich habe zwar verstanden, wie die Umkehrfunktion gebildet wird. Was ich allerdings noch nicht so ganz begriffen habe ist, worin eigentlich der Nutzen daran liegt/was sie bringt.

Könnt ihr mir typische Anwendungsbeispiele nennen, die auch oft im Matheunterricht vorkommen?

DANKE:)

Hallo ,ich möchte gerne wissen wie ich den Schnittpunkt von Funktion und Umkerfunktion bestimme.Z.B. f(x)=-2x+2.Funktion u Umkehrfunktion habei ch ausgerechnet,jedoch weiß ich nicht wie ich den Schnittpunkt ausrechnen soll ?Kann mir bitte einer witerhelfen ? Danke !!

Hi

ich verstehe ja, warum eine Funktion injektiv sein muss, damit man eine Umkehrfunktion bilden kann, aber warum muss sie bijektiv und dementsprechend auch noch surjektiv sein?

LG:)

für den Graphen aufstellen, und wie weiss man od die Fuktion umkehrbar oder nicht.

Danke

Hallo. Mein Mathelehrer ist leider sehr unfähig und kann nicht gut erklären. Wozu braucht man die Umkehrfunktion und wieso macht man den Variablentausch? Denn nach dem Variablentausch stimmt die Gleichung ja nicht mehr wenn man die Werte einsetzt. Also wozu das ganze?

Sry falls die Frage in Euren Augen dumm erscheint.

...so lautete eine Frage von Jockey, die leider geschlossen wurde, da der Support die Frage wohl nicht ganz ernst genommen hatte.

Jockey meinte noch: 'Mein Lehrer sagt das aber ich glaube es net'.

'Gegenteil' meint hier vermutlich die 'Umkehrfunktion'.

Aber: eine quadrierte negative Zahl ist immer positiv, die Wurzel aus einer positiven Zahl kann positiv oder negativ sein. Bedingt die Umkehrfunktion (oder das 'Gegenteil') nicht eigentlich eine eindeutige Abbildung?

Zudem: Quadrieren meint immer 'hoch 2'. Beim Wurzelziehen ist noch nichts darüber ausgesagt, welche Wurzel gezogen werden soll (muss nicht 2 sein).

Ist jetzt also 'Wurzelziehen' das 'Gegenteil' von 'Quadrieren'?

Hallo leute! Ich lerne noch für eine matheklausur und bin auf ein problem gestoßen. Wie kann ich die umkehrfuntion von funktionen n-ten grades bestimmen. Die funktion lautet: f(x)=x^2 +2x -2 Ich muss dazu die umkehrfunktion bilden. Kann mir jemand sagen wie ich da auf die lösung komme?! DANKE SCHON MAL

Ich habe diese Aufgabe in der Matheklausur erstes Semester gestellt bekommen. Heute bin ich schon lange fertig mit dem Studium, aber ich kann diese Aufgabe nicht lösen.

Wie löst man sowas?

Es sei f : A → B eine Abbildung. Zu f definieren wir die Abbildung

f^ −1 : 2^B → 2^A ,

M |→ {a ∈ A | f(a) ∈ M}

Welche Bedingung muss eine Funktion f erfüllen, damit ihre Umkehrfunktion f^-1 injektiv/ surjektiv ist?

Die Lösung:

f^-1 injektiv --> f surjektiv

f^-1 surjektiv --> f injektiv

Warum ist das so?

Guten Tag,

ich habe ein paar Probleme beim Bestimmen der Umkehrfunktion folgender Potenzfunktionen:

es wäre sehr nett, wenn mir da jemand helfen könnte :)

vielen Dank

Wie muss ich meinen Taschenrechner für diese Aufgabe benutzen? Bitte Step by Step, mein Gehirn ist leider langsam :,) LG

Hallo,
Für meine Hausaufgaben muss ich folgende Funktionen Umkehren, komm jedoch nicht weiter.. Habe schon in einen Matheforum nachgefragt aber da wurde mir das endergebnis gesagt, was mir auch nicht weiterhilft weil ich den Lösungsweg ja verstehen muss.

Bestimmen sie die funktionsterme f-1(x) und g-1(x) der umkehrfunktionen,

F:x->0,5*2^x

G:x - >3*2^(-x/2)

Für die erste aufgabe habe ich

F y=0,5*2^ |:0,5

2y =2^x

Log2(2y)=log2(2x)

X=log2(2y)

Wie geht es hier weiter?

und bei g

Und bei g dasselbe.

G:y= 3*2^(-x/2)

Y/3=2^(-x/2)

Log2(y/3)=log2(2^-x/2)

Log2(y/3)=(-x/2) |*2 und dann?

die haben dann von Log mit der e. Zahl gesprochen. Hatte ich allerdings noch nicht in mathe.. also muss wohl auch mit dem 2 er log gehen?

Ich bin mir inzwischen sicher, dass ich das Prinzip der Umkehrfunktionen verstehe. Jedoch bin ich dann stark verwirrt bei den Umkehrfunktionen der Logarithmusfunktionen, wie gehen die? Z.B f(x)= ln x + 3 f(x)= ln (x+4) f(x)= 5 . ln x ( Der Punkt ist ein Malzeichen) f(x)= ln (2x)

Bei solchen bin ich nur noch verwirrt was das Umformen zu einer Exponentialfunktion angeht...

Hallo, wir haben im Moment das Thema e-Funktionen in der Schule. Was genau kann man denn jetzt mit e^x berechnen? Das wurde mit irgendwie nicht völlig klar.
Die Umkehrfunktion ist ja ln(x), aber wozu ist denn eine Umkehrfunktion nochmal gut? Also was genau kehrt man damit um und wann macht man das?
Wäre nett, wenn mir das jemand beantworten könnte.
Danke und einen schönen Tag! :)

Unser Lehrer hat gesagt dass wir nächste Stunde mit der Umkehrfunktion einsteigen werden und ich wollte mich informieren damit ich mit einem gewissen Vorwissen morgen im Unterricht teilnehmen kann.

Handelt es sich hier um umkehrbare Funktionen?

Ich bin mir nicht sicher aber ich denke A und C sind umkehrbar und B nicht umkehrbar. Aber wie kann man das begründen?

Wie löst man folgenden Term nach x auf um dann x & y zu tauschen? f(x) = (20*x)/(x²-25)

Hey,

Ist die Aussage wahr oder falsch und mit Begründung (für Dummies) bitte :))

Besitzt eine ganzrationale Funktion Extremstellen, so ist sie nicht umkehrbar.

Danke im Voraus!!!

Kann mir jemand bei folgender Mathe-Aufgabe bitte weiterhelfen?

Für die folgenden Funktionen gebe man einen möglichst großen Definitionsbereich an und ermittle die zugehörige Bildmenge. Falls f umkehrbar ist, berechne man die Umkehrfunktion f^-1 (f hoch minus eins) und gebe deren Definitionsbereich und Bildmenge an.

Ich verstehe quasi nur Bahnhof >.<

Guten Morgen,

ich bin gerade am Bearbeiten von Aufgaben, eine davon lautet "Zeigen Sie mithilfe dee Ableitungsfunktion, dass f umkehrbar ist"

Meine frage: wie macht man das mithilfe der ableitung?

Schonmal danke im voraus

Wir müssen folgende Aufgabe mit der Scheitelpunktform (x-d)^2=x^2-2xd+d^2 errechnen. Jedoch habe ich Schwierigkeiten mich da richtig zu orientieren und die Zahlen zuzuordnen. Bitte hilft mir.

Hallo,

ich hab ein kleines Problem mit der Funktion f(x)=-(x+1)^2, wozu ich die Umkehrfunktionen bilden soll, jeweils mit eingeschränktem Definitions- und Wertebereich.

Wäre super, wenn mir da jemand helfen könnte!

Damit meine ich jetzt die Funktion, die angibt welche Steigung an einer gewissen Stelle x vorhanden ist. Ich bin etwas verwirrt, da sie so wie wir es gelernt haben, sie am Ende so aussehen würde : f'(x) = 2 (Konstanten-/Faktorregel).

Hey ,

Ich habe ne Frage zur Aufgabe 4 c) kann sie jemand vielleicht lösen?

Die Lösung lautet ,dass sie nicht umkehrbar ist

Wie kommt man darauf bzw wie ist der Rechenweg ?

Guten Abend!

Kann mir jemand die Begründung zu Satz c) erklären? Für mich ergibt diese keinen Sinn und es müsste eigentlich heißen, dass x1 kleiner als x2 ist. Die Umkehrfunktion hat doch meines Wissens nach den selben Graph wie die eigentliche Funktion, wieso wird dann auf einmal das kleiner-als-Zeichen umgedreht? Für mich ist das eine Falschaussage, aber ich möchte hier meinen Professor nicht in Frage stellen. Bitte helft mir.

Jemand ne Idee wie man die Gültigkeit dieser Gleichung zeigt? Nach meiner Erkenntnis existiert die Umkehrfunktion nicht explizit. Danke im Voraus :)

Hallo! ^w^

Ich habe mir neulich aus Langeweile Formeln für die trigonometrischen Funktionen sin, cos und tan hergeleitet.
Ich wollte fragen, ob damit schon etwas nützliches entdeckt wurde und ob die Namen haben. Ich habe sie nämlich nur so zum Spaß gesucht. ^^

Also die Herleitungen sind denke ich korrekt, da Wolfram Alpha sagt, dass die jeweiligen Funktionen von diesen Formeln immer n ergibt, aber haben die schon Namen und sind die für irgendetwas gut?

Danke! ^w^

y = -12x²

Daraus sollen wir die Umkehrfunktion (gespiegelte Funktion) berechnen. Wie ist das möglich? Geht das überhaupt? Müsste man da nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen, was ja nicht definierbar wäre?

Hallo Leute,

In Mathe habe ich die Nummer 3 Aufbekommen, jedoch dachte ich, dass man zu allem eine Umkehrfunktion bilden kann. Nun komme ich nicht ganz so weit und benötige Hilfe.

Hallo zusammen,

Ich habe eine Frage bezüglich einer Mathe Aufgabe.

Die Aufgabe lautet “Die Punkte gehören zum Graphen der angegebenen Funktionsgleichung. Bestimmen Sie die fehlenden Koordinaten.”

a) y = x hoch 1/2 P1(4/..) P2 (9/..) P3 (../5)

b) y = x hoch 1/3. P1(8/..) P2(27/..) P3(../5)

Vielen Dank im Voraus!

Könnte mir jemand helfen die Umkehrfunktion zu lösen?

Wie rechnet man von einer Parabel und deren umkehrfunktion die Schnittpunkte aus ?

am Hebe ich die Funktionen vor damit ich eine bessere Erklärung bekomme

(nein ihr sollte sie nicht für mich lösen, ich weiß ja wie einige gutefrage Nutzer darauf reagieren)

also die f(x)=x^2 +4x-1

die umkehrfunktion (soweit ich es richtig ausgerechnet habe) f^-1= Wurzel(x+5) -2

konnte kein Wurzel Zeichen einsetzen deshalb steht da jetzt Wurzel

wenn ich sie gleichsetze muss ich ja erstmal quadrieren um dann die Wurzel wegzubekommen

das Problem ist jedoch dass ich dann x^4 und x^2 erhalte und dann es nicht weiterlösen kann

ich habe auch schon an faktorisierwn und eine polynomdivision gedacht aber keiner von beiden bringt mich zu einer Lösung

Hallo

ich hänge gerade an einer Matheaufgabe und weiß nicht mehr wirklich weiter.

Und zwar habe ich folgende Funktion gegeben:



In Aufgabe 1 sollte ich die Urbildmenge von y = 3 und y = -3 berechnen. Dabei bin ich folgende Ergebnisse gekommen:

 

Jetzt soll ich in Aufgabe 2 aus Aufgabe 1 folgern, dass wenn f bijektiv ist, ob es dann eine Umkehrfunktion gibt?

Könnte mir bitte jemand weiterhelfen? Vielen Dank schonmal :D

Wann muss man bei der Umkehrfunktion wurzel rechnen muss man es immer zum Schluss oder eicht die Klammer

Ich habe im Studium eine Aufgabe bekommen bei der ich die Umkehrfunktion bilden soll.

ich habe die Klammer als binomische Formel gesehen und hab sie danach aufgelöst. Somit hab ich dann eine Funktion 3. Grades, also

y= 2x^3+ 3x^2+1,5x-2,25

Kann aber auch sein, dass dieser Weg total falsch ist. Ich bin mir da nicht so sicher. Wäre nett wenn mir jemand erklären könnte wie ich vorgehen muss!

Hallo, ich brauche hilfe:

Welcher Graph von sin, cos ,tang, arcsin, arccos und arctang ist achsensymmetrisch zu y=x?

Wäre sehr dankbar, habe nichts bei meiner Recherche im Internet gefunden.

Liebe Grüße.

Bitte schritt für schritt wenn es geht :) Vielen Dank!

Ich sitze seit 1h vor dieser Rechnung und weiß nicht weiter: