Umkehrfunktion von 2x-1?
Damit meine ich jetzt die Funktion, die angibt welche Steigung an einer gewissen Stelle x vorhanden ist. Ich bin etwas verwirrt, da sie so wie wir es gelernt haben, sie am Ende so aussehen würde : f'(x) = 2 (Konstanten-/Faktorregel).
5 Antworten
Das ist auch richtig, somit weißt du, dass die Funktion f(x) an der Stelle x bzw die Tangente eine Steigung von 2 besitzt
Und wie zur Hölle zeichnet man den Graphen einer Funktion f'(x) = 2 ? Das ist hier nämlich ebenfalls gefragt.
Eine Funktion f(x) = a
ist eine Parallele zur Abszisse im Abstand a.
... ist aber die Lösung der Angelegenheit.
Wer Augen hat zu sehen, der sehe!
Schön, dass wir das bis zur 10. Klasse nicht einmal gesagt bekommen haben. Trotzdem danke. :)
Vielleicht sollten sich die Lehrer mal wieder darauf besinnen, Aufgaben aus den Büchern zu nehmen, statt Zettelchen zu verteilen.
Dann kommen auch solche Aufgabenstellungen vor.
Ich kann die Mathebücher kaum zählen, in denen ich die Funktionen
y = 5 oder
y = - 1/2
als Übungsaufgaben gefunden habe.
dies ist eine Gerade y=f(x)=2*x-1
allgemeine Form f(x)=m*x +b hier ist m die Steigung,die an jeder Stelle x die selbe ist.
oder abgeleitet f´(x)= 2 *x^0 und x^0 ist immer 1 !
Umkehrfunktion wäre y=m*x+b x und y vertauscht ergibt x=m*y+b nach y umgestellt y=(x-b)/m
Dies ist eine Spiegelung um y=x
Das ist nicht die Umkehrfunktion, sondern die Ableitungsfunktion. Diese ( f'(x) ) gibt die Steigung von f(x) an. Nehmen wir an, f(x) = 3x^4 : Man nimmt den Exponenten von x, und multipliziert ihn damit, daraufhin zieht man von Exponenten 1 ab: 4*3x^4-1 = 12x^3 . Ich hoffe ich konnte dir helfen:)
Wie das Ableiten funktioniert wusste ich, aber ich war verwirrt, ob f'(x) = 2 überhaupt eine legitime Funktion ist ! Meine Frage hat aber auch falsche Eindrücke erweckt, da ich den Begriff Umkehrfunktion verwendet habe. :x
f'(x) = 2 weil : f(x) = 2x-1 . Da -1 kein x hat , fällt es einfach weg. (Du weisst doch sicher : +\- irgendwas nach dem x bei der normale. funktion ist ja die verschiebung; die kann ja garnicht die steigung/form der funktion verändern). 2x = 2x^1 -> 1x2x^1-1 ( wie oben ) -> 2x^0 -> 2 ( Wenn der exponent 0 ist, fällt das x auch einfach weg)
y = f(x) = 2 * x - 1
x und y miteinander vertauschen
x = 2 * y - 1
Nach y auflösen -->
y = g(x) = (1 / 2) * (x - 1)
Das ist die Umkehrfunktion.
Das haben wir so nicht einmal im Unterricht gemacht, vielleicht hilft dir der Begriff Ableitungsfunktion weiter.
Dann tut mir es leid, dennoch verwendet unser Lehrer hauptsächlich diesen Begriff, wenn wir Aufgaben in diesem Themenbereich behandeln. Ich schätze das ist dann wohl sein Fehler.
Das ist eine Gerade!
Die Ableitung y' = 2 bedeutet eine Parallele zur x-Achse im Abstand 2
im x,y'-Koordinatensystem.