Kann mir jemand sagen wie die Umkehrfunktion von ln(x(^2)+1) lautet?

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4 Antworten

x    = ln (y² + 1)    | Potenz mit Basis e bilden
e^x = y² + 1          | umformen
y²   = e^x - 1         | √
y    = ±√(e^x - 1)

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Kommentar von showmelove
06.03.2016, 22:39

Meine Rettung ! Dankeschön !

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Kommentar von Wechselfreund
07.03.2016, 11:32

Man sollte allerdings beachten, dass das jetzt keine Funktion mehr ist. Zur Umkehrbarkeit müsste man den Definitionsbereich der Ausgangsfunktion eindchränken.

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y=ln(x^2+1) nach x auflösen und dann die Variablen vertauschen.

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Kommentar von showmelove
06.03.2016, 22:39

Kann es nicht verstehe das nicht mit e und ln

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y = ln(x ^ 2 + 1)

x = ln(y ^ 2 + 1) | e ^ ...

e ^ x = y ^ 2 + 1 | -1

(e ^ x) - 1 = y ^ 2 | √(...)

y = ∓√((e ^ x) - 1)

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Letztes Jahr standen die noch in der Formelsammlung. 

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Kommentar von showmelove
06.03.2016, 22:34

Hab schon geguckt und finde nichts

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Kommentar von showmelove
06.03.2016, 22:38

Dankeschön trotzdem !

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