Tangentengleichung – die meistgelesenen Beiträge

Moin habe eigentlich alles verstanden, bis jetzt die Aufgabe 14.

Danke im Voraus

Kann mir einer bei 2b) helfen? Ich habe das Gefühl, dass meine Lösung komplett falsch ist.

Aufgabe:

Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Tangenten?

Gegeben: f(x)=x^2-2 t(x)1=2x-3 t(x)2=4x-6

Ich schreibe demnächst eine Klausur und es wäre echt nett, wenn mir jemand helfen könnte. Danke schon mal im Voraus :)

f(x) = x^3 + 1 g(x) = x² + x

Ich habe bereits die Funktionen gleich gesetzt und danach ausgeklammert und bei mir kam einmal; x1 = 0, und x2 = -1. Jeweils die ersten Ableitungen haben einen gemeinsamen Berührpunkt beim Einsetzen von x2, und zwar 0 (Ergebnis). Ich würde gerne wissen wie ich als nächstes vorzugehen habe. Danke im Voraus

Hallo,

wie sollte ich am Besten meine GFS halten also in welcher Reihenfolge? Ich versteh das Thema zudem nicht ganz. Hat jemand Tipps und kann mir helfen? Wäre sehr dankbar!

Hallo, die Aufgabe mit den jeweiligen Funktionen könnt ihr auf dem Bild sehen. Mir geht es erstmal nur um die 3. a) weil ich nicht verstehe, wie und was ich rechnen muss um auf ein Ergebnis zu kommen. Danke für eure Hilfe!

Hallo allerseits ^0^/,
um die Kurvennormale zu üben, habe ich von der Mathe-Lehrerin die Aufgabe 4 bekommen. Ansicht verstehe ich das Thema, jedoch bei dieser Aufgabe ist die Satzstellung ein bisschen verwirrend. Stichwort: die Tangente die parallel (bzw. Senkrecht) zur Winkelhalbierenden des I. Und III. Quadranten ist (was bedeutet Winkelhalbierenden?). Ebenfalls ist für mich unklar, wie ich die Punkte der Tangente lösen kann.
Vielleicht könnte mir jemand ein Denkansatz geben, um z. B. Die Aufgabe b lösen zu können oder vielleicht auch sein Lösungsvorschlag.
Ich bedanken mich jetzt schon vielmals für die Hilfe =)!

Hallo, ich frage nur, damit ich mir das nun nicht falsch merke. Habe von Aufgaben dieser Art noch knapp 30 vor mir, um mir den rechenweg für immer und ewig merken zu können 😅

nicht dass ich mir nun etwas Falsches merke :)

2 . Und wenn nun der y Wert nicht richtig gegeben wäre und es heißen würde

P(1|f(1)) müsste ich ja lediglich noch den y wert errechnen oder?, was dann von der Art gleich wäre, wie als wenn nur x gegeben wäre???🙈

3 . Warum kann ich hier nicht die Formel
yT= f‘(xB) * (x-xB) + f(xB) anwenden? Die funktioniert ja irgendwie nur bei Fernpunkten, aber warum?

Wäre mega wenn mir jemand kurz helfen könnte :) dankeeee:)

Halli hallo,

Ich komme in Mathe mal wieder nicht weiter!

Hier die Aufgabe:

Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion f mit f(x)= x^4 - 4x^3 im Ursprung einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente hat.

Hallo,

ich brauche Hilfe bei der Aufgabe, ich finde nichts wie man sie lösen kann.

wäre sehr dankbar für Vorschläge wie man die Aufgabe 7 lösen kann 😊

lg

"Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x0|f(x0)) mit der Geraden n und der x-Achse einschließt.

a) f(x) = 0,5x^2 + 2, x0 = 2 n(x) = -0,5x + 5 " Ich weiß leider gar nicht, was ich machen muss, weil ich an mehreren Tagen in der Schule krank war. Kann mir einer die Lösung sagen mit jedem einzelnen Schritt, damit ichs verstehe ? Wäre super lieb. Danke

An welcher Stelle schneidet die Tangente die x-Achse

Weiß jemand wie a und c geht?

Die Aufgabe lautet so: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x^2-2x-3

a)Berechnen Sie die Steigung in den Nullstellen der Funktion und stellen Sie dort die Tangentengleichungen auf.
b)In welchem Punkt besitzt der Graph eine Tangente, die parallel zur geraden g mit g(x)= 4x +3 verläuft

So habe ich es bis jetzt gemacht:

Nullstellen:

x^2-2x-3 =0 |+3

x^2-2x =3 | auf beiden Seiten quadratische Ergänzung (-1)^2

x^2-2x+ (-1)^2 = (-1)^2 +3 | -1 mit 2 potenzieren

x^2-2x+ (-1)^2 = 1+3 | 1und 3 addieren

x^2-2x+ (-1)^2 = 4 | die rechte Seite mit Hilfe der binomischen Formel zusammenfassen :

(x-1)^2 = 4 | Quadratwurzel auf beiden Seiten ziehen

x1 = 3 (bei positiven)

x2 = -1 (bei negativen)

es gibt 2 Nullstellen also soweit alles richtig oder?

Aber jetzt weiß ich nicht wie ich die Tangentengleichungen aufstellen muss und die Aufgabe b machen muss könnt ihr mir weiter helfen komme nicht weiter!

danke im Voraus

Guten Tag.

Ich würde gerne um Ihre Hilfe bitten -"bestimmen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x0|f(x0)) mit der Geraden n und der x-Achse einschließt.

a) f(x) = x³ - 1 x0 = -1 n(x) = -1/3x - 7/3

Ich habe bereits einen Gedankengang - jedoch bin ich mir bereits bei der Tangentengleichung unsicher. Entwederkommt bei mir y = 3x + 1 oder y = -3x - 5 raus.

Können sie mir bitte helfen?

Vielen Dank!

Moin, hat wer ne Ahnung, wie man diese Aufgaben löst?

Ich hab das schon Jahre nicht mehr gemacht.

Hallo zusammen, bräuchte einmal Hilfe bei einer Matheaufgabe.

Ich brauch doch den Punkt N1, um die Stelle wo die Tangente die x-Achse schneidet, es in die Gleichung f(x)= x^3 -3x^2+4 einzusetzen. Wie komme ich auf diesen Punkt, weiß echt nicht mehr weiter..

Bräuchte also Aufgabe 1a !

Aufgabe: Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das die Tangente an den Graphen von f im Punkt P(x0|f(x0)) mit der Geraden n und der x-Achse einschließt.

a) f(x) = x^3-x+1 x0=0

n(x) = x+1

Meine Lösung:

Möchte schauen ob ich das Prinzip verstanden haben :)

x0 bei f und n einsetzt, dann kommt bei mir der Punkt (0/1) raus.

Dann die Tangentengleichung an dem Punkt, da habe ich dann y=11x+1 raus.

Dann die Nullstelle von n berechnen, da habe ich x=-1 raus

Zum Schluss die die Dreiecksfläche berechnen

-1*1/2 = -0,5

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist ?

Man hat einen Graphen f(x)= -1/2x^2 +8,

und man will wissen welche der Tangenten dieses Graphens den Punkt S(5|0) schneidet.

Wie geht man vor? Der Punkt, an dem die Tangente den Graphen berührt ist unbekannt.

Zur Hilfe:

Tangentengleichung: y= f‘(u)•(x-u)+f(x)

Wenn ich eine Textaufgabe habe, wie würde die Frage lauten, wenn ich die sekante oder tangente ausrechnen müsste

Hallo zusammen,

ich habe bei der Bearbeitung einiger Übungsaufgaben bei der 3d) große Schwierigkeiten.

Könnte einer unter der Community mir einen Ansatz geben bzw. Tipps für die Lösung der Aufgabe.

ich sitze jetzt seid mehrerer Stunden dran und komme nicht weiter.

Hey,

Ich habe einige Aufgaben die ich in Mathe erledigen muss und komme recht gut zurecht, jedoch weiß ich nun bei 2 nicht mehr weiter und hoffe ihr könnt mir helfen. Die Aufgabe lautet :

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P (x0|f(x0)).

c) f(x)= 0,5x³-x und x0= 4

d) f(x)= 2x⁴+4x³-5x² und x0= 0,5

Hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen danke schon mal im vorraus :)

Das ist in Nummer 4 gefragt.

Hey,

könnt ihr kontrollieren, ob das so richtig ist

Die Mittellinie der gekennzeichneten Rennstrecke wird durch die Funktion f mit

𝑓(𝑥) = − 1/2 x^2 + 4 beschrieben. "

Bei spiegelglatter Fahrbahn rutscht ein Fahrzeug bei 𝑥 = −2 aus der Kurve und fährt in die Mauer.

Zeige rechnerisch, dass die Mauer im Punkt 𝑌(0|6) getroffen wird

Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Ein kleiner Hund hat sich auf den Kletterhügel verirrt und kommt nicht mehr herunter. Helfer wollen am Punkt P(4/4) eine Leiter tangential anlegen. Wie lang ist die Leiter ?

Ich weiß da man den SdP und mit Tangenten an die Lösung kommt. Nur leider fehlt mir gerade der Ansatz.

Aufgabenstellung:

Eine Gerade g ist durch die Punkte A(0/1) und B(4/2,5) bestimmt.
Es existieren Tangenten an den Graphen von f, die parallel zur Geraden g verlaufen.

Ermitteln sie die Abszissen der Berührpunkte dieser Tangenten mit dem Graphen der Funtkion f.

Hier was ich bisher errechnet habe:

wäre hilfreich falls mir jemand den noch benötigten rechenweg sagen könnte.

Die Funktion f habe ich in rot an den Rand geschrieben.

(Gleichung)

Guten Abend,
Die Aufgabenstellung lautet:
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangenten an den Graphen von f, die durch den Punkt P(1|1) verläuft. f(x)=2x/(x-2).
Da f selber nicht durch P verläuft, lässt sich keine Tangentengleichung nach normalem Schema aufstellen. So habe ich nun aber schon so ziemlich jede Methode probiert und Formeln x-Mal umgestellt, um auf den Punkt Q von f(x) zu kommen, der von einer Tangente geschnitten wird, die gleichzeitig durch P verläuft.
Daher wäre ich über Hilfe sehr erfreut.
VG und Danke im Voraus.

Ich habe ein paar Schwierigkeiten mit einer Aufgabe bzw versteh nicht genau was man hier machen soll, kann mir jmd helfen?:

In welchen Punkten des Graphens von f ist die Tangente parallel zur Geraden mit der Gleichung y=3x+4

a) f(x)=x^3 b) f(x)=x^2 c) f(x)=x^1.5 d) f(x)=x^6

Vielen Dank bereits im Voraus!

Ich hätte zur Zeit folgendes Problem: Bei der Aufgabe 4, bei der a) hatte ich am Schluss eine ganzrationale Funktion heraus und musste dementsprechend den x-Wert erraten. Bei der b ist dies nicht mehr möglich und folglich stehe ich auf dem Schlauch.

Aufgabenstellung: https://www.gutefrage.net/frage/punkte-an-dem-tangente-graph-schneidet?foundIn=list-answers-by-user#answer-191492105

Die Parabel mit y=1/2x^2+c soll die Gerade mit y=-2x+2,5 berühren. Ermittle c und den berührpunkt B.

Was macht man, wenn nicht x gegeben ist beim bestimmen einer Tangentengleichung sondern y gegeben ist um x herauszubekommen. Wie kann ich dann x herausfinden z.B bei dieser Funktion : f(x)= 2x^2-6x +4 und y=4

Also bis hier bin ich gekommen.

jetzt komme ich allerdings nicht weiter.

müsste jetzt zu allererst u Berechnen, dann m und schließlich y.

dann hätte ich den Berührpunkt und könnte alles was ich errechnet habe ich die Tangentengleichung T:y= f‘(u)(x-u)f(u) einsetzen.

hier komme ich aber wie gesagt nicht weiter.

könnte mir bitte jemand helfen?

wäre sehr dankbar.

Hallo, kann mir vielleicht wer sagen, wie diese Aufgabe funktioniert? Ich sitze hier seit fast einer Stunde ohne Idee wie ich überhaupt anfangen soll (Aufgabe 5)

Hey,

hab ich hier beim Tangentenproblem alles richtig gemacht?

Danke

Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangente an den Graphen der Funktion f an der Stelle u.

a) f(x)=x^2 ; u=2

b) f(x)=2/x ; u=4

c) f(x)=x^3+2x^2 ; u=0

ich habe gar keinen Plan wie dies gehen soll...

VIELEN DANK

Begründe: Die Gerade mit der Gleichung y= 7x-8 ist Tangente an den Graphen von f(x)=2x^2-2 im Punkt P(2| f(2)).

Hey Leute, könnte mir jeder an dem Beispiel 6a) erklären wie die Aufgabe geht. Ich verstehe es leider nicht.

Hallo zusammen!

Bei der ersten Aufgabe hätte ich jetzt gedacht, dass ich die Funktion definieren muss und dann den Intervall für a) [-1,9/-2] nehmen muss, weil man immer eine Stelle nach rechts geht. Und dann m=f(-1,9)-f(-2) geteilt durch -1,9-(-2) -> Ergebnis. IST DAS SO RICHTIG?

Tangentengleichungen habe ich aber nicht verstanden!

Ich habe eine Aufgabe in der ich einen Graphen in einem Koordinatensystem habe, darauf ist ein Punkt mir angegebenen Koordinaten.

Dazu soll ich die Tangente zeichnen und eine Tangentengleichung aufstellen.

Wie zeichnet zeichnet man eine Tangente durch den Punkt?

Also wo liegt die? Ist die außerhalb des Graphen oder kann die auch durch den Graphen verlaufen?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!!!

das wär so lieb ich schreibe in paar stunden die klausur und ich checke es nicht.

Wie geht Aufgabe 1 verstehe es nicht

Könnte jemand bitte die Aufgabe c lösen?

Guten Nachmittag,

darf man hier bei der Aufgabe d) die Werte der Steigung,… runden, so wie ich es gemacht habe? Denn so ist es ja keine echte Tangente an G bei x = pi mehr, da die Funktionsgleichung der Tangente nicht exakt ist.

Ich freue mich auf eure Rückmeldung, wie ihr das seht, wie das aus der Aufgabe hervorgeht.