Wie bekommt man x in der Tangentengleichung heraus?
Was macht man, wenn nicht x gegeben ist beim bestimmen einer Tangentengleichung sondern y gegeben ist um x herauszubekommen. Wie kann ich dann x herausfinden z.B bei dieser Funktion : f(x)= 2x^2-6x +4 und y=4
4 Antworten
Im Grunde genommen steht bei dir ja
f(x)=2x^2-6x+4 Dein gegebenes y=4 Kann man also als f(x)=4 einsetzen.
also würde die Gleichung 4=2x^2-6x+4 stehen, nun beginnt man die Gleichung umzustellen das das x alleine steht.
Um einen Wert auf die andere Seite zu bringen muss immer das Gegenteil des Vorzeichens verwendet werden (bei + muss also -, bei : muss also x, …)
bei deiner Gleichung beginnst du also - 4 auf beiden Seiten zu rechnen damit die +4 auf der rechten Seite weg kommen.
hast du das gemacht, so steht in deiner Rechnung nun
0=2x^2-6x
und das machst du nun weiter. Ich hoffe es hilft dir :)
y=4 ist eine Gerade,die parallel zur x-Achse liegt
f(x)=2*x²-6*x+4
es sollen wol die Tangentengleichungen an den Schnittpunkten ermittelt werden
gleichgesetzt
y=f(x)
4=2*x²-6*x+4
0=2*x²-6*x+4-4
0=2*x²-6*x dividiert durch 2
0=x²-3*x ist die gemischtquadratische Form mit q=0 → 0=x²+p*x Nullstellen bei
x1=0 und x2=-p
x1=0 und x2=-(-3)=3
also xo1=0 und xo2=3
Tangentengleichung yt=ft(x)=f´(xo)*(x-xo)+f(xo)
xo ist die Stelle,wo die Tangente an der Funktion f(x)=... liegen soll
f(x)=2*x²-6*x+4 abgeleitet
f´(x)=4*x-6
Tangente an der Stelle xo=0
f(xo)=f(0)=4
f´(xo)=f´(0)=-6
ft(x)=-6*(x-0)+4=-6*x+0+4
yt=ft(x)=-6*x+4
Tangente an der Stelle xo2=3
f(xo)=f(3)=2*3²-6*3+4=4
f´(xo)=f´(3)=4*3-6=6
ft(x)=6*(x-3)+4=6*x-18+4
yt=ft(x)=6*x-14
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y = 4 bedeutet, dass die Kurve eine Parallele zur x-Achse im Abstand von 4 schneidet. (Diese kennt keine spezifischen x-Werte, denn y = 4 gilt für jedes x.)
Du setzt also gleich.
2x² - 6x + 4 = 4
Mit den üblichen Mitteln (hier: Satz vom Nullprodukt) kommen zwei x-Werte heraus. Das sind die beiden Schnittpunkte, die logischerweise den y-Wert +4 haben.
Genau wie beim x, in dem du den wert an der richtigenstelle einsetzt
F(x)=2x^2-6x+4 ist nirgends ein y vertreten, deswegen weiß ich nicht wo ich das einsetzen soll