Guten Abend,
ich habe eine kleine Frage zu einer Mathematik-Hausaufgabe. Es ist die Funktion f(x)=(x^4+21) gegeben. Nun sollen wir beweisen, dass diese Funktion bei einer Teilung durch 5 nie eine Natürliche Zahl als Produkt hat.

Gedankengang:
Da eine Teilung durch 5 nur dann keinen Rest besitzt, wenn die Endziffer gleich 0 oder 5 und das bei f(x) nie der Fall ist, ist kein y-Wert von f(x) je durch 5 teilbar. Die Endziffern der Funktion f(x), besitzen nämlich eine gewisse Folge, und zwar 1; 2; 7; 2; 7; 6; 7; 2; 7; 2, welche sich immer wiederholt. Das habe ich per Tabellenkalkulationsprogramm herausgefunden. Wie lässt sich nun diese immer gleiche Abfolge an Endziffern, welche die Aufgabe bestätigen würde, auf mathematischer Ebene beweisen?
Viele Grüße und danke schon einmal im Voraus.

Guten Tag,
Da ich morgen Deutsch-Klausur über die Dramenanalyse einer Faust-Szene schreibe würde ich sehr gerne wissen, was ihr von dieser Einleitung haltet.

Das Drama "Faust. Der Tragödie erster Teil" wurde von Johann Wolfgang von Goethe verfasst und nach 36-jähriger Arbeit im Jahre 1808 erstmals veröffentlicht. Goethe thematisiert Fausts Sinnsuche im Leben, bei der er zwischen den beiden Polen der Weltlichkeit und Geistlichkeit hin- und hergerissen ist. Der Protagonist befindet sich in einer Erkenntniskrise und sucht verzweifelt nach dem höheren Sinn des menschlichen Daseins. Er strebt nach Überwindung der Grenzen der Wissenschaft und widmet sich der Frage, was die Welt im Innersten zusammenhält. Unfähig, deshalb sein Leben zu genießen, lässt er sich auf eine Wette mit dem Teufel Mephisto ein und bietet diesem seine Seele.
Die Szene - XY - wird nun im Folgenden interpretiert und in den Gesamtkontext eingeordnet.

Wäre super, wenn ich ein paar Rückmeldungen/Verbesserungsvorschläge bekommen könnte!
VG

Guten Abend,
Die Aufgabenstellung lautet:
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangenten an den Graphen von f, die durch den Punkt P(1|1) verläuft. f(x)=2x/(x-2).
Da f selber nicht durch P verläuft, lässt sich keine Tangentengleichung nach normalem Schema aufstellen. So habe ich nun aber schon so ziemlich jede Methode probiert und Formeln x-Mal umgestellt, um auf den Punkt Q von f(x) zu kommen, der von einer Tangente geschnitten wird, die gleichzeitig durch P verläuft.
Daher wäre ich über Hilfe sehr erfreut.
VG und Danke im Voraus.

Guten Tag,
Ich darf als Deutsch-Hausaufgabe die Positionen zum Dichtungsverständnis des Dichters im Vorspiel auf dem Theater aus Goethes Faust I zu A) Dessen Werte B) Dessen Ziele sowie C) Das Mittel, welches dafür benutzt wird, herausarbeiten.

Leider bin ich mir noch nicht so ganz im Klaren, was mit 'Dichtungsverständnis' überhaupt gemeint ist und auch im Internet lässt sich keine Definition zu finden.
Ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann.

Vielen Dank bereits im Voraus!

Ich habe soeben in ungewöhnlicher Rage mein relativ neues iPhone SE 2020 auf den Tisch geschlagen, woraufhin ich dann leider bemerken musste, dass der Bildschirm schwarz blieb. Zu diesem Zeitpunkt war ich noch mit meinen AirPods Pro verbunden und die Musik lief im Hintergrund ganz normal weiter, auch konnte ich per AirPod Stiel noch Siri herbeirufen, nur passierte auf dem Bildschirm gar nichts. Das Handy sollte jetzt noch ungefähr 15% Akkuladung haben, ich lasse diese mal auslaufen, in der Hoffnung dass dann bei einem Neuen Ladegang wieder alles in Ordnung sei. Einen erzwungenen Neustart habe ich bereits versucht, ohne Erfolg, der Bildschirm blieb schwarz. Ich wäre sehr froh wenn ihr mir aus meinem Missgeschick raushelfen könnten.
Viele Grüße und schonmal danke für jeden hilfreichen Tipp im voraus,
Lars

Wie kann ich mit meiner Lumix G70 und dessen 100-300mm nachts Flugzeuge zu fotografieren, ohne dass die Fotos verschwimmen? Ein Stativ hab ich schon, aber könnte ein Blitzgerät o.ä. ebenfalls hilfreich sein?

Danke im voraus,

Lars