Hallo, kann mir jemand den Unterschied von Flächeninhalt und Flächenbilanz erklären? Und ist die Flächenbilanz das gleiche wie der intergralwert?

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Ich hab mir seit gestern Abend den Kopf zerbrochen, welche Regeln man dabei anwenden muss, um auf [ 2 * Wurzel x ] zu kommen.

Mit der Anwendung der mathematischen Prinzipien, die mir bekannt sind, komme ich auf...

                    (aufleiten)

[1/Wurzel x] = (Wurzel x)^-1 ----------------------> (1/-1+1) * (Wurzel x)^0 = 1/0 * 1 = 1/0

Ganz davon abgesehen, dass diese Lösung unzulässig ist, weil man ja nicht durch Null teilen darf, lautet die richtige Stammfunktion laut Online-Rechner [ 2 * Wurzel x ]

Aber wie kommt man denn darauf? Ich hab schon die Mathe-Spezial-Super online-Foren durchwühlt, aber leider noch keine nachvollziehbare Erklärung finden können...

Und NEIN, ich werde mir nicht 10 Stunden lang einen Account in einem solchen Forum zulegen, nur um 1 Frage zu stellen ;)

Danke chucknils

Hallo zusammen,

ich brauche eine leicht verständliche Regel, nach der ich entscheiden kann, ob ein bestimmtes Integral positiv oder negativ ist, ohne Rechnung.

Ich weiß, dass ein Integral positiv ist, wenn der Flächenininhalt oberhalb der x-Achse liegt. Und dass bei einem positiven Integral die Untergrenze kleiner als die Obergrenze ist.

Wie kann man auf den ersten Blick entscheiden, ob es positiv oder negativ ist? Oder muss man es immer zeichnen?

Danke für eure Antworten!

Hey, Ich verzweifle grade ein bisschen an einem "Mathe Problem." Ich brauche die Stammfunktion von 0,5x also die funktion, die abgeleitet 0,5x ergiebt. Dankeschön:)

Also was hat sie auszusagen?

Die Angebotssfunktion lautet: Pa(x)= 0,1x^2+2 Die Nachfragefunktion lautet:Pn(x)= -1x+10

Hi Leute..

ich habe ein riesiges Problem. Ich soll eine Präsentation bzw. Ausarbeitung zum Thema Integralrechnung anfertigen. Das Problem : Ich weiß noch nicht einmal wie ich ein Koordinatensystem in Word bekommen geschweige denn die Funktion selber so zu gestalten wie ich es vorhabe (mit Farbe etc.) kann mir irgend jemand helfen? oder weiß jemand ein gutes Programm mit dem ich einfach Formeln bzw eine Funktion + Koordinatensystem erstellen kann und diese anschließend in Word einfügen kann!! Bitte helft mir!

Danke!

Also meine Aufgabe lautet:

Berechnen sie den Inhalt, die der Graph von f mit der x-Achse einschliesst.

f(x) = 0,5x² - 3x

Wie mache ich das jetzt genau?

Hallo,

ich habe heute erfahren, dass wird morgen einen Test in Mathematik zum Thema der Integralrechnung schreiben und leider kann ich das nur minimal. Könnte mir jemand sagen und vielleicht erklären, wie die Stammfunktion zu f(x) = 3/x^2 lautet und warum?

Danke im Voraus,

Justin S.

Als ich letztes Mal durch Google gestöbert bin, habe ich Folgendes Integral bzw. Integralzeichen gesehen:
Siehe unten.
Was bedeutet dieses Integralzeichen, lernt man es noch in der Schule, wenn nein, wieso?

Danke,
Lg

Hey, ich verstehe es, weshalb eine Funktion, die die Zulaufgeschwindigkeit von Wasser in einem gewissen Zeitraum angibt, als Integral die Wassermenge darstellt, aber meine Frage ist: Was bedeutet das Integral unter einem Graphen, der die Höhe eines Baumes in einem Zeitraum angibt? Denn, wenn jetzt von der Wachstumsgeschwindigkeit die Rede wär, ist ja klar dass das Integral unter dem Graphen die jeweilige Höhe angibt, aber wie schauts aus, wenn die Funktion eben diese Höhe in Abhängikeit zur Zeit darstellt und man den Integralwert dieser Funktion in einem Intervall interpretieren muss?

Danke im Voraus :))

Hi an alle mathepofis!
morgen schreibe ich eine Klausur über Integralrechnung. allerdings weiß ich nicht genau, was die Aufleitung des Bruchs ist.
ich hoffe, jemand kann mir helfen.

Danke!

Ich verstehe nicht so ganz was ich bei Aufgabe 2 machen muss. Könnte mir jmd für a) erklären wie es geht, damit ich auch die restlichen ausrechnen kann? Wäre sehr hilfreich :)

Servus zusammen :)

wir haben gerade eine Aufgabe bekommen worauf ich irgendwie gar nicht klar komme. Bisher hatten wir gar keine Textaufgaben geübt und jetzt plötzliche diese hier:

Kann mir jemand sagen wie ich hier vorzugehen habe? was meinen die mit 1m = einer Längeneinheit? ist im Graph von 0 bis 1 z.B. 1 Meter??

Die Lösungen sind für:

a) = 10 2/3

b) = 21.000

c) = 35%

Kanalquerschnitt:

Bestimmen Sie den Inhalt des Querschnitts des abgebildeten Kanals (Breite: 20m).

Zwischen A und B verläuft die rechte Begrenzung des Kanalbettes gemäß f(x)=3/100(-1/3 x3 +5x2).

Wie soll man da vorgehen? Muss ich einfach die 10 in die Formel S ab f(x)dx einsetzen? Und was wäre hier a & was b?

Ich habe das Internet schon durchsucht aber noch keine richtige Antwort gefunden. Ich weiß wie man die Funktion bis "dx" ausspricht aber danach hab ich keine Ahnung mehr wie man das dann z.B. in einer mündlichen Abiturprüfung aussprechen würde sodass es Fachgerecht ist.

Was ist Produktsumme?

Auf google könnte ich nichts finden.

Hallo, ich hätte eine Frage zu b) :

ich verstehe nicht, wieso die Ballonfahrt auf dem Startplatz startet und auf dem Hügel endet, da der Graph ja auf der selben Höhe endet wie er anfängt… Und wie berechne ich, wie viel höher der Startplatz liegt als der Hügel? Es ist doch beides bei x=0??

Hallo zusammen

Ich möchte über Integral ein Kugelvolumen definieren. Folgende Aufgabe ist dazu gestellt, welche ich nicht wirklich einfach empfinde:

Ich gehe folgendermassen vor und frage mich gleichzeitig:

Es entstehen zwei Kugelabschnitte mit der Höhe h. Die Abschnitte des Intervalls sind demnach r und "r-h" . Offenbar geht man so vor, dass man die Linie des Durchmessers um 90 Grad dreht, als y=0 definiert und nach unten "spiegelt". Wieso hat man dann zwei Flächen?

Die Randfunktion ist demnach f(x)=Wurzel (r² minus x²), weil man hier den Pythagoras nimmt um auf f(x) zu kommen. x² scheint offenbar die Differenz von (r-h) zu sein, stimmt das? Oder ist das lediglich die Grundformel?

Offenbar kann man daraus ein Integral schreiben:

B wird also so gelöst. Jedoch weiss ich nicht, wieso sie plötzlich mit zwei Flächen arbeiten.

für C soll ich kontrollieren, ob mein Ergebnis plausibel ist, indem ich h=2r einsetze. Wodurch ich dann wieder auf die oben genannte Formel kommen soll, das ist mir aber nicht gelungen.

kann mir jemand helfen?

Vielen herzlichen Dank

lg E.

Woher weiß ich welche Zahl im integral oben steht und welche unten?

Hallo, ich schreibe bald eine Klausur zu diesem Thema. Ich komme bei einer Aufgabe gar nicht mehr weiter.

Ich soll hier mithilfe der Stammfunktion den Inhalt der markierten Flächen berechnen. (s. Bild). Ich versteh es gar nicht

Liebe Community, Ich sitze seit gerungener Zeit an dieser Aufgabe und das Problem ist, dass ich nicht so ganz verstehe was bei Aufgabe c) von mir gewollt ist. Ich vermute das es um Anteile der fläsche geht. Kann mir bitte jenand helfen.

In den Figuren 3 bis 5 ist die Geschwindigkeit verschiedener Körper dargestellt. Welchen Weg haben die Körper jeweils in 4s zurückgelegt??

Meine Frage ist nicht, wie man die Aufgabe löst. Man braucht ja nur die Formel für den Flächeninhalt des Trapezes. Meine Frage ist, warum muss man den Flächeninhalt berechnen? Was hat der Flächeninhalt mit dem Weg zu tun?

Dankeee!

Ein Tank enthält zu Beginn (t=0) zwei Liter Benzin. Es wird nun getankt. Die Zuflussrate in Liter pro Sekunde (l/s) kann für einen Zeitraum von 0 < t < 10 näherungsweise durch die Funktion f(t) = -0,03t^3 + 0,3t^2 beschrieben werden.

a.) Wann ist die Zuflussgeschwindigkeit am größten?

b.) Wann nimmt die Zuflussgeschwindigkeit am stärksten zu?

c.) Wie viel Liter Benzin befinden sich nach 5s im Tank?

d.) Wie viel Liter Benzin sind in den ersten 5 Sekunden durchschnittlich in den Tank geflossen?

Ich habe es bereits versucht aber kriege es irgendwie einfach nicht hin. Kann mir jemand bei dem Rechenweg der Aufgaben a),b) oder c) helfen?

Hallo,

man kennt dann den Intervall der Fläche nicht, aber man bekommt immer den Flächeninhalt und die Funktion angezeigt (siehe Bild)

Aufgabe wäre dann so:

& die Lösung so:

Ich weiß, dass man die Parameter auch handschriftlich, ohne GTR, berechnen kann, aber die Aufgabenstellung verlangt meistens, wie im Beispiel, dass man es mit dem Taschenrechner macht.

Danke für jede Hilfe!!

Liebe Grüße

f(x)=x^2

g(x)= -ax+2a^2

A=4,5

beim gleichsetzen der Funktionen habe ich x=a , x=2a raus aber wie muss ich es weiter machen

• die Aufgabe lautet:

Der Funktionsgraph zeigt die Geschwindigkeit eines Aufzugs während einer Fahrt in einem Hochhaus. Der Aufzug befindet sich aktuell auf einer Höhe von 10 m.

a.) Berechnen sie, auf welcher Höhe sich der Aufzug nach 10 sek befindet.

b.) Berechnen sie die zurückgelegte Strecke des Aufzugs.

Ich komme wirklich nicht weiter mit den Aufgaben, geschweige den mit dem ganzen Thema (Integralrechnung). Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!

Heißt das nicht anderes, als dass man einfach das Integral also den Flächeninhalt berechnet?

Hallo Leute,

Ich wollte ein paar Aufgaben rechnen , da wir das Thema grade in der Schule haben und dabei bin ich auf ein Problem gestoßen. Es geht um folgende Aufgabe:

Berechnen Sie Un und On für die Funktion f über dem Intervall I.

Die Funktion lautet: f(x) = x + 1, I= [0:1]

Benötigte Summenformel: 1 + 2 + .... + n = (n(n+1))/2

Ich habe schonmal angefangen, komme aber nich auf den vorderern Teil der Summenformel:

On = 1/n * [((1/n)+1) + ((2/n)+1)..... + (n/n)+1]

Dann habe ich (1/n) ausgeklammert:

On = 1/n² * [(1+n) + (2+n) + ..... + (n+n)]

Kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt, oder wie ich nun weiter machen muss?

GLG

Hallo, kann mir jemand helfen wie man diese beiden Funktionen mithilfe der Aufgabenstellung bearbeitet.

f(x)= 1/6x³-1/2x² Intervall (-1,2)

f(x)= x³-4x Intervall (-3,2)

Hallo, kann mir einer sagen, was ich falsch eingetippt habe beziehungsweise was ich angeben muss, damit der Taschenrechner das Integral bestimmen kann?
Danke im Voraus für jede Antwort :))

Hallo,

ich wollte fragen was der Unterschied zwischen einer Bestandsfunktion und einer Stammfunktion ist (im Bezug auf Integralrechnung etc).

lg

Kann mir bitte jemand bei dem Aufhabenteil b) bei der zweiten Funktion helfen?

halli hallo ich bräucht grad mal hilfe.

unzwar lernen wir gerade das "aufleiten" als gegensatz zum ableiten. geht auch bis jetzt ohne probleme, nur hakt es bei einer kleinen funktion:       f(x) = (2 - x)²

wie leite ich die auf? muss ich da die kettenregel andersrum anwenden?! aber wie? o.O

die beste nachvollziehbare antwort kriegt natürlich die 25 punkte :)

Eine Wippe aus Kunststoff hat die abgebildete Form. Obere und untere Berandung können durch trigonometrische Funktionen erfasst werden. Die Breite der Sitzfläche beträgt 30 cm.

a) Wie lauten die Gleichungen der Randkurven f und g?

b) Wie groß ist die Masse der Wippe? (Dichte Kunststoff: 0,7 g/cm³)

Kann mir jemand erklären wie ich bei den Teilaufgaben c) d) e) und f) vorgehen muss?

siehe Frage,

PS: Danke schonmal für die Antworten

Danke für jede Antwort!

Gibt es da eine Regel oder Trick, an dem ich es erkennen kann, wann wo was benutzt werden soll? :)

Hi, könnte mir jemand beim beweisen der Beschränktheit einer Menge helfen.

Ich müsste folgende Aufgaben lösen,

Grundsätzlich sieht man welche Mengen gegen unendlich schießen und welche nicht, jedoch weiß ich nicht wie ich das mathematisch ausdrücken soll.

Es wäre nett, wenn mir jemand ein Beispiel vorrechnen könnte.

Dankschöne schonmal fürs Zeit nehmen!

Was ist die Stammfunktion von 1/4 x^2 ?? (x^2 außerhalb des Bruches)

Hier komm ich bei der Inegralrechnung einfach nicht weiter. WIe findet man die Stammfunktion heraus, wenn das x außerhalb des Bruches steht?

Hallo, ich muss zum folgenden Bruch eine Stammfunktion angeben: x hoch3 +1/ 2x hoch2

Weiß jemand wie ich das machen kann, wenn x sowohl im Zähler als auch im Nenner vorhanden ist? Wenn es nur im Zähler ist, dann geht's ja noch. Hab im Internet schon gesucht, aber nicht wirklich was gefunden

Hallo,

ich brauche dringend Hilfe bei meinen mathe Aufgaben. Durch den Distanzunterricht fällt es mir sehr schwer mir Sachen selber beizubringen und da ich die letzte Woche davor krank war, weiß ich nicht, wie ich die Aufgabe bearbeiten soll oder welche Schreibweisen verwendet werden.

bin für jede Hilfe dankbar!!!

Der Wasserstand eines Stausees kann während einer 100-tägigen Trockenperiode durch die quadratische Funktion

h (t) =1/200t^2- 2t + 120 (0 ≤ t ≤ 100) beschrieben werden (t in Tagen,h in Metern).

1. Fertigen Sie die Skizze des Graphen an.
2. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Wasserstand im Tagesmittel?
3. Mit welcher Momentangeschwindigkeit ändert sich der Wasserstand zu Beginn bzw. in der Mitte der Trockenperiode?
4. Wann fällt der Wasserstand nur noch um 1 m/Tag?
5. Wann fällt der Wasserstand unter die kritische Marke von 7,5 m?
6. Wann würde der See bei anhaltender Trockenheit völlig leer sein?

1) hab ich

2) würde ich die Extremstellen berechnen

3) ich würde die Nullstellen berechnen

4) Die Wendestellen

5) 7,5m in Funktion einsetzen

6) 0 in Funktion einsetzen

Ist das richtig?

Aufgabe:

Die Abbildung zeigt den Geschwindigkeitsverlauf einer Draisinenfahrt für die ersten 60 Sekunden entlang eines geradlinigen Gleisabschnittes. Dieser Verlauf kann durch die folgende Funktion beschrieben werden.

v(t)= 1/3000t³ — 1/30t² + 4/5t   (0s < t < 60s)

a) Berechnen Sie den Weg, den die Draisine nach 30s zurückgelegt hat.

b) Ermitteln Sie den zurückgelegten Weg zwischen 15s und 30s.

c) Berechnen Sie den Weg, den die Draisine nach 60s insgesamt zurückgelegt hat.

Problem/Ansatz:

es geht hier um das Integral aber welche Formel muss ich hier benutzten?

Wie muss man das berechnen?

Ich bitte um Hilfe schreibe in fünf Tagen eine Klausur und verstehe es leider nicht. : /

Eine ausführliche Lösung mit erläutern zum nachvollziehen wäre an dieser Stelle sehr hilfreich. Ich Danke im Voraus!!

Guten Abend,

kurzes Anliegen. Ich habe die Funktion xsin(x) in den Grenzen 0 bis pi integriert. Wenn ich es mit deg rechne, dann komm ich auf -3,08. wenn ich es in rad rechne, dann pi. Im Internet ist pi. Jetzt bin ich mir unsicher. Wüsste nicht, warum man die Funktion im Bogenmaß rechnen sollte. Kann mich jemand unterstützen...^^

danke im Voraus.

mfg

Hallo,

ich lerne gerade für mein Abi und bin über einige Integrations-Übungsaufgaben gestolpert. Ich soll das Integral von
2x+1 in den Grenzen [-1,1] berechnen. Wenn ich alles so mache, wie ich es kenne, komme ich auf 2 als Ergebnis.
Die Lösung der Aufgabe sagt jedoch, dass ich die Nullstelle bei -1/2 beachten und deshalb das Integral teilen muss.
Kann mir jemand erklären, warum die Nullstelle hier wichtig ist? Die war nicht gegeben und auch mein Taschenrechner sagt, dass da 2 rauskommt.

Vielen Dank für die Hilfe!

Die Funktion 0,05x^4 -16x^3 +1440x^2

beschreibt das zugeflossene Wasservolumen für die Zeit von 0 bis 120 Tagen.

Frage: Zu Beginn befinden sich 5 000 m^3 im Becken, bestimmen Sie die Bestandsfunktion G.

Wieviel Wasser ist nach 120 Tagen im Rückhaltebecken?

—————

Ich hätte jetzt mithilfe des Integrals von 0 bis 120 einfach gerechnet und die Funktion oben benutzt, nur was meinen sie mit Bestandsfunktion ?

Tach zusammen. Wir haben heute im Unterricht mit der Rotation von Körpern begonnen. Jetzt haben wir folgende Hausaufgabe aufbekommen:

Durch Rotation des Graphen von f mit f(x) = Wurzel x um die x-Achse entsteht ein (liegendes) Gefäß. Dieses Gefäß wird aufgestellt und mit einer Flüssigkeit gefüllt. Bis zu welcher Höhe steht die Flüssigkeit in dem Gefäß, wenn ihr Volumen 30 beträgt?

Wäre Euch dankbar wenn mir das jemand vorrechnern und/oder erklären könnte. Danke schonmal =)

Die Frage sagt alles.

In den Vorgaben für das Abitur Mathematik steht "Grundverständnis des Integralbegriffs". Jedoch verstehe ich nicht, was genau damit gemeint ist. Ich hoffe, jemand kann mir weiter helfen. Danke!

Wann muss ich bei der Integralrechnung Betragstriche setzen und woran merke ich dass???

Wäre euch echt dankbar mir in diesen Aufgaben zu helfen.

MfG

floris

Hallo, könnte mir bitte einer erklären, wie man das macht? Bräuchte von c-e

Hey, undzwar soll ich bei einer Matheaufgabe aus 4 Punkten eine Ebenengleichung aufstellen. Die Fläche/Ebene hat 4 Ecken (in der Aufgabe wird das als "gerader quadratischer Pyramidenstumpf" beschrieben, man kann sich das so wie eine abgeschnittene Pyramide ohne Spitze oder auch wie ein dreidimensionales Trapez vorstellen.

Ich habe Ebenengleichungen bisher immer nur aus 3 Punkten aufgestellt, deswegen habe ich leider garkeine Ahnung wie ich hier vorgehen soll und bin sowieso nicht soo gut in Mathe! Kann mir das bitte jemand verständlich erklären? Danke :)

Hallo, ich habe ein Problem: Und zwar sitze ich über meinen Mathe-Hausaufgaben. Einen Großteil habe ich ein Glück schon hinter mir :)

Nur muss ich jetzt angeben, wie a gewählt werden muss,damit die markierte Fläche den angegebenen Inhalt hat. ?

Ich weiß überhaupt nicht, wie ich daurauf kommen soll?

Ein Beispiel wäre z.B. f(x)=3x^2+a^2 A= 21 Das Integral geht von -1 bis 2

Ich habe leider noch nicht einmal einen Ansatz, habe auch schon verschiedenes ausprobiert, kam immer zu unterschiedlichen Ergebnissen. Für Hilfe wäre ich sehr dankbar.

LG Starli

Wie berechne ich den Flächeninhalt dieser Funktion im vierten Quadranten? 🤔

Danke im Voraus :)

Hallo Leute,

ich verstehe die nummer b&c nicht so ganz, wie komme ich auf die Stammfunktion von f, also wie soll ich das einskizzieren? Und bei c) bin ich leider komplett raus. Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.

Hi,

ich will für die Funktion f(x)= 2 - x U4 sowie O4 im Intervall 0 bis 2 mit der Summenformel berechnen. Was genau muss ich dafür im Taschenrechner eingeben? Ich versteh nicht was nach dem Summenzeichen in die Klammern kommt.

Bitte helft mir :(

Hallo Leute ich Sitze hier und verzweifle an einer Teilaufgabe :( Ich habe ein Fischlogo und habe jetzt schon die Funktion sogleich ungern bestimmt. f(x)=(-1/8x^2)+2 g(x)=(3/16x^2)-3 An der höchsten stelle ist der Fisch 5dm hoch und ist 8dm breit der Fisch liegt in der Mitte der Koordinatensystems also liegt er 4dm im links und 4dm im rechts von der y Achse. Und 2dm über und 3dm unter der x Achse. Nun soll ich den Intervall angeben von wo bis wo das Logo mindestens 2,5 DM hoch ist. Bitte helft mir 😦

Das Integral von v(t) also der Flächeninhalt unter einer "Geschw. - Zeit" Funktion ist bekanntlich der insgesamt zurückgelegte Weg. Was ist aber dann das Integral einer a(t) bzw. v'(t) also einer Beschleunigungs - Zeits funktion?

Wie gehe ich bei b) und c) im Bild vor? (Aufgabe 14)

Es wird ja nicht die Fläche zwischen x-Achse und Graphen berechnet. Wie ist es also mit den Ober-und Untergrenzen? Wäre sehr dankbar für Hilfe.

Hallo Liebe Community, ich habe zwei Matheaufgaben gerechnet, bei denen bei mir allerdings nicht das herauskommt, was herauskommen soll. Leider entdecke ich aber keinen Fehler. Wenn ihr einen Fehler finden könntet wäre das toll.

Das Profil einer Skateboardrampe wird von zwei quadratischen Parabeln f und g gebildet, die über einen senkrechten Absatz miteinander verbunden sind. Welche Querschnittsfläche hat die Rampe?

Die Gleichungen lauten f(x) = 1/6x^2 + x + 3/2 und g(x) = 1/8x^2 - x + 2. Ich habe nun jeweils das Integral von -3 bis 0 (f(x)) und 0 und 4 (g(x)) (so lang ist die Skateboardrampe) berechnet, für f(x) kommt 9/8 heraus und für g(x) 8/3. Addiert man dies nun kommt man auf 3,79m^2, herauskommen soll aber 4,17m^2.

Ein Pavillon besitzt eine Glasfront, die oben von einer sichelförmigen Holzrahmung abgeschlossen wird. Das Holz ist 20 cm dick. Was wiegt die Rahmung? (Dichte Holz: 0,7 g/cm^3)

Hier lauten die Gleichungen -5/36x^2+5 und -16/121x^2+4. Nun habe ich das Integral von -6 bis 6 ausgerechnet (so lang ist der Pavillon; höchster Punkt auf der y-Achse) für (f(x)-g(x)=h(x)) und das mal 20*0,7=14, doch auch hier kommt mit -154,6 das falsche Ergebnis heraus. Richtig wäre in diesem Fall 10,67 (Einheit weiß ich nicht).

Ich hoffe ihr könnt mir helfen (und das die Frage nicht gelöscht wird)

Mit freundlichen Grüßen

Feuermond16

Hallo, kann mir jemand bei den Aufgaben helfen ?

a) f(x)=6x^2 b) f(x)=3x^2-4x c) f(x)=3 wurzel aus x, x>0

F(x)=2x^3+C F(x)=x^3-2x^2+5 F(x)=2x^3/2+1

Hey,

grundsätzlich fällt mir die Integralrechnung nicht schwer, jedoch weiß ich nicht worin der Unterschied zwischen Flächenbilanz und Flächeninhalt liegt und wann ich was genau zu berechnen habe. Kann mir da irgendwer behilflich sein? Wenn möglich gerne auch mit konkreten Besipielen, um es besser nachvollziehen zu können.

Vielen Dank im Voraus!

Hallo

Wie berechnet man dieses Beispiel?

Hallo allerseits:)

Ich möchte auf Geozebra eine Funktion n einem bestimmten Intervall auf der x-Achse bzw. y-Achse rotieren, anschließend das Volumen des Rotationskörpers berechnen und dann das Verhältnis der beiden Volumen vergleichen, habe leider keine ausreichende Erklärung im Internet finden können, wie das geht. Kann mir wer da helfen?

Konkret möchte ich folgendes Beispiel lösen:

Der Graph der im angegeben Intervall definierten Funktion f(x)= 1/2√x rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse. Wie verhalten sich die Volumina der jeweils entstehenden Rotationskörper zueinander? Intervall [1;4]

Danke schonmal für die Hilfe!

Mal angenommen man hat verschiedene Funktionsgraphen und man soll dazu aus weiteren vorgegebenen Graphen, die richtige Integralfunktion (Intervall 0-x) zuordnen.

Auf welche Besonderheiten muss man achten.

Mein Vorschlag wäre, dass bei der jeweiligen unteren Grenze auch eine Nullstellen in der Integralfunktion sein muss.

Vielleicht blickt da jemand durch... :)

Wenn einer dies Schritt für Schritt ausrechnen könnte wäre ich sehr dankbar, danke ;)

Der Graph der Funktion f mit f(x) = e^-x begrenzt mit den Koordinatenachsen und der Geraden x = 4 eine Fläche. Berechnen Sie, für welchen Wert von a die Gerade x = a diese Fläche halbiert.

Ich denke mal ich integriere von 0 bis 4, Halbiere dann und setze ihn gleich dem Integral von 0 bis a. Aber wie löse ich a auf?

Ich hab eine dringende Mathe-Frage. Wir haben im Unterricht nun mit der Integralrechnung begonnen und haben jetzt mit dem Grenzwert solcher weitergemacht. Das Prinzip ist mir klar: Der Flächeninhalt unter der Funktion soll bestimmt werden. Wir haben immer die "Streifen"-Methode genutzt. Da das aber zu ungenau ist, lassen wir die Zahl der Streifen gegen unendlich laufen. Die folgende Aufgaben bringt mich aber zum Verzweifeln: f(x)=2-x im Intervall von 0 bis 2. Wäre total klasse, wenn mir dabei jemand helfen könnte (am besten mit Erklärung xD) Ich bedanke mich schonmal im voraus!

Ich brauche Hilfe bei Aufgabe f). Die Frage ist: Wann ist das Ölfeld zu 90% abgebaut?

Ausgerechnet habe ich bereits:

• Wie viel Öl insgesamt abgebaut werden kann: 868,25 Mio. Barrel
• 90% von den 868,25 Mio. Barrel: 781,43 Mio. Barrel
• Die gegebene Funktion: f(t)= (25-t) ∙ e^0,1t (t für Jahre)
• Die Stammfunktion: F(t) = (350-10t) ∙ e^0,1t

Meine Lehrerin hat gesagt ich solle zuerst die 90% ausrechnen und dann die obere Grenze fürs Integral suchen da die untere Grenze ja bereits gegeben sei. Habe leider keine Ahnung wie ich das machen soll. Danke für Hilfe.

Guten Morgen,

Es ist ja so, dass das bestimmte Integral als Grenzwert einer Summe von Produkten gesehen werden kann - nur verstehe ich nicht genau, was das bedeuten soll, da das bestimmte Integral ja auch jener Wert ist, der zwischen allen Unter- und Obersummen liegt. Ist das bestimmte Integral nun ein genauer Wert oder bloß ein angenäherter Wert? Ist jetzt eine Summe genauer: A(0)+A(1)+A(2) .... Oder ein bestimmtes Integral in dieser Grenze?

Ich würde mich über Hilfe freuen,

Dankeschön

f(x)=2x-1/2 , I=[0;4]

Ich komm einfach bei dieser Aufgabe nicht weiter und weiß nicht was von mir verlangt wird.

Für Rechenwege oder Hilfen wäre ich sehr dankbar

Wie soll ich den Wert bestimmen wenn ich keine Funktion habe, in der ich die obere und untere Grenze einsetzen kann??

Hey,

gesucht ist der Flächeninhalt der markierten Fläche. Es sind aber keine Werte oder Funktionen angegeben. Habt ihr vielleicht Lösungsvorschläge?

Danke

Was bedeutet eine Zahl vor der kuriosen "Klammer" der angegebenen Intergrationsgrenzen? Und wie geht man damit um? Muss man die beachten?

(...) - 10 (Integral von 3,3 bis -1) 1/2x^2dx

Beweisen Sie: Der Graph von f mit f(x)= x^2, die Tangente an f in P (a | f(a) und die y-Achse begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt A= 1/3a^3

Eine Kleinstadt hat im Jahre 2006 mehrere Neubaugebiete eingerichtet. 

Die Zunahme der Einwohner wird mit: f(x)=1000*x^2*e^-x modelliert.

x=0 entspricht dem Jahr 2006

b)Berechnen Sie, wie sich die Einwohnerzahl der Kleinstadt von 2006 bis 2014 verändert hat.

Bei b) hätte ich gesagt, man verwendet die momentane Änderung, aber da kommt ungefähr 2,6837 raus, obwohl in den Lösungen 1972 steht. Wie kommt man dadrauf?

In einem afrikanischen Land kommt es zum Ausbruch von Ebola. Die ersten Monate legen nahe, dass die Anzahl der

Erkrankten durch e(t) = - 400t² * (t- 48) erfasst werden kann

(t: Zeit in Monaten, e (t): Erkrankte in Tausend).

Wann steigt e am schnellsten? Wie groß ist die Erkrankungsrate zu diesem Zeitpunkt?

Diese Aufgabe habe ich bekommen, kann mir vielleicht jemand helfen?

d

Hallo,

ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe zu Integralen. Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie das Integral näherungsweise mithilfe von Produktsummen."
Das Integral von f(x)= (2-x)^2 von 0 bis 4 ist gegeben.

Ich habe für Delta x= 4/n und als Intervallgrenzen

0, 2* 4/n, 3*4/n,..., (n-1)*4/n und dann

Sn (Produktsumme) = 4/n * (4+(8/n-2)^2 + (12/n-2)^2 + ... + (4n-4/n -2)^2)

aber ich komme leider nicht weiter und ich verstehe nicht wie ich auf ein Ergebnis komme.

Es wäre sehr nett, wenn sich jemand die Zeit nehmen könnte, um mir zu helfen!
Vielen Dank im Voraus.

Hi

Eine kurze Frage: Ab wann, muss ich beim Integrieren die Kostante c beachten. Ich komme immer durcheinander. Mal soll der Flächeninhalt z.B. zw. Graph und x-Achse berechnet werden und die gegebene Funktion f wird dazu einfach nur integriert (ohne c zu berücksichtigen. Ein anderes Mal geschieht das Gleiche, aber c wird mit eingebracht.

Woran erkenne ich das c berücksichtigt werden muss bzw. wann bringe ich c mit ein?

Danke an alle!

Hey, kann mir jemand helfen wie man das genau rechnet?

Ein Land besitzt 60 Millionen Einwohner. Die Wachstumsrate beträgt zu Beginn 1 Mio.

Personen/Jahr und nach 5 Jahren 0,951 Mio. Personen/Jahr.

Es wird angenommen, dass die Wachstumsrate gemäß der Funktion



verläuft.

a) Wann sinkt die Wachstumsrate auf 500 000 Personen/Jahr?

b) Wie groß ist die durchschnittliche Wachstumsrate der ersten 50 Jahre?

c) Welcher Bevölkerungszuwachs wird im zweiten Jahrzehnt der Beobachtung erzielt?

Danke im Voraus

Mal angenommen die Funktion lautet f(x) = 18

Wie soll ich verstehen, wenn nun hinter dem Integralzeichen noch ein Minus steht?

Also so: S-q(x)dx

(das S steht hier für das Integralzeichen, weiß nicht wie man das darstellen soll)

Bilde ich dann einfach die Stammfunktion und setzte ein Minus davor?

Vielen Dank!

hallo,

wie funktioniert das sog. ,,Kästchen zählen'' ? wenn man den flächeninhalt z.B. in einer parabel bestimmt muss man sie doch zuerst aufteilen oder? ich verstehe das nicht ganz..

Vielen Dank im Voraus!!

lg bibi

Ich habe eine Aufgabe im Buch, wo ich die Lösung nicht verstehe.

a) Bestimmen sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen der natürlichen Exponentialfunktion im Punkt P(2/f(2)) und berechnen sie die Nullstellen von t.

Meine Lösung: t(x) = e^2x+0,5 → kann nicht stimmen, da sie den Graphen schneidet.

b) Der Graph der natürlichen Exponentialfunktion schließt mit der Tangente im Punkt P(2/f(2)) und den Koordinatenachsen eine Fläche ein.

Berechnen sie den Inhalt dieser Fläche. → Ich verstehe die Grenzen nicht...

Vielen Dank!

Eine Tangente von f(x)=4x*e^-x an der Stelle x0=2 schneidet die x-Achse in P und die y-Achse in Q. welchen Flächeninhalt hat das Dreieck PQR, wenn R der Ursprung ist?

A=1/2*g*h

R ist der Ursprung, heisst R(0|0)

Wie berechne ich aber jetzt die Koordinaten von P und Q? Und was muss ich danach genau machen?

Bitte um Hilfe

Ich habe alle details im Bild angezeigt. Ich verstehe das ganze ja auch aber egal wie ich es mache ich komme an der Stammfunktion nicht vorbei. Kann man das überhaupt ohne der Stammfunktion berechnen und die Aufgabe ist fehlführend ?

ich weiß nicht wie man auf die Gleichung g und h kommt Bei g weiß ich nur den Ansatz g(x)=a*x^2+5 aber wie kommt man auf a und h(x)? Bitte schnell Hilfe und eine Erklärung die Idiotensicher ist :D

Hallo,

im Mathebuch steht diese Aufgabe. Ich verstehe nicht genau wie man anfangen soll.

Muss man f(x) = g(x) rechnen ?

Hallo,

ich benötige dringend Hilfe bei dieser Matheaufgabe: ,,Warum ist die Fläche unter dem Graphen einer Änderungsrate der Bestand?" Hilfe!!

Bitte eine schnelle Antwort

Vielen Dank:)

Hallooooo

unten seht ihr zwei Aufgaben aus dem Lambacher Schweizer Qualifikationsphase (S.51 Nr.1+2), die ich von meinem Lehrer aufbekommen habe. Jedoch bin ich mir total unsicher, wie man dies nun berechnet. Es wäre mega lieb, wenn ihr mir weiterhelfen könntet, weil ich schon ziemlich lange verdutzt an meinem Schreibtisch sitze und immernoch keine Ahnung habe.
Ich danke euch schonmal im Vorraus!