Weisen Sie durch Differenzierung nach, dass F eine Stammfunktion von f ist?
Hallo, kann mir jemand bei den Aufgaben helfen ?
a) f(x)=6x^2 b) f(x)=3x^2-4x c) f(x)=3 wurzel aus x, x>0
F(x)=2x^3+C F(x)=x^3-2x^2+5 F(x)=2x^3/2+1
Ist a) = S f(x)dx=S(6x^2)dx=2x^3+C ?
5 Antworten
wenn ihr Integrale hattet, hattet ihr mit Sicherheit schon ableiten, oder? es geht in der Aufgabe letztendlich nur darum, zu verstehen, dass Integration die Umkehroperation vom Ableiten ist.
So wie Addition und Subtraktion.
Und letztendlich musst du in der Aufgabe nichts machen.
Du schreibst dann einfach F(x)=3x hin (als Beispiel)
dann leitest du das ab, es ist: 3.
jetzt überlegst du, was die Integration von 3 ist, und das wäre wieder 3x.
Und was leite ich bei b) ab ? 1/4x^4-2/3x^3+5 <= so richtig ?
Wenn du F(x) ableitest, erhältst du f(x)
z.B. a) F(x) = 2x³ + C => F´(x) = 6x² = f(x)
Da gibts sonen Typ auf You Tube und der hat eine kleine Handpuppe namens Dodo und der Dodo kann das ganz gut erklären.
Ich will mir den Kram nicht angucken und du musst gucken, welche Videos du magst. Hier ist eins: https://www.youtube.com/watch?v=CV4-_lL85s8
Ich mag den Typ nicht, aber er hat viele Klicks für ein Mathevideo. Das sind nur Rechenregeln und kein Verständnis.
Die erste kann ich
F(x)=2x³
Wo stehst du denn an bzw. was verstehst du nicht?
Habe ich mit reingeschrieben gerade, also ich habe versucht es mal zu rechnen, weiß aber nicht, ob es so stimmt oder ob ich da einen bestimmten Rechenweg nachgehen muss
Du sollst differenzieren, nicht integrieren. Nimm also F(x) und leite es ab und vergleiche
Oh Achso, kann ich denn das was ich Oben mit eingetragen habe dazu schreiben ?