Funktionsuntersuchung?
In einem afrikanischen Land kommt es zum Ausbruch von Ebola. Die ersten Monate legen nahe, dass die Anzahl der
Erkrankten durch e(t) = - 400t² * (t- 48) erfasst werden kann
(t: Zeit in Monaten, e (t): Erkrankte in Tausend).
Wann steigt e am schnellsten? Wie groß ist die Erkrankungsrate zu diesem Zeitpunkt?
Diese Aufgabe habe ich bekommen, kann mir vielleicht jemand helfen?
d
1 Antwort
Hinweis: Die Formulierung "Wann steigt e am schnellsten?" heißt, dass Du das Maximum der Steigung (und nicht etwa das Maximum der Funktion) suchen musst. Daher: Nullstelle der 2. Ableitung suchen.
Um sich in so einem Fall nicht selbst zu verwirren, rate ich gerne eine neue Funktion g(t) = e'(t) zu definieren und dann das Maximum dieser neuen Funktion g(t) zu suchen (damit bleibt man für g(t) im bekannten Schema).
PS: Die in der Aufgabe gemacht Angabe e(t) würde die Zahl der Erkrankten "in 1000" angeben, kann nur falsch sein, denn e(32) = 6.553.600. Wenn das die Zahl der Erkrankten "in 1000" wäre, dann müssten ca. 6.5 Mrd. Menschen erkrankt sein.
Skizze:
