Mathe e Funktion (Wachstum) Aufgabe lösen?
Guten Abend,
könnte mir jemand die Aufgabe erklären bei der man für 2015, 2020 und 2030 die Einwohnerzahl berechnen soll bzw. den Fehler meiner Berechnung finden?
Meine Rechnung für 2015:
f(t) = 167 × e^0,031×3
f(t) = 167 × e^0,93 | ln
f(t) = ln(167) × 0,93 × ln(e) | e = 1
f(t) = ln(167) × 0,93
f(t) = 0,4760
Dieses Ergebnis sieht halt nicht richtig aus.
vielen Dank im Voraus.
Aufgabe als Bild vergessen beizufügen sollte gleich drinnen sein
Ansonsten handelt es sich um Nigeria mit 167 Einwohnern und einer Wachstumsrate von 3,1%
1 Antwort
Diese Aufgaben kann man auf verschiedene Weisen angehen. Am einfachsten geht es mit der Form f(t) = a*b^t. Hier kannst du die Werte für a und b direkt ablesen, wenn wir mal davon ausgehen, dass t=0 dem Jahr 2012 und nicht dem Jahr 0 entspricht (ist ja nicht in der Aufgabe vorgegeben, muss man nur dazuschreiben). a ist ja dann der Startwert, also die 167 und b ist 1,031. Wichtig ist hier die 1 vor dem Komme, weil es sich um ein Wachstum um und nicht eine Schrumpfung auf 3,1% handelt.
Die Gleichung lautet also f(t)=167*1,031^t.
Damit könntest du im Prinzip rechnen, wie du es auch getan hast. Einen Logarithmus zur Basis 1,031 kannst du über ein Rechengesetz bilden. Aber du sollst ja sowieso das Ganze noch als Funktion zur Basis e darstellen. Dazu musst du c berechnen, indem du den natürlichen Logarithmus von b bestimmst.