a) Kraft, mit der Wagen beschleunigt wird, ist die Gewichtskraft der 2 kg:

F = m_Gewicht * g = m_Wagen * a

2 kg * 9,81 m/s^2 = 5 kg * a

b) Nach den 1,5 m gibt es weder Beschleunigung noch Verzögerung durch Reibung. Die Geschwindigkeit nach 4 m entspricht also der Geschwindigkeit nach den 1,5 m Beschleunigung:

a = v^2/1,5 m

c) Du musst die Bewegung in zwei Abschnitte teilen: einmal die Beschleunigung und dann die Fahrt mit der konstanten Geschwindigkeit.

1b) Die Einheit Ampere gibt an, wie viel Ladung (gemessen in Coulomb) pro Sekunde durch den Leiter strömt. Genau genommen entspricht das der Fläche unter der in a) skizzierten Kurve. Näherungsweise kannst du das berechnen, indem du die Ampere-Werte mit der Zeitspanne, in der sie gemessen wurden (hier: jeweils 1s) multiplizierst und anschließend diese Produkte über alle 1-Sekunden-Schritte aufaddierst.

1c) Bei einer Messung in engeren Zeitabständen wäre das Ergebnis genauer. Das Problem ist ja, dass die Stromstärke kontinuierlich abnimmt und nicht, alle 1s schlagartig wechselt.

1d) siehe Erklärung zu b)

2b) hier ist es anders herum, da du die Ladung in Coulomb gegeben hast und die Stromstärke suchst. Du musst also jeweils die Differenz von zwei aufeinanderfolgenden Messwerten bilden und diese durch den zeitlichen Abstand (hier 2 Sekunden) teilen, um die durchschnittliche Stromstärke zu berechnen.

2c) siehe Aufgabe 1c)

Deine Idee, dich auf den Themenbereich Boden in der Landwirtschaft zu konzentrieren, klingt sehr interessant und vielversprechend. Landwirtschaftliche Böden spielen eine entscheidende Rolle für die Nahrungsmittelproduktion, Umweltauswirkungen und die nachhaltige Bewirtschaftung von Ressourcen. Hier sind einige Überlegungen, die dir bei der Ausarbeitung deines Themas helfen könnten:

Fruchtbarkeit von landwirtschaftlichen Böden:

Untersuche Faktoren, die die Fruchtbarkeit von Böden beeinflussen, wie zum Beispiel Nährstoffgehalt, Bodenstruktur, organische Substanz und Mikroorganismen. Betrachte, wie Landwirte die Fruchtbarkeit ihrer Böden verbessern können.

Trockenheit und Wasserspeicherung:

Analysiere die Herausforderungen in Bezug auf Trockenheit in landwirtschaftlichen Gebieten und wie Böden Wasser speichern können. Erkunde Methoden zur Bewältigung von Trockenstress, wie z.B. Wasserspeicherungstechniken oder Pflanzenanbauanpassungen.

Nachhaltigkeit in der Landwirtschaft

Fokussiere dich auf nachhaltige Praktiken in der Landwirtschaft und wie sie die Bodengesundheit beeinflussen. Betrachte Aspekte wie Fruchtwechsel, Agroforstwirtschaft, organische Landwirtschaft und den Einsatz von Deckfrüchten zur Bodenverbesserung.

Einfluss des Klimawandels auf landwirtschaftliche Böden:

Erforsche, wie der Klimawandel die Bodenqualität und die landwirtschaftliche Produktion beeinflusst. Betrachte Anpassungsstrategien, um mit den sich ändernden klimatischen Bedingungen umzugehen.

Bodenmonitoring und -analyse:

Untersuche moderne Technologien und Methoden für das Monitoring und die Analyse von landwirtschaftlichen Böden. Wie können Landwirte effektiv ihre Böden überwachen und darauf reagieren, um optimale Bedingungen für das Pflanzenwachstum zu schaffen?

Diese Aufgaben kann man auf verschiedene Weisen angehen. Am einfachsten geht es mit der Form f(t) = a*b^t. Hier kannst du die Werte für a und b direkt ablesen, wenn wir mal davon ausgehen, dass t=0 dem Jahr 2012 und nicht dem Jahr 0 entspricht (ist ja nicht in der Aufgabe vorgegeben, muss man nur dazuschreiben). a ist ja dann der Startwert, also die 167 und b ist 1,031. Wichtig ist hier die 1 vor dem Komme, weil es sich um ein Wachstum um und nicht eine Schrumpfung auf 3,1% handelt.

Die Gleichung lautet also f(t)=167*1,031^t.

Damit könntest du im Prinzip rechnen, wie du es auch getan hast. Einen Logarithmus zur Basis 1,031 kannst du über ein Rechengesetz bilden. Aber du sollst ja sowieso das Ganze noch als Funktion zur Basis e darstellen. Dazu musst du c berechnen, indem du den natürlichen Logarithmus von b bestimmst.

a) Die Frage ist wie viel Energie verbraucht wird, wobei eine Leistung von 1kW pro Einwohner angenommen wird. Das wären dann 50.000 kW für die ganze Stadt und eine Energie von 50.000 kWh pro Stunde. Eine Stunde entspricht 3.600 Sekunden, also betraägt der Energiebedarf rund 13,9 kWh pro Sekunde.

b) 50.000.000 W : 230 V = 217.391 A, mit 110 kV gehts genauso (110 kV = 110.000 V)

c) Die Übertragung hoher Stromstärken ist ineffizient. Du solltest also die Lösung mit der geringsten Stromstärke wählen.

1a) Die Punkte verbinden und Steigungsdreieck einzeichnen

1b) m = (f(3)-f(1))/3

2b) m = (f(-1)-f(2))/3

3) Wenn du die mittlere Änderungsrate zwischen den Stellen a und b berechnen sollst, dass ist m = (f(b)-f(a))/(b-a)

Schau dir zunächst das orangene Rechteck an. Dessen Flächeninhalt kannst du berechnen, indem du die Längen der beiden Seiten multiplizierst, üblicherweise schreibt man A = a*b, aber du kannst eine Seite auch genausogut h nennen und dann ist es halt A = b*h.

Im nächsten Schritt werden die Kästchen verschoben, bis sich die blaue Figur ergibt. Diese besteht aus genauso vielen Kästchen wie die orangene Figur und hat folglich ebenfalls den gleichen Flächeninhalt.

Dieser Flächeninhalt entspricht auch dem roten Parallelogramm. Zwar reichen die blauen Kästchen auf der linken Seite über das Parallelogramm hinaus, aber diese "überschüssigen" Dreiecke sind genau die Fläche, die auf der rechten Seite fehlen.

Es gibt viele Beispiele in der Geschichte, in denen scheinbar kleine oder unbedeutende Ereignisse zu großen Veränderungen geführt haben. Hier sind einige Beispiele:

1. Die Schlacht von Marathon (490 v. Chr.): Kleine griechische Stadtstaaten, besonders Athen, konnten die Perser besiegen. Dieses Ereignis hatte große Auswirkungen auf die Entwicklung der Demokratie in Athen und den weiteren Verlauf der Geschichte.
2. Der Mord an Erzherzog Franz Ferdinand (1914): Der Mord in Sarajevo führte zum Ausbruch des Ersten Weltkriegs. Dieses Ereignis hatte immense Auswirkungen auf die politische Landkarte, die Gesellschaft und die geopolitischen Machtverhältnisse in Europa und der Welt.
3. Die Entdeckung Amerikas durch Christoph Kolumbus (1492): Die Suche nach einem Seeweg nach Indien führte zu einer neuen Ära der Entdeckungen und der Kolonisierung. Dies hatte weitreichende Auswirkungen auf die Weltgeschichte, den Austausch von Kulturen und den Beginn des Zeitalters der globalen Entdeckungen.
4. Der Fall der Berliner Mauer (1989): Die Entscheidung, die Grenzen zu öffnen, führte zur Wiedervereinigung Deutschlands und legte den Grundstein für tiefgreifende Veränderungen in Europa und das Ende des Kalten Krieges.
5. Die Veröffentlichung der "95 Thesen" durch Martin Luther (1517): Luthers Protest gegen den Ablasshandel in der katholischen Kirche führte zur Reformation und spaltete die christliche Kirche. Dies hatte weitreichende Auswirkungen auf die religiöse Landschaft und die politische Struktur Europas.
6. Die Entscheidung von Archduke Joseph August of Austria (1879): Durch seine Entscheidung, Kaiser von Österreich-Ungarn nicht zu werden, beeinflusste er die spätere Geschichte Österreich-Ungarns und Europas, da sein Nachfolger Franz Joseph I. eine dominante Rolle in den politischen Ereignissen des späten 19. und frühen 20. Jahrhunderts spielte.

Die Zahl, die außerhalb Sinusfunktion multipliziert wird, sagt aus, wie hoch die Wellenberge bzw. -täler von der x-Achse entfernt sind (Amplitude), sie haben aber keinen Einfluss auf die Nullstellen. Beispielsweise ist der Graph von Aufgabe 1a) eine Welle, die zwischen -3 und 3 rauf und runter schwingt. Weil außer einem x nichts in der "Sinus-Klammer" steht, hat die Welle ganz normal die Wellenlänge 2*pi und ist nicht nach links oder rechts verschoben. Du hast also Nullstellen bei -2*pi, -pi, 0, pi und 2*pi.

Die Zahl, die außerhalb der Sinusfunktion addiert wird, sagt aus, wie weit die Welle nach oben verschonen ist. Bei 1b) bedeutet das, dass die Welle um 3 Einheiten nach oben verschoben wurde. Da aber die Amplitude 1 ist (es wird kein anderer Wert mit der Sinus-Funktion multipliziert), liegen selbst die Wellentäler oberhalb der x-Achse, sodass es gar keine Nullstellen gibt.

Die Zahl, die innerhalb der Sinusfunktion addiert wird, sagt aus, wie weit die Welle nach links verschoben wurde. Bei 1c) wird pi addiert. Die Welle wird also genau um eine halbe Wellenlänge nach links geschoben, sodass bei x=0 der Wellenberg liegt. Um die Nullstellen zu bestimmen, schau dir das Ergebnis von 1a) an und ziehe von jeder Zahl pi ab. -3*pi fällt dann weg, weil es zwar eine Nullstelle ist, aber nicht mehr im geforderten Intervall liegt.

Die Zahl, die innerhalb der Sinusfunktion multipliziert wird, sagt aus, um welchen Faktor die Wellenlänge verkürzt wird. Bei 1d) ist die Wellenlänge also auf ein Drittel der normalen Länge gestaucht. Es gibt also Nullstellen bei -6*pi/3 (=-2*pi), -5*pi/3, -4*pi/3, -3*pi/3 (=-pi), -2*pi/3, -pi/3, 0, pi/3, 2*pi/3, 3*pi/3 (=pi), 4*pi/3, 5*pi/3, 6*pi/3 (=2*pi).

Die anderen Aufgaben gehen analog nur mit anderen Zahlen.

Da das erste Auto konstant fährt, ist das im tv-Diagramm eine waagerechte Linie bei 150 km/h und ts Diagramm eine Gerade mit der Steigung 150.

Das Polizeiauto hat eine konstante Beschleunigung, also hast du im tv-Diagramm eine Gerade mit der Steigung 9 (ggf. noch in km/h umrechnen) und im ts Diagramm eine Parabel.

Hier ein paar Vorschläge in der Hoffnung, dass etwas dabei ist, was dich interessiert:

Einfluss von Airbnb und anderen Online-Plattformen auf den französischen Tourismusmarkt: Untersuche, wie die Sharing Economy und Plattformen wie Airbnb den traditionellen Tourismus in Frankreich verändern und welche Auswirkungen dies auf die lokale Wirtschaft und Kultur hat.

Die Bedeutung von Festivals und Veranstaltungen für den Tourismus in Frankreich: Untersuche, wie Veranstaltungen wie das Cannes Film Festival, das Avignon Theaterfestival oder der Karneval in Nizza das touristische Interesse an Frankreich beeinflussen.

Gastronomischer Tourismus in Frankreich: Erforsche die Bedeutung der französischen Küche als Magnet für Touristen. Du könntest Themen wie regionale Spezialitäten, kulinarische Traditionen und den Einfluss der französischen Küche auf die Tourismusbranche behandeln.

Schon fast richtig, aber erst einmal wird die Spannungsenergie noch in kinetische Energie umgewandelt, da sich das Auto ja bewegt. Dann erfolgt die Umwandlung in potentielle Energie, bis das Auto den höchsten Punkt erreicht hat. Anschließend rollt es zurück und wandelt dabei potentielle Energie in kinetische Energie. Das Gummiband wird wieder gespannt und der Vorgang beginnt von vorne.

Bei Vernachlässigung von Reibung, Luftwiderstand usw. würde dieser Prozess unendlich oft wiederholt werden. Tatsächlich aber wird immer ein Teil der Energie in Wärme umgewandelt. Die Bewegungen werden immer kleiner, bis die gesamte Energie in Wärme umgewandelt wurde.

Du könntest ein Beispiel aus der Hydraulik nehmen. Unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Hydraulik#Hydraulik_zur_Kraft%C3%BCbertragung

findest du viele Anwendungen dazu und auch ein konkretes Rechenbeispiel.

Die Personen auf dem oberen Bild sind offenbar Kennedy und Chruschtschow, die damaligen Präsidenten der USA bzw. der Sowjetunion. Sie drohen sich gegenseitig mit Atomkrieg (der Rauch über den Armen erinnert an einen Atompilz). Sie zeigen keine Angst, aber die Bevölkerung aus Amerika und (Ost-)Europa hat Angst vor einem Atomkrieg.

Eine Interpretation könnte sein, dass die Staatsführer tatsächlich weniger Angst vor einem Krieg haben als die eigene Bevölkerung, da sie nicht an die Front müssen und im schlimmsten Fall Atomschutzbunker zur Verfügung haben.

Eine andere Interpretation wäre, dass alle Menschen Angst vor Krieg haben, aber die Staatsführer dürfen keine Angst zeigen, da sie sonst als schwach erscheinen könnten und ihre Militärmacht keine Abschreckungskraft mehr bietet.

Im Prinzip richtig, nur hast du offenbar bei a) eine Zahl vergessen, denn im blauen Kasten stehen 50 Ziffern, die Summe deiner Werte bei a) ist aber nur 49. Entsprechend zieht sich der Fehler durch die anderen Aufgabenteile, aber ansonsten ist vom Prinzip her alles richtig gerechnet.

Um die Masse des Autos in Bewegung zu versetzen, brauchst du eine Kraft. In diesem Fall hast du die Gewichtskraft des Autos, die du mit Masse x Erdbeschleunigung berechnen kannst. Da das Auto auf einer Rampe steht, entsteht eine Hangabtriebskraft, die nicht nach unten, sondern in Richtung der Rampe wirkt und dafür sorgt, dass das Auto die Rampe hinunterrollt. Diese Hangabtriebskraft ist umso größer je steiler die Rampe ist.

Im Prinzip rechnest du wie bei a), aber du musst dir überlegen wie die Messungenauigkeiten im ungünstigsten Fall zusammenwirken können. Bezüglich des Abstandes der Lichtschranken wäre das ja, wenn der tatsächliche Abstand nicht 20 cm, sondern 19,9 cm beträgt, aber das Messsystem mit 20,0 cm rechnet. Anlalog könnte auch die Lichtschranke 0,001 s zu früh auslösen.

1. Du kannst die Bewegung in vier verschiedene Zeitabschnitte einteilen (die unterschiedlichen Steigungen der Linie). In jedem Abschnitt ist die Geschwindigkeit anders bzw. an der rot markierten Stelle ist die Geschwindigkeit 0. Die übrigen Geschwindigkeiten kannst du berechnen, indem du zu jedem Abschnitt den zurückgelegten Weg durch die verstrichene Zeit teilst. Z.B. wurden in dem 3. Abschnitt 300 m zurückgelegt und das in 1 min. 300 m/min kannst du in km/h umrechnen, indem du mal 60 (Umrechnung von min in h) und anschließend geteilt durch 1000 (Umrechnung von m in km) rechnest.
2. Welche Haltestellen? Hier fehlt der Zusammenhang. Aber wenn du wissen möchtest, welche Strecke bei der gesamten Bewegung zurückgelegt wurde, kannst du einfach ablesen wo die Linie endet : bei 900 m. Wenn du nur die Strecke nach dem Stillstand wissen möchtest, musst du noch die 400 m, die zuvor zurückgelegt wurden, abziehen.
3. Auch hier fehlt der Zusammenhang. Aber wenn du die Durchschnittgeschwindigkeit berechnen willst, ziehe eine Gerade von dem Anfangs- zum Endpunkt und rechne dann wie bei 1.

a) ist richtig.

b) Das stimmt nicht. Die 35 € entsprechen nicht den 4%, sondern das Taschengeld soll von 35 € um 4 % erhöht werden.

c) ist richtig.

d) du meinst sicherlich km und nicht kg. Dann ist es richtig.

So ist es. Vieles von dem, was sogenannte Klimaaktivisten zur Zeit treiben, sind nichts geringeres als Strafttaten, die leider in vielen Medien völlig verharmlost werden. Hinzu kommt, das wir allein in Deutschland das Klimaproblem nicht lösen werden. Viel besser wäre es eine Vorbildfunktion für einen geordneten Übergang zu regenerativen Energieträgern zu schaffen, an denen sich andere Länder ein Beispiel nehmen können. Aber bei uns wird alles nur mit der sprichwörtlichen Brechstange versucht, sodass wir jetzt viel zu hohe Energiepreise haben, die Unternehmen und Privathaushalte in die Insolvenz treiben. Ob sich daran andere Staaten ein Beispiel nehmen wollen, wage ich zu bezweifeln.