Wann ist das Ölfeld zu 90% abgebaut?

Ich brauche Hilfe bei Aufgabe f). Die Frage ist: Wann ist das Ölfeld zu 90% abgebaut?

Ausgerechnet habe ich bereits:

• Wie viel Öl insgesamt abgebaut werden kann: 868,25 Mio. Barrel
• 90% von den 868,25 Mio. Barrel: 781,43 Mio. Barrel
• Die gegebene Funktion: f(t)= (25-t) ∙ e^0,1t (t für Jahre)
• Die Stammfunktion: F(t) = (350-10t) ∙ e^0,1t

Meine Lehrerin hat gesagt ich solle zuerst die 90% ausrechnen und dann die obere Grenze fürs Integral suchen da die untere Grenze ja bereits gegeben sei. Habe leider keine Ahnung wie ich das machen soll. Danke für Hilfe.

Answer 1

[Jullma]

Hallo,

90% von 781,43 Mio. sind 703,287 Mio.

Du weißt demnach, dass gilt:

$703,287\ =\int_0^a\left(f\left(t\right)\right)=\left[F\left(t\right)\right]_0^a=F\left(a\right)-F\left(0\right)=\left(350-10a\right)\cdot e^{0,1a}-350$ Dann kannst du a bestimmen.

(Mein TR spuckt ca. a = 29,471 Jahre aus)

Liebe Grüße

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physikstudent