Bestimmen sie den Inhalt der gefärbten Fläche?
Ich habe es bereits versucht aber kriege es irgendwie einfach nicht hin. Kann mir jemand bei dem Rechenweg der Aufgaben a),b) oder c) helfen?
1 Antwort
a)
Du brauchst eine Stammfunktion zu f(x) = x^2 - 1, damit du die Flächen berechnen kannst. Also:
F(x) = (1/3)*x^3 - x + C (ableiten ergibt die Ausgangsfunktion, also passt diese); C ist eine irrelevante Integrationskonstante, die ohnehin wegfällt.
Die zu berechnenden Flächen teilst du auf, da eine oberhalb, die andere unterhalb der x-Achse verläuft, also du berechnest die Fläche für das Intervall [-2 ; -1] und [-1; 0] und addierst die Werte, so dass du die Gesamtfläche erhälst.
Du solltest das Integral aufspalten, weil wenn du über [-2 ; 0] komplett gleich integrierst, der Flächenwert nicht stimmt, weil die Kurve oberhalb (+) und unterhalb (-) verläuft.
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