Wie komme ich auf den Inhalt der beschriebenen Fläche?
hey ich habe bei Aufgabe 2a einen Hänger und weiß nicht wie ich vorgehen muss. Ich hatte versucht die Schnittpunkte auszurechnen aber weiß damit jetzt eher weniger etwas anzufangen.
3 Antworten
Hallo
Um die Fläche auszurechnen, die ein Graph mit der x-Achse bildet, muss die Stammfunktion (das Integral) der jeweiligen Funktion gebildet werden. Aber wie sieht es denn bei dir mit dem Intervall aus, in dem die Fläche berechnet werden soll?
f(x) = x^2 + 2, F(x) = 1/3 x^3 + 2x
g(x) = -2x + 2, G(x) = - x^2 + 2x
Du kannst dir beide Graphen mit dem Programm wolframalpha.com zeichnen lassen und siehst, dass sie sich bei (0|2) und bei (-2|6) schneiden und dass nur g(x) die x-Achse bei x=1 schneidet. Die Parabel f(x) schneidet die x-Achse gar nicht, da sie oberhalb der x-Achse liegt und nach oben geöffnet ist.
Du must bei wolframalpha nur den folgenden Text eingeben:
-2x+2 ,x^2+2
Fläche zwischen 2 Funktionen ist der Betrag des Integrals ihrer Differenz, Grenzen sind die Schnittstellen.
Die Graphen von f und g schließen mit der x-Achse keine (endliche) Fläche ein! Vielleicht wird die Aufgabe lösbar, wenn du noch den Definitionsbereich von f und g angibst.