Integralrechnung mit zwei Parametern?
Hallo,
die Aufgabe ist "Der graph von f(x) =ax^2 +4ax schließt mit seiner x-Achse ein Flächenstück ein. Für welche Werte des Parameters a>0 hat diese Fläche den Inhalt A=16/3"
Kann mir das vielleicht jemand vorrechnen? Das wäre super lieb, ich hänge schon Ewigkeiten an der Aufgabe, aber finde keine Lösung.
2 Antworten
Der Wunsch nach "Vorrechnen" wird nicht gerne gesehen...
Du hast eine nach oben offene Parabel (wegen a>0). Die eingeschlossene, gesuchte Fläche liegt unterhalb der x-Achse und ist von den beiden Nullstellen begrenzt.
Diese Nullstellen musst Du ermitteln, in diesen Grenzen integrieren, und dieses Ergebnis mit dem gewünschten Flächeninhalt A gleichsetzen und nach a auflösen.
Hinweis: Da die Fläche unter der x-Achse liegt, kommt für das Integral (größere Grenze minus kleinere Grenze) ein negativer Wert raus. Daher am Besten entweder die Grenzen des Integrals vertauschen, oder abschließend mit -16/3 gleichsetzen um das passende a zu ermitteln...
Kann mir das vielleicht jemand vorrechnen? Das wäre super lieb, ich hänge schon Ewigkeiten an der Aufgabe
Dan schreib doch, was du in diesen Ewigkeiten überlegt hast und wo du nicht weiter kommst.
Tipp: um Flächeninhalte unter Kurven zu berechnen, integriert man üblicherweise...
Außerdem sehe ich nur einen Parameter, nämlich a.