ft(x)=-x²+tx für t>0?
aufgabe: bestimmen sie t so, dass der graph von ft mit der x-achse eine fläche mit einem flächeninhalt von 288 flächeneinheiten einschließt.
2 Antworten
f_t(x) = -x² +tx = x*(-x+t)
die Nullstellen sind also bei 0 und t
das Integral von 0 bis t von f_t(x) = 288
[-1/3 x³ +t/2 x² ]_0_t =288
-1/3 t³ +t/2*t² =288
1/6 t³ =288
t = 3. Wurzel (288*6)
t=12
okay also zuerst satz vom nullprodukt anwenden um die nullstellen zu ermitteln, hab meinen fehler gefunden danke für die hilfe!
Du musst die Nullstellen ausrechnen und dann die Stammfunktion bilden. Mit dem Integral kannst du mit den 288 FE und dem Intervall zwischen den Nullstellen t berechnen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik-/Mathestudium TU Chemnitz