Stammfunktion eines Bruches mit x im Zähler als auch Nenner?
Hallo, ich muss zum folgenden Bruch eine Stammfunktion angeben: x hoch3 +1/ 2x hoch2
Weiß jemand wie ich das machen kann, wenn x sowohl im Zähler als auch im Nenner vorhanden ist? Wenn es nur im Zähler ist, dann geht's ja noch. Hab im Internet schon gesucht, aber nicht wirklich was gefunden
2 Antworten
Wenn du keine Summe im Nenner hast, ist es wirklich nicht schwer :)
Du könntest doch den Bruch aufteilen zu x^3/(2x^2)+1/(2x^2) Und jetzt kürzen. Dann nur noch nach Standardprozedere Integrieren. ^^
Hallo,
meinst Du (x³+1)/(2x²)?
Teile den Bruch auf in x³/2x²+1/(2x²)
Den ersten Term kannst Du dann zu x/2 kürzen, den anderen zu 1/2*1/x² umschreiben.
Nun kannst Du summandenweise integrieren:
F(x)=(1/4)*x²-1/(2x)+C
Herzliche Grüße,
Willy
Durch Anwenden der Potenzregel.
f(x)=ax^n, F(x)=[a/(n+1)]*x^(n+1)+C. Außerdem: 1/x^n=x^(-n).
Kannst du bitte nochmal erklären, wie du auf (1/4)*x²-1/(2x) kommst