Wie berechne ich mithilfe Geogebra einen Rotationskörper?
Hallo allerseits:)
Ich möchte auf Geozebra eine Funktion n einem bestimmten Intervall auf der x-Achse bzw. y-Achse rotieren, anschließend das Volumen des Rotationskörpers berechnen und dann das Verhältnis der beiden Volumen vergleichen, habe leider keine ausreichende Erklärung im Internet finden können, wie das geht. Kann mir wer da helfen?
Konkret möchte ich folgendes Beispiel lösen:
Der Graph der im angegeben Intervall definierten Funktion f(x)= 1/2√x rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse. Wie verhalten sich die Volumina der jeweils entstehenden Rotationskörper zueinander? Intervall [1;4]
Danke schonmal für die Hilfe!
1 Antwort
Soweit ich das beurteilen kann, gibt es keinen direkten Befehl für das Berechnen einer rotierenden Funktion.
Du kannst die Funktion eingeben und dann mit dem Befehl "Integral( <Funktion>, <Startwert>, <Endwert> )" errechnen, wobei du beachten musst, das für das Volumen das Quadrat der Funktion multipliziert mit pi integriert werden muß.
Für die Rotation um y-Achse musst du die Umkehrfunktion selbst aufstellen (hab nix gefunden, wie es Geogebra allein macht) → Rest wie oben.