Polynomdivision – die besten Beiträge

Was passiert eigentlich, wenn man aus Zufall vor einer Polynomdivision eine doppelte Nullstelle errät? Zum Beispiel man errät x=2 und teilt somit die Funktion durch den Linearfaktor (x-2) stellt aber erst bei der Skizze fest, dass x=2 eine doppelte Nullstelle ist.... Man müsste doch dann (x-2)^2 abspalten bzw durch (x-2)^2 teilen aber wie soll man ohne Skizze feststellen ob man aus versehen eine doppelte Nullstelle errät bzw kann man durch eine doppelte Nullstelle die Funktion teilen??

Hallo ich habe die Gleichung x^4 - 20x^2 + 64 = 0 gegeben Als erstes habe ich nach einer Nullstelle durch ausprobieren gesucht: x=2 Dann habe ich die Polynomdivison verwendet: (x^4 - 20x^2 + 64) • (x - 2) = 10x^3 + 32 Nun weiß ich nicht, wie ich die quadratische Gleichung lösen kann also wegen der pq-Formel.. irgendwie stehe ich total auf dem Schlauch. :D Danke schonmal :)

Wie kann man die Nullstellen so einer Gleichung:
-4x^3+8x-4 berechnen? Ich hab in die Gleichung einfach x^2 (was das Problem hierbei ist, einfach mal eingesetzt.. Ob man das darf oder nicht 😂:D ) die erste Nullstelle ist bei 1, (durch Ausprobieren) nun komme ich nicht ganz klar mit der Gleichung.. Kann mir jemand erklären wie das P.Division ohne Bsp. x^2 oder zB so einer Gleichung 4x^3-5^2+4,5:(x-1) gelöst wird? Die Lösungen sind mir bekannt .. Danke im Voraus :)

Ich habe die Gleichung: -> x^3-x^2+2x-2 Ich weiß nicht wie da die Polynomdivision geht, damit ich meine Nullstellen heraus bekomme, ich bräuchte Hilfe.... LG MGuteAntwort

Hallo, ich brauche Hilfe :) Hab mich im Internet schon über die drei Themen schlau gemacht und weiß jetzt auch wie sie vom Prinzip her funktionieren also wie sie gerechnet werden müssen. Mir wurde allerdings nicht klar, in welchem Zusammenhang die drei stehen, wofür man sie braucht und wann man sie anwendet. Könnte mir da jemand helfen? Hab im Internet nur ziemlich schwieriges Zeug gefunden, suche eine einfache Erklärung. Danke :)

Also die Aufgabe bestehet darin, dass eine Steigung gegeben ist, und man rausfinden soll in welchen Punkten des Graphen die Funktion die gegebene Steigung hat. Außerdem soll man die Tangentengleichungen in den Punkten bestimmen.

Bei einer Funktion 2. Grades, würde ich jetzt die Steigung gleich der Funktion setzen und nach x auflösen (Beispiel: Funktion ist 0,5x und die gegebene Steigung ist -1, also -1=0,5x und dann eben nach x auflösen -> x = -2).

Bei einer Funktion 3. Grades weiß ich allerdings nicht, ob ich 2 mal ableiten soll, damit ich eine lineare Funktion habe, oder einmal ableiten und dann mit p-q-Formel weiterarbeiten? Bzw. mit Polynomdivision bei höheren Exponenten...

Und wie bestimmt man die Tangentengleichung? :o

Danke im Voraus :)

Z.B. -x^3+x^2-3x+32?

Moin. Rein aus Interesse weil es bei mir schon länger her ist. Was ist das Ziel der polynomdivision? Was berechnet man da?

War das nicht irgendwas mit nullstellen? Die kann man doch auch mit der mitternachtsformel berechnen oder

Nullstellenbestimmung (Optimierung)

Ich habe jetzt z.B. 3x^4 + 7x^3 +1

Woher soll man bitte die Zahl nehmen, durch die man teilen muss?

Halli Hallo,

Habe hier ein Problem mit der Polynomdivision... und zwar fehlt mir beim raten der Nullstelle das absolute Glied des Graphen!!

f(x)= 1/4 (x³ - 3x² -9x)

So.. nun habe ich die 1/4 reinmultipliziert und erhalte somit:

= 1/4x³ - 3/4x² - 2,25x= 0 --> = 0,25x³ - 0,75x² - 2,25x = 0

Wie gehe ich nun vor? Muss ich das x ausklammern oder kann ich jetzt schon die Nullstelle bestimmen?

Danke im Vorraus und viele Grüße!!

Die folgende Funktion soll in Linearfaktoren aufgespalten werden: f(z) = 2z^3 + 4z^2 + 42z - 116 Durch raten kome ich auf z = 2 als Nullstelle, danach habe ich eine Polynomdivision durchgeführt und danach die Mitternachtsformel verwendet. Bei mir kommt dann folgendes raus: f(z)= (z - 2) (z + 2 - 5i) (z + 2 + 5i) Laut Lösung fehlt aber noch ein Vorfaktor von 2 also: f(z)= 2 (z - 2) (z + 2 - 5i) (z + 2 + 5i) Die Frage ist nun, woher kommen die 2? Ich habe gedacht bei Polynomdivision und Mitternachtsformel geht nichts verloren. Und wie kommt man rechnerisch auf die 2? In der Lösung steht leider nur der Rechenweg für den Rest.

Hallo Leute,
also ich habe gerade ein Problem. Ich habe meine Funktion polynomdividiert und jetzt weiß ich nicht, ob ich noch weiterrechnen muss. Beim online Rechner am Laptop sagt er, dass es keine weiteren Verfahren gibt. Woher soll ich nun wissen, wann ich alle Nullstellen gefunden habe und nicht weitermachen muss?
Und woher weiß ich, wann ich welches Verfahren benutzen muss?

Hier die Funktion, die ich nach der Polynomdivision raus gekriegt habe:
f(x)= x^3-x^2+2x-2

Also ich muss ein Referat zum Thema Polynomdivision machen und da hat mein Lehrer mir gesagt, dass ich diese Frage (die oben gestellt wurde) beantworten soll und erklären. Ich suche schon sehr lange im Internet aber ich finde nichts.

Hallo,

ich habe eine Aufgabe die ich mit der Polynomdivision lösen soll, die Aufgabe lautet:

x³+4x²-11x-30

Zu dieser Aufgabe habe ich noch Lösungen bekommen, die geratene Nullstelle soll (3/0) sein und die anderen mit der Polynomdivision errechneten sollen bei N2(-2/0) und N3 (-5/0) liegen, wenn ich nun das ganze durch x-3 teile komm ich nicht auf die anderen Nullstellen, wenn ich für die geratene Nullstelle -2 habe und dann durch x+2 teile dann komm ich auf die Nullstellen.

Daher bitte ich um eine Rechnung mit Rechenweg bei N1(3/0)

also um die Lösung der Formel: x³+4x²-11x-30:(x-3)

Vielen Dank im Voraus!

Hey! Mir ist die abcFormel (ax^2+bx+c) bekannt. Gibt es auch eine Formel, in der x mit der 3. Potenz einberechnet ist? (Keine polynomdivision, nur formel!) Also so: ax^3+bx^2+cx+d

Freue mich über jede hilfreiche Antwort:)

Hallo, entweder bin ich zu blöd, oder mein Taschenrechner spinnt. Ich möchte gerne eine Polynomdivision machen und muss dafür x hoch 3 : durch x rechnen. Natürlich weiß ich auch, dass das x hoch 2 ergibt. Aber wie gebe ich das in den Taschenrechner ein?

Viele Grüße

Beim Ausklammern steht kein Absolutes Glied am Ende z.b eine zahl aber ohne x.

Nur dann kann ich ausklammern? Also dann darf nicht wie bei der Polynomdivision eine Zahl ohne x stehen oder? Zusammengefasst: Bei der Nullstellenberechnung darf beim Ausklammern kein Absolutes Glied stehen und bei Polynomdivision schon. IST DA DER UNTERSCHIED?

Die ausgangsformel lautet: F(x)=-0,5x^4+3x^2-4

Bei der polynomendivision stossen wir auf folgendes problem:

Wir koennen die polynomendivision nur wenn alle glieder vorhanden sind, also x^4+x^3+x^2+x

Wir möchten die nullstellen herausbekommen. Es ereignete sich so:

X1=2/-2 (wertetabelle)

-0,5x^4+3x^2-4:(x-2)=-0,5x^3 -(-0,5x^4+x^3) ?????? Ich habe ueberall gesucht wie man das ausrechnet... vergeblich. Potenzen kann man nur mit gleicher basis und exponenten addieren/subtrahieren. 3x^2-x^3 geht also nicht. Wie komm ich weiter? Liegt wo anders der fehler?

Mir fehlt doch das dritte glied(hehe).. (x^3) wie erhalte ich das...bzw.. kann mir einfach jemand helfen ?

MfG

Jim

Ich habe schon alles, was mir in den Sinn gekommen ist ausprobiert und das Internet durchforstet, aber ich habe keine Antwort auf meine Frage gefunden. Deshalb hier meine Gleichung: x^5-x^4-5x^3-5x^2+4x+6 Die Nullstellen sind 3, 1 und -1. Ich habe nun schon die Polynomdivision durchgeführt mit (x+1) kam heraus: x^4-2x^3-3x^2-2x+6 wenn ich nun ein zweites Mal die Polynomdivision anwende, fällt immer irgendein X^was auch immer weg und deswigen ist meine Frage: Wie soll ich nach der Polynomdivision fortfahren oder war auch das schon falsch?

Hallo zusammen,

weiß jemand wie das Ergebnis dieser Polynomdivision lautet:

f(x) = -1/4x³ + 3/2x² + 9x

Mein Lösunganatz ist wie folgt: Der Linearfaktor ist 0, da keine Zahl ohne "x" gegebne ist.

Meine Lösung wäre: -1/4x² + 3/2x + 9

Ist das so richtig?

Gruß + Dank boot99