Polynomdivision ohne x^2
Hallo,
ich bin grad am verzweifell und zwar sollte ich die Gleichung x^3-7x-6=0 lösen. Bin auch schon soweit diese mit Polynomdivision zu lösen. Nur leider habe ich ein problem damit dass kein x^2 enthalten ist. Kann mir das bitte jemand erklären? Aber auch mit Rechenschritt sodass ichs aufjedenfall auch verstehe ?
3 Antworten
tja, eine Lösung musst du durch Ausprobieren finden.
das wäre die (-1). Man findet das, indem man zuerst 1, dann (-1), dann 2 und so weiter einsetzt.
Dann geht die Polynomdivision mit der Gleichung geteilt durch (x minus die Nullstelle) los.
Also (x³-7x-6) : (x- (-1))
das ist natürlich
(x³-7x-6) : (x+1)= x²-x-6
x³+x²-x²-x
-6x
-6x-6
--------
0
Ergebnis also x²-x-6
Und die hat mit p/q-Formel die Lösungen
x 1/2 = 1/2 +/- Wurzel aus ((-1/2)²+6)
also x 1/2 = 1/2 +/- Wurzel aus 6,25
somit ist also x1= 1/2 + 2,5 = 3 und x2= 1/2 - 2,5 = -2
Die gleichung hat also die drei Lösungen (-2)., (-1) und 3
Du "rätst" erstmal einen x-Wert, der diese Gleichung erfüllt.
In diesem Fall wäre das x=-1
Dann die Polynomdivision:
(x³-7x-6):(x+1)=
und jetzt bist du Dran. Tipp: x³:x
wie willst du das denn mit einer polynomdivision berechnen?^^
jaa das hab ich mich auch gefragt nur viele die ich bis jetzt gefragt habe, meinten das müsste ich mit einer polynomdivision lösen..hast du nen anderen vorschlag?
Das Programm hat mir die Polynomdivision etwas verhackstückt. Deine Frage nachz dem x²: Wenn man am Anfang x³ durch x teilt, kriegt man beim Zürückrechnen x². Das zieht man einfach von 0 ab, weil die Funktion kein x² hat, und erhält als Rest dann -x², und damit rechnet man weiter