Polynomdivisionsaufgabe?
also wir sollen die Aufgabe: x³-7x-6 durch Polynomdivision lösen. der kleinste Teiler von 6 ist -1 und das ist auch eine Lösung. Die beiden anderen Lösungen sind 3 und -2, aber ich verstehe nicht wie man das rechnen soll, weil man nicht
-7x - (-x²) rechnen kann
2 Antworten
Wenn man eine Lösung erraten hat, hier x = -1, dann macht man mit Polynomdivision weiter:
(x³ - 7x - 6) : (x + 1) = x² - x - 6,
Also setzt man x² - x - 6 = 0 und findet die restlichen beiden Lösungen x = -2 und x = 3.
Vielleicht hilft das:
(x³ + 0x² - 7x - 6) : (x + 1) = x² - x - 6
x³ + 1x²
---------
-x² - 7x
-x² - 1x
--------
-6x - 6
-6x - 6
-------
0
Da steht keine Aufgabe. Eine Aufgabe in der Mathematik enthält einen Eingabe und eine Beschreibung was mit dieser Eingabe gemacht werden soll. Du hast`lediglich einen Term und einen Begriff hingeschrieben. Was also ist genau die Aufgabe?
Eine Lösung bedingt übrigens die Verwendung eines "=" Zeichens. Wo genau ist das hingekommen?
man soll die Nullstellen berechnen, das habe ich vergessen
und es ist x³-7x-6 =0
Die Nullstellen eines Terms? Ein Term hat keine Nullstellen. Ein Term ist ein Term, sonst nix. Gewöhne dir eine saubere mathematische Schreibweise an. Sei es drum, du willst die Lösungen der Gleichung
x^3 - 7x -6 = 0
berechnen. Durch den üblichen Trick, die Teiler des Absolutgliedes zu probieren, hast du bereits eine Lösung, nämlich x1 = -1, gefunden. Nun mußt du diese Lösung "abdividieren", d.h. du mußt
(x^3 - 7x -6) : (x + 1) = ...
berechnen. Du erhälst ein quadratisches Polynom, dessen Nullstellen du dann mit Hilfe der pq-Formel berechnen kannst.
Nebenbei, du rechnest NICHT 7x - x^2, du rechnest 0 - x^2. Denn da steht
(x^3 + 0x^2 - 7x -6) : (x + 1)
tut mir leid wenn ich das schlecht erklärt habe.
Bis zu dem Schritt bin ich auch schon aber wenn ich dann weitermachen will dann rechne ich ja x³ : x und bekomme x² raus. und dann rechne ich x² mal x und dann kommt auch wieder x³ raus. Bis da hin habe ich ja auch keine Probleme.
aber dann muss ich ja x² mal 1 rechnen und bekomme dann ja x² raus. und jetzt muss ich -7x- - x theoretisch rechnen( ich weiß nicht genau wo die Klammern hin müssen) und das verstehe ich nicht, weil das doch nicht funktioniert
Das habe ich dir im Nachtrag hingeschrieben. Du hast (wie viele vor dir) die 0*x^2 vergessen. Du kannst natürlich nur gleichartige Potenzen voneinander abziehen, in diesem Fall ist die Rechnung
0*x^2 - x^2 = -x^2.
Oh das wusste ich echt nicht. Sehr vielen Dank! :D
Diese "versteckte" 0 ist genau so wichtig wie die versteckte 1 z.B. in 1*x^2. Du mußt mehr Termrechnen üben, das ist wirklich wichtig.
danke für die Antwort.
ich verstehe den Schritt in der Divisiom nur nicht, wo man dann x² mal 1 rechnet und dann hat man ja wieder x² raus und dann soll man -7x - - x² rechnen( ich weiß nicht genau wo die Klammern hin sollen)