Wie kann man diese Gleichung lösen mit Detailtes Erklärung?
Die Gleichung ist:
8x-5x+37=13-x+7x
Bitte ganz genau erklären 😞
5 Antworten
Schauen, ob man auf den Seiten was zusammenfassen kann. Wenn möglich, machen.
Alles mit x auf eine Seite, alles ohne x auf die andere.
[die ersten beiden Schritte kann man auch umgekehrt machen]
Schauen, ob man dann, +1x = ... hat. Hat man das nicht, durch den Faktor vor dem x teilen.
8x - 5x + 37 = 13 - x + 7x
Zusamenfassen,
8x - 5x = 3x und -x + 7x = 6x
3x + 37 = 13 + 6x
x nach rechts (-3x), 13 nach links (-13)
3x - 3x + 37 - 13 = 13 - 13 + 6x - 3x
24 = 3x
vor x steht nicht +1, deshalb durch den Faktor vom x, hier 3, teilen:
24/3 = 3x / 3
8 = x
8x-5x+37=13-x+7x
- Zuerst machst du eine Termumformung, das bedeutet alle Variablen auf der einen Seite zusammenrechnen und die Variablen auf der anderen Seite zusammenzählen
- 8x - 5x = 3x ; jetzt hast du schonmal die rechte Seite zusammengefasst.
- -x + 7x = 6x, jetzt hast du die linke Seite zusammengefasst
3x + 37 = 6x + 13
jetzt möchtest du die x auf die eine Seite kriegen und die Zahlen ohne x auf die andere Seite.
3x + 37 = 6x + 13 | -3x
37 = 3x + 13 | -13
24 = 3x
Am Ende willst du ja x rauskriegen und nicht 3x deswegen musst du jetzt alles dividiert mit 3 rechnen.
24 = 3x | :3
8 = x
( wenn du etwas multiplizierst oder dividierst dann musst du alles dividieren oder multiplizieren)
hoffe dass du es irgendwie verstehst, bin nicht so gut in erklären. Bei Fragen frag mich einfach
Bringe mit äquivalenzunformung auf die eine Seite alle Therme mit x und auf die andere Seite ohne x.
Kannst ja die Gleichung verändern indem du auf beiden Seiten das selbe machst und die Gleichung stimmt immernoch. Das kannst du so lange machen bis nurnoch ein x und eine Zahl übrig bleibt.
Ausserdem kannst du Kombinationen wie zb 4x+5x als 9x zusammenfassen
8x-5x+37=13-x+7x
erst mal aufräumen:
8x-5x sind natürlich 3x
(irgendwas) -x+7x ist dann wieder +6x
3x+37=13+6x
der Rest ist geradezu einfach :)
Äquivalenzumformung.
Alles mit x auf die eine Seite, alles ohne x auf die andere Seite des Gleichheitszeichens.