Über Polynomdivision, ohne x^2 Wert berechnen?

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6 Antworten

Bei der Polynomdivision entsteht unweigerlich ein Wert für x² beim Zurückrechnen. Daher ist man gut beraten, eine Lücke zu lassen, sonst verschluckt man sich unterwegs. Wenn die Lösung 1 war, der Linearfaktor also (x-1), dann sieht es so aus:

 (-4x³            +8x  -4) : (x - 1) = -4x² - 4x + 4
-(-4x³ + 4x²)
____________
          - 4x² + 8x
        - (-4x² + 4x)
        ___________
                      4x - 4
                      4x - 4
                      _____
                            0

Mit der quadratischen Gleichung gehst du dann in die p,q-Formel.

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Kommentar von AnissaAnissa
17.06.2016, 17:52

Das selbe hatte ich auch raus nur wusste ich nicht ob es korrekt wahr:) ich Danke für die Antwort 🙌🏽

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Bei solchen Funktionen versucht man tatsächlich die erste Nullstelle durch "Erraten" zu ermitteln. Bei Schulaufgaben funktioniert das eigentlich auch; gehts mal nicht, dann muß man mit Näherungsverfahren an die Sache ran gehen (wird aber, so weit ich weiß, in der Schule nicht gelehrt).

Ein x² kannst Du nicht einfach mal so einfügen, wozu auch? Du hast die erste Nullstelle x1=1 ermittelt. Jetzt geht es mit der Polynomdivision weiter:

(-4x³+8x-4):(x-1)
[also die Funktion durch "x minus bekannte Nullstelle" teilen]

Du erhälst zuerst =-4x²; das jetzt mit (x-1) multiplizieren, ergibt -4x³+4x². Das jetzt links von -4x³ abziehen und Du erhälst 0-4x². Jetzt diese -4x²:x teilen, usw.

Nun erhälst Du eine quadratische Gleichung, die Du ja locker lösen kannst.

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Kommentar von AnissaAnissa
17.06.2016, 15:37

Die Antwort von MeRoXas war
"Da steht ein Wert für x², nämlich 0x².
Die Polynomdivision geht dann im Ansatz wie folgt:
(4x³+0x²+8x-4)/(x-1)=..."
Und das hab ich gemacht :) mein Problem ist nämlich das in dem Polynom kein x^2 enthalten ist..

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Da steht ein Wert für x², nämlich 0x².

Die Polynomdivision geht dann im Ansatz wie folgt:

(4x³+0x²+8x-4)/(x-1)=...

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für x² eine 0 einsetzen.

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Vielleicht hilft Dir das:

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Einfach nullsetzen und nach x umstellen

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Kommentar von AnissaAnissa
17.06.2016, 15:15

Und das funktioniert wie? :)

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