Kubische Gleichung lösen?
Hallo, ich muss folgeden Gleichung lösen, mein Problem ist dabei, dass es sich um keine Nullstelle handelt, heißt ich kann den Satz vom Nullpunkt nicht anwenden.
Hab online viel zur Polynomdivision gefunden, das gilt aber nur für Gleichungen, wo noch eine Zahl ohne X steht, oder?
Hoffe ihr könnt mir helfen.
5 Antworten
Also erstmal ist 150 dividiert durch 1,16 nicht gleich 129, wie du es hier behauptest Zugegebenermaßen funktioniert hier die Polynomdivision und das Horner-Schema schlecht, da sich eine Nullstelle praktisch unmöglich erraten lässt. Falls du Schüler bist, bezweifle ich, dass ihr solche Gleichungen algebraisch lösen sollt und stattdessen unter Zuhilfenahme eines grafikfähigen Taschenrechners das Ganze löst. Ist dennoch ein algebraischer Weg gesucht, hier mein Lösungsvorschlag:
Beste Grüße,
C. F. Gauß - princeps mathematicorum.
EDIT: Die Bilder mussten deshalb sein, weil ich hier mit dem vielen Text anscheinend den Rahmen gesprengt habe, srry.
zuerst -150
dann hast du den Summand ohne x, nämlich -150
Hier , bei den krummen Zahlen , eine Lösung raten ........
denkbar . ( aber geht hier nicht)
siehe die Lösungen :
sonst gäbe es nur
Näherungsverfahren
und ein spezielles , aufwendiges
Verfahren für kubische Glg.
f(x) = 1.16 x3 - 26.1x2 + 148.3x - 150
aber kann ja sein, dass ihr das Verfahren
https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
nutzen sollt.
Evtl , moderne Zeiten, eben den TR nutzen.
Woher kommt die Aufgabe?
Naja, geht eigentlich um Kurvendiskussion.
Es geht darum, dass ich einen bestimmten Zeitraum finden soll, indem die momentane Zuflussrate über 150 ist. Wollte, dass eigentlich zeichnen und vom Grafen ablesen, mein Lehrer meinte aber es wäre genauer die Ausgangsgleichung auf 150 aufzulösen.
Unfassbar, beschwer dich beim Lehrer, du siehst anhand meiner Antwort, wie ekelhaft eine solche Aufgabe ist und dann auch noch für Schüler? Solche komplizierten Gleichungen muss keiner im Abitur später lösen...
Polynomdivision geht immer, du müsstest dafür aber bereits eine Nullstelle kennen.
Wird wohl hier aber nichts:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=150+%3D+1.16+x%5E3+-+26.1x%5E2+%2B+148.3x
Mit 129 hast du eine Zahl ohne x.
Für die Polynomdivison muss man eine Nullstelle raten. Das ist hier schwer möglich.
150 : 1,16 ist nicht 129 sondern 129,3103... Da sollte man nicht runden.
und auch bei 148,3x : 1,16 sollte man sich fragen, ob 127,8x genau genug ist.
Rate eine x-Stelle und mach dann die Polynomdivision, also dein Term durch
(x-Nullstelle)
Grüße
Danke für die Mühe, obwohl es anscheinend nicht nötig gewesen wäre die Gleichung Algebraisch zu lösen.
Bleib gesund.