Oben links steht Massenzahl M, diese setzt sich zusammen aus der Anzahl von Protonen und Neutronen im Atomkern, es gilt also:



und unten links steht die Ordnungszahl, diese gibt die Anzahl der Protonen im Atomkern an, d.h. für das Beispiel Kohlenstoff-14:



Verstanden? Dann mal ran an's Werk!

Beste Grüße,

C. F. Gauß - princeps mathematicorum.

Ergänzung: Ich habe vergessen noch auf die Elektronen einzugehen. Die Ordnungszahl ist ja die Anzahl der Protonen im Atomkern. Da Atome elektrisch neutral geladen sind, muss die Anzahl der Protonen gleich der Anzahl der Elektronen sein. Also hat Kohlenstoff-14 mit der Ordnungszahl 6 auch 6 Elektronen.

Also erstmal ist 150 dividiert durch 1,16 nicht gleich 129, wie du es hier behauptest Zugegebenermaßen funktioniert hier die Polynomdivision und das Horner-Schema schlecht, da sich eine Nullstelle praktisch unmöglich erraten lässt. Falls du Schüler bist, bezweifle ich, dass ihr solche Gleichungen algebraisch lösen sollt und stattdessen unter Zuhilfenahme eines grafikfähigen Taschenrechners das Ganze löst. Ist dennoch ein algebraischer Weg gesucht, hier mein Lösungsvorschlag:

Beste Grüße,

C. F. Gauß - princeps mathematicorum.

EDIT: Die Bilder mussten deshalb sein, weil ich hier mit dem vielen Text anscheinend den Rahmen gesprengt habe, srry.

Beim Beta-Minus-Zerfall haben die aus dem Kern austretenden Elektronen eine Geschwindigkeit von ca. 0.9c, also 90% der Lichtgeschwindigkeit, was ca. 270.000 km/s wären.

Ach, ist dem so?

Werfen wir mal einen Blick auf einige Behauptungen von Islam-Apologeten [...]

Behauptung 1:

Der Koran beschreibt den Akt der Befruchtung und das Heranwachsen eines Embryos, lange bevor dies bekannt war

Diese Behauptung ist offenkundig falsch. So gab es antike griechische Philosophen wie Aristoteles oder auch Ärzte wie Hippokrates und Galen, deren Beschreibungen praktisch identisch mit denen sind, die im Koran enthalten sind. Zumal enthalten sowohl Koran als auch die von mir genannten antiken Griechen dieselben Fehler.

Für eine ausführliche Kritik, empfiehlt sich ein Blick auf folgende Website:

https://www.philoclopedia.de/2016/07/24/die-embryologie-im-koran/

Das nun folgende kann an dieser Stelle nur sehr schwierig substantiiert werden, es liegt mir daher fern, dich zu überzeugen:

Ein Kollege bzw. Freund Mohammeds, al-Harith Ibn Kalada, studierte griechische Medizin in Persien, es wird von mir vermutet, dass er sich etwaig mit Mohammed zusammengetan haben könnte bzw. einen signifikanten Einfluss darauf hatte, was diesbezüglich im Koran steht.

Behauptung 2:

Der Koran beschreibt das Mondlicht als reflektiertes Licht, lange bevor dies bekannt war

Auch diese Behauptung ist falsch. Mal abgesehen davon, dass man mittels arabischer Semantik sogar aufzeigen kann, dass in dem oft angepriesenen Koran Vers 61 der Sure 25 eigentlich behauptet wird, dass der Mond ja gar selber Licht abstrahlt anstelle es zu reflektieren, wusste z.B. schon der bereits genannte antike Philosoph Aristoteles schon (und das etwa 1000 Jahre vor Mohammed und dem Islam), dass der Mond lediglich das Licht der Sonne reflektiert.

Behauptung 3:

Der Koran erklärt, dass sich Süß- und Salzwasser nicht miteinander vermischen können, langer bevor dies bekannt war

Und natürlich ist auch diese Behauptung falsch. Aristoteles, der schon zu seiner Zeit Kenntnis darüber hatte, schrieb dazu:

Das süße, trinkbare Wasser jedoch ist leicht und schwimmt nach oben; das salzige Wasser ist schwer und verbleibt darunter

Quelle: Aristoteles: Meteorologie, zweites Buch, zweites Kapitel

Es heißt ja so schön, dass alle guten Dinge drei sind und deshalb belasse ich es bei den von mir drei genannten Behauptungen, zumal eine ausführliche Kritik den Rahmen auf gf.net sprengen würde. Lass dich nicht hinters Licht führen. Der Islam ist, genau wie jede andere Religion, nichts weiter als primitiver und dazu noch finsterer Aberglaube.

Beste Grüße,

C. F. Gauß - princeps mathematicorum.

Ich verstehe nicht, warum es dich so sehr stört, aber egal...

Um das Problem zu lösen, nutzt du die Periodizität der Sinusfunktion aus und ermittelst über folgenden Ansatz einen Wert, der im Intervall liegt:



Ein Wert der sich ergibt wäre also pi/4, der auch im Intervall liegt und jetzt nutzt du wie gesagt die Periodizität der Sinusfunktion aus:



für n = 0 ergab sich ja schon die Lösung pi/4, für n = 1 eine weitere Lösung:



und diese liegt auch im geforderten Bereich, also wären zwei mögliche Argumente im Sinus:



Beste Grüße,

C. F. Gauß - princeps mathematicorum.



wobei die Zentripetalbeschleunigung a_z gegeben ist über:

 

Bleiben Masse m und Geschwindigkeit v konstant, dann halbiert sich die Kraft F_z bei Verdopplung des Radius.

Weiterhin gilt aber für die Zentripetalbeschleunigung auch noch:

 

Bei konstanter Masse m und Winkelgeschwindigkeit omega, führt eine Verdopplung des Radius dazu, dass auch die Zentripetalkraft doppelt so groß sein wird.

Es kommt also darauf an, ob ich etwa einen Körper, z.B. mit einem Seil befestigt kreisend schwinge oder sich eine kreisförmige Scheibe dreht.

Beste Grüße,

C. F. Gauß - princeps mathematicorum.

Man hat gekürzt e/e ist eben gleich Eins.

Und dann entsprechend mit dem Kehrwert des unteren Bruchs den oberen multipliziert:



verstanden?

Beste Grüße,

C.F. Gauss - princeps mathematicorum.

Der Unterschied ist der, dass die erste Stelle mit waagerechter Tangente (von links aus gesehen) kein Extremum ist, sondern ein Sattelpunkt und die zweite Stelle mit waagerechter Tangente ein Extremum, genauer ein Maximum / Hochpunkt ist.

Das Verhalten f' vor der ersten und nach der ersten Stelle ist positiv orientiert, da davor und danach eine positive Steigung vorliegt.

Bei der zweiten Stelle, ist f' davor positiv und danach negativ, da davor eine positive Steigung und danach eine negative Steigung vorliegt.

Beste Grüße,

C.F. Gauss - princeps mathematicorum.

Nachtrag: bei exakt diesen Stellen der waagerechten Tangente ist sowohl bei der ersten f' als auch bei der zweiten Stelle gleich Null.

Wenn die Reibungskraft nahezu Null ist:





Ein bisschen Wissen zum Arbeiten:

Physiologische Brennwerte der drei Makronährstoffe (wenn Alkohol entfällt):

Kohlenhydrate: 4,1 kcal/g

Proteine: 4,1 kcal/g

Fette: 9,3 kcal/g

Jetzt die Rechnung:



Außerdem:

 

Aus der Aufgabenstellung übernehmen wir, dass 40 kJ

In der Aufgabe wurde gefordert, dass immer nach Erreichen des Tagesbedarfs, diese Tafel Schokolade zusätzlich eingenommen wird und ja mal so im Voraus, man wird definitiv zunehmen (ist ja ein Energieüberschuss und von Sport o.Ä. war nie die Rede).

Geht man davon aus, dass ein Jahr im Schnitt 365,5 Tage hat, dann ergibt sich ein Energieüberschuss von ca.:



Aus der Aufgabenstellung übernehmen wir, dass ein Überschuss von 40 kJ zu einer Gewichtszunahme von ca. 1g führt:



Das heißt, dass man in einem Jahr:



in der Theorie zunimmt.