Potenzfunktion 4 grades Nullstellen berechnen
Ich habe mit der Polynomdivision eine Funktion 4 Grades in eine Funktion 3 Grades umgestellt, dann wieder durch die polynomdivision in eine Funktion 2 Grades. dann wollte ich mit der Mitternachtsformel die Nullstellen der Funktion 2 Grades berechnen, aber wenn ich alles in den Taschenrechner tippe, kommt error
wo ist mein Fehler?
im Ersten Bild habe ich die Funktion 4 Grades in die Funktion 3 Grades umgestellt und im zweiten Bild habe ich den Rest gemacht
7 Antworten
Wenn x² + x + 4 = 0 ist, folgt damit:
x² + x + 1/4 = -4 + 1/4
=> (x + 1/2)² = - 15/4. Aber ein Quadrat kann in den reellen Zahlen nicht negativ sein. Damit gibt es auch keine weitere Lösung.
Übrigens hast du den Ausgangsterm für die zweite Polynomdivision falsch abgeschrieben, das könnte zu Irritationen führen.
Nur zur Info für Interessierte: Es gibt bereits exakte quartische Formeln ohne Raten:
http://www.gutefrage.net/tipp/nullstellen-von-polynomen-bis-grad-6-auf-64-stellen-genau
Dein Taschenrechner zeigt Error, weil er nicht im komplexen rechnen kann.
(Wikipedia: Quartische Gleichung)
Hilfe in Form von wolfram-alpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4%2Bx%5E3-4x-16
http://www.gutefrage.net/video/polynomdivision-ganz-einfach ; so gehts viel einfacher und schneller; man kann aber auch damit schnell die Lösung der Poly. überprüfen.
Du hast einen Rechenfehler bei der zweiten Polynomdivision. Im zweiten Schritt, als du "-2x" runterholen musst, schreibst du "x²+2x" statt "x²-2x". Dadurch stimmt dein Polynom 2. Grades nicht. Das richtige Ergebnis ist x²-4
Einen Rechner zur Überprüfung der Polynomdivision gibt es hier:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm
