Nullstelle einer Funktion 3. Grades OHNE TASCHENRECHNER berechnen?

2 Antworten

Da du "Nullstelle" in deiner Überschrift schreibst, hast du ja nach Ausklammern von x, schon eine, nämlich x = 0.

Aber du willst auch die anderen haben, also gucken wir mal:

Für die weitere Rechnung klammerst du besser im Kopf 1/3x aus. Dann gilt die erste Nullstelle immer noch, aber die anderen beiden sind zu errechnen aus:

x² + 3x - 2 = 0


Das ist ganz schwer aufzulösen, denn es gilt ja

x1*x2= q und x1+x2=-p (nach Vieta).

Und das bekommst du nur hin, wenn die Gleichung f(x)=1/3x³+x² + 2/3x geheißen hätte. Denn dann überlegt man ganz schnell, dass dann die zweiten beiden Lösungen

x2 = -1 und x3 = -2

gewesen wären. Du musst es falsch abgeschrieben haben.

Warum?

Weil dann (-1) * (-2) = +2 = q      gewesen wäre und

(-1) + (-2) = -3 = -p, also p = +3

---

Die erste angegebene Gleichung müsste wirklich mit der p,q-Formel gerechnet werden, und dann kommt √17 vor, - nichts zum Kopfrechnen.

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Du rechnest normal pq Formel.

Dann rechnest du die Diskriminante aus und von dem Wert der dann unter dem Wurzelzeichen steht, von dem kann man dann relativ einfach die Wurzel ziehen.


Bei Interesse rechne ich's dir vor.

Okaaaayyyyy.....also Diskriminante haben wir bis jetzt noch nie gemacht, kann ich mir irgendwie schlecht vorstellen

<

p>Ich frag einfach meine Lehrerin, vielleicht ist ja auch bei den Blättern was durcheinander gekommen^^ Trotzdem danke :)

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@BlackBanan24

Ok, ich seh' gerade ich hab mich auch verrechnet, deshalb kam bei mir als Diskriminante 'n Wert zum Kopfrechenen.

Aber was genau meinst du mit "ZAP"?

Ich dachte erst Zentrale Abitur Prüfung. Aber das kann ja nicht sein, wenn du nicht weißt, was die Diskriminante ist *g*

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