Nullstelle von sin(3x) berechnen?

Wie geht das

Answer 1

[iSolveProblems]

Hier wählen wir den Ansatz:

$\sin3x=0$ $\Longleftrightarrow\ 3x=\arcsin0$ $\Longleftrightarrow\ x=\frac{\arcsin0}{3}=0$

Das ist aber nur eine Lösung, denn die Sinus-Funktion ist, wie du sicherlich schon weißt, eine periodische Funktion, die unendlich viele Nullstellen besitzt.

Für diese gilt in unserem Fall:

$x=\frac{n\pi}{3},\ n\in\mathbb{Z}$

Das heißt für ganzzahlige Vielfache von 𝜋/3 ist die Gleichung sin 3x = 0 erfüllt.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Theoretischer Physiker (Vielteilchensysteme, Quantenoptik)

Answer 2

[nobytree2]

sin(3x) = 0

==> sei z = 3x ==> sin(z) = 0

und dann z wieder in 3x umrechnen.