Darf vor der Polynomdivision ein Minus stehen?

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Bei der "Polynomdivision" ,geht es um die Abspaltung eines "Linearfaktors"

Bildungsgesetz der ganzrationalen Funktion.

y=f(x)= (x *x1) * (x -x2) * (x-x3) *  a hier sind x1,x2 u. x3 die Nullstellen und mit a wird dann das Ganze multipliziert .Oft ist a= 1

Dies ist eine kubische Funktion y=f(x)= a3 *x^3 +a2 *x^2 +a1 *x+ ao

Diese hat bis zu 3 Nullstellen und immer einen Wendepunkt.

Ist nun eine Nullstelle bekannt,so wird dieser "Linearfaktor" (x -x1) abgespalten,weil man somit eine quadratische Funktion erhält,die dann mit der p-q-Formel gelöst wird.

Deine Aufgabe kann man durch - 1 dividieren.

ergibt x^3 - x^2 +3 *x -32 =0 Nullstellen bei x1=3,1953 und 2 weitere konjugiert komplexe Lösungen x2=- 1,907 - j 2,968 und 

x3=- 1,907 + j 2,968

spaltet man nun (x - 3,19) ab ,also (x^3 - x^2 + 3 *x - 32) .(x -3,19) dann ist dies etwas einfacher zu rechnen als - x^3+x^2 - 3 *x +32 weil da nur x^3....

steht .Das Ergebnis ,die Nullstellen ist aber in beiden Fällen gleich

1. - x^3 -x^2+3 *x + 32

2. x^3 +x^2 - 3 *x - 32

Hier haben 1. und 2. die gleichen Nullstellen .Nur der Kurvenverlauf zwischen den Nullstellen von 1. und 2. ist unterschiedlich !!

Ja, es ist egal, ob es -x^3+x^2-3x+32 heißt oder x^3+x^2-3x+32 heißt, die Polynomdivision ist in beiden Fällen durchführbar, selbstverständlich ist das Ergebnis jeweils ein anderes.

ja aber macht es dann sinn wenn zwei verschieden ergebnisse rauskommen? d.h. man darf das vorzeichen nicht verändern damit mein eine eindeutige quadratische funktion kriegt

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@SK8196

???

Das hast du falsch verstanden !

Entweder es heißt in deiner Aufgabe -x^3+x^2-3x+32 oder es heißt x^3+x^2-3x+32, also nichts mit 2 Ergebnissen.

Schaue nach welches von beidem in deiner Aufgabe steht.

Die Betonung liegt darauf, dass es so oder so durchführbar ist.

Alles klar ???

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@DepravedGirl

Am jeweiligen Vorzeichen solltest du nicht herum basteln, wenn es keinen Grund dafür gibt, wenn du nämlich keine Äquivalenzumformung machst, dann kriegst du was falsches raus.

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wenn rechts ne Null steht, kannst du  die Gleichung doch zuerst mal (-1) nehmen.

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