Darf vor der Polynomdivision ein Minus stehen?

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6 Antworten

Bei der "Polynomdivision" ,geht es um die Abspaltung eines "Linearfaktors"

Bildungsgesetz der ganzrationalen Funktion.

y=f(x)= (x *x1) * (x -x2) * (x-x3) *  a hier sind x1,x2 u. x3 die Nullstellen und mit a wird dann das Ganze multipliziert .Oft ist a= 1

Dies ist eine kubische Funktion y=f(x)= a3 *x^3 +a2 *x^2 +a1 *x+ ao

Diese hat bis zu 3 Nullstellen und immer einen Wendepunkt.

Ist nun eine Nullstelle bekannt,so wird dieser "Linearfaktor" (x -x1) abgespalten,weil man somit eine quadratische Funktion erhält,die dann mit der p-q-Formel gelöst wird.

Deine Aufgabe kann man durch - 1 dividieren.

ergibt x^3 - x^2 +3 *x -32 =0 Nullstellen bei x1=3,1953 und 2 weitere konjugiert komplexe Lösungen x2=- 1,907 - j 2,968 und 

x3=- 1,907 + j 2,968

spaltet man nun (x - 3,19) ab ,also (x^3 - x^2 + 3 *x - 32) .(x -3,19) dann ist dies etwas einfacher zu rechnen als - x^3+x^2 - 3 *x +32 weil da nur x^3....

steht .Das Ergebnis ,die Nullstellen ist aber in beiden Fällen gleich

1. - x^3 -x^2+3 *x + 32

2. x^3 +x^2 - 3 *x - 32

Hier haben 1. und 2. die gleichen Nullstellen .Nur der Kurvenverlauf zwischen den Nullstellen von 1. und 2. ist unterschiedlich !!

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Ja, es ist egal, ob es -x^3+x^2-3x+32 heißt oder x^3+x^2-3x+32 heißt, die Polynomdivision ist in beiden Fällen durchführbar, selbstverständlich ist das Ergebnis jeweils ein anderes.

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Kommentar von SK8196
14.03.2016, 18:32

ja aber macht es dann sinn wenn zwei verschieden ergebnisse rauskommen? d.h. man darf das vorzeichen nicht verändern damit mein eine eindeutige quadratische funktion kriegt

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wenn rechts ne Null steht, kannst du  die Gleichung doch zuerst mal (-1) nehmen.

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Lösung sollte 34x sein. Korrigiert mich falls ich falsch liege.

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ja, aber meinst du vll quadratische funktion?

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Kommentar von SK8196
14.03.2016, 17:49

warum quadratische funktion? ich wollte nur kurz fragen um sicher zu gehen, damit ich nicht gleich umsonst rechne 

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Ja! ...

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