Kurvendiskussion – die besten Beiträge

Hey, die Aufgabe ist es, die folgende Aussage zu überprüfen und letztendlich entscheiden, ob die Aussage wahr oder falsch ist (eben begründet ohne den Graphen zu betrachten).
Die Aussage: An der Stelle x=1beschreibt der Graph von f(x)=x^(3)-x^(2)+x-1 eine Rechtskurve.
Könnte mir hierbei jemand helfen?
Vielen Dank.

Hey, ich sollte bei dieser folgenden Funktion die erste Ableitung (f‘(x)) bilden:

Nur sollte ich nun die Ableitungsfunktion von dem zusammengefassten nutzen oder eher die x^(2)+7x-7x-49?
Vielen Dank.

eine Wurzelfunktion (√x ) befindet sich nur im ersten Quadranten eines Koordinatensystems solange sie nicht durch ihre Parameter verschoben wird, und besitzt keinen Hoch/Tiefpunkt sowie keinen Wendepunkt. hat man nun aber eine Wurzelfunktion mit ungeraden Wurzelexponenten (∛x ) ist die Funktion punktsymmetrisch und hat auch Werte im negativen Bereich. damit besitzt sie auch ein Wendepunkt, dieser lässt sich aber nicht berechnen (siehe Abbildung)

jetzt zur Frage: wie mache ich das dann in der Kurvendiskussion wenn es um eine Wurzelfunktion mit ungeraden Wurzelexponenten geht?

Hey, stimmt dies, dass wenn ich mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion berechnen möchte, ich dann immer zuerst eine Nullstelle der Funktion erraten müsste?
Vielen Dank.

Kann mir jemand kurz erklären ob diese Grenzwerte vorkommen können oder nicht und warum?

Habe da gerade noch Verständnisprobleme.

(meine Lösungen sind nur geraten)

Die Schar lautet a/x + x^2/a^2

Ich soll die definitionsmenge angeben und das Verhalten an der definitionslücke untersuchen.

Die definitionslucke ist ja bei 0 aber wie untersuche ich das verhalten jetzt?

Z.b f(x) =x/|x| ist bei x0 =0

da komme ich auf den Grenzwert von rechts auf 1 und von links auf -1 falls das richtig ist wäre die Funktion an dieser Stelle nicht stetig . Da die Funktion aber in 0 nicht definiert ist könnte man sie doch an dieser Stelle fortsetzt bar machen oder ?
Ich hätte gesagt mit der ,,neuen Funktion‘‘ f(x)=x/|x| für x ≠0 und 0 für x=0

ach und falls das richtig sein sollte wäre nett wenn ihr ein weiteres schwierigeres bsp zeigen könnte wo man eine Funktion stetig fortsetzbar machen kann

Gegeben ist diese Funktion:

f(x) = -0,2x^2 - 3x +1,2

Normalerweise berechnen ich einen Winkel so, dass ich zuerst X raus solve mit

solve(0 = -0,2x^2 - 3x + 1,2 , x)

dabei kommt eben X raus, welches ich dann in meinem Taschenrechner bei der 1. Ableitung als X-Wert angebe. Dort kommt dann eine Zahl raus, welche ich bei arctan() eingebe und somit den Winkel herausbekomme.

Also:

1. solve(0 = funktion) x = 123
2. d/dx(Funktion)|x = 123
3. arctan(ergebnis 2) = winkel

Wie genau mache ich es aber beim Steigungswinkel?

Meine Lösung wäre (ich weiß nicht ob richtig!)

1. Schritt: 1. Ableitung
2. Schritt: solve für X Wert = -7,5
3. Schritt: arctan(-7,5) = 82,4 Grad

stimmt das so?

Guten Nachmittag,

ich benötige noch ein wenig Hilfe, um zu verstehen, in welchen Fällen ich die Randwerte betrachten muss, und in welchen nicht.

Dazu habe ich als Beispiel zwei Aufgaben. Im Folgenden befinden sich meine Fragen und danach befindet sich ein Bild der Aufgabe, ein Bild der Musterlösung und Bilder der von mir bearbeiteten Aufgaben e) und f).

• Ich verstehe, dass man bei der Aufgabe e) die Randwerte betrachten muss, da bei t = 0 und t = 6 die Besucherzahl höher sein könnte. Denn dort könnte die Funktion ja höhere Werte annehmen (auch wenn sich dort keine Extremstellen befinden).
• Ich verstehe nicht, wieso in dem Lösungsvorschlag zur Aufgabe f) Bezug auf die Randwerte genommen wird, da bei dem x-Wert des Wendepunktes mit einem links-rechts-Krümmungswechsel, so wie ich ihn auch berechnet habe, doch immer die maximale positive momentane Änderungsrate ist. Wozu wurde hier bei der Aufgabe f) im Lösungsvorschlag Bezug auf die Randwerte genommen?

Ich freue mich sehr auf eure ausführlichen und leicht verständlichen Antworten.

[Aufgaben]

[Lösungsvorschlag]

[Von mir bearbeitete Aufgaben]

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Ich bekomme zwar an plus und minus wurzel 3 einen WP, aber es stimmt nicht mit der hinreichenden Bedingung überein..

Sind es wp?

Halli Hallo ihr Lieben,

Es geht um die Berechnung von Extremas undzwar gibt es ja zwei hinreichende Bedingungen:

1.f‘‘(x)>0 Tiefpunkt

f‘‘(x)<0 Hochpunkt

2.hinreichende Bedingung

setzt man X in die erste Ableitung ein und ein Wert vor X und nach X und es gibt ein Vorzeichenwechsel von + zu - ist es ein Hochpunkt und von - zu + ein Tiefpunkt

jezt ist meine Frage folgende:Manchmal,wenn das erste Kriterium erfüllt ist,ist das zweite nicht erfüllt.Wieso ist das erste Kriterium universeller als das zweite? Kann mir das jemand erklären ?

liebe grüse

Hey Leute, wie kann hier die Asymptote berechnen?

Aufgabe lautet: y=x³-6x²+11x-6

Ich hätte ans ausklammern gedacht

x(x²-6x+11-6) =0 geht das?

Hallo Leute,

ich habe die folgende Aufgabe in der Mathearbeit nicht verstanden (ich habe sie heute wiederbekommen):

Welche Aussagen kann man über die Monotonie, die Extremstellen und Wendestellen der Funktion f treffen? Und b) verstehe ich irgendwie auch nicht, was genau muss ich dort machen?

Ich hänge gerade an dieser Übungsaufgabe für die Matheklausur fest und komme nicht weiter, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. Vielen Dank im Voraus!

Ich habe, wie im Bild zu sehen, die Nullstellen der Funktion h(x) berechnet. Aber wie erkennt/bestimmt man hier jetzt die Vielfachheit der Nullstellen, damit man dann deren Graph entsprechen skizzieren kann?