Konvergenz – die besten Beiträge

Untersuchen Sie die folgenden Funktionenfolgen auf punktweise und gleichmäßigeKonvergenz:

(a) fn: (-inf,-1] --> R , fn(x) = n*x*e^(-nx)^2

Moin, ich bräuchte dringend Hilfe, wie ich die punktweise Konvergenz der Folge Untersuche. Wie es prinzipiell funktioniert weiß ich, bin mir bloß explizit bei der Aufgabe unsicher. Danke im voraus

ich habe mir gedacht, im Zähler haben wir stehen

Das ist das gleiche wie:



Das ist gegen unendlich wie 0, also haben wir oben im Zähler stehen (4-0)^n und im Nenner haben wir 5^n +n ^-2



ist das gleiche wie

Und das ist ja auch einfach 0 oder?

Also habe ich am Ende stehen:

Und das konvergiert ja gegen 0 oder? Wäre das so schon nachgewiesen, oder muss ich noch irgendwie zeigen, dass das 0 ist?

Gerade dieser Teil:

verwirrt mich sehr, warum ist an-a kleiner Epsilon und nicht vielleicht auch kleiner gleich Epsilon? Und warum kleiner Epsilon und nicht vielleicht auch größer?

Wie kann ich von der obigen Reihe die absolute Konvergenz nachweisen? Dass sie konvergent ist liefert das Leibniz-Kriterium, wenn ich darauf jetzt aber das z.B. Quotientenkriterium anwende, kommt als Lösung 1 raus (und genau dieser Fall ist ja die Grenze zwischen konvergent/divergent)??

Danke!

Hey Leute ich soll die Folge auf Konvergenz mit dem Epislon Kriterium überprüfen. In den Übungen hat unser Tutor quasi ein Kochrezept gezeigt mit dem man dies erledigen kann. Und zwar :

 Ich habe dies gemacht für meine Aufgabe der Grenzwert ist ja 0 also bis jetzt alles easy. Und dann hat unser Tutor uns gesagt platt ausgedrückt: das Ergebnis von

an-gw < Epsilon setzten, und dann einfach nach n auflösen. Usw.. Bis jetzt ging auch alles gut weil wir nur relativ leichte folgen hatten wo man zb ausklammern konnte so das sich die kleinen n gekürzt haben so das man easy nur mit einem n weiter in dieser ungleichung zu tun hatte. Aber hier stehe ich irgendwie aufn schlauch wie ich das angehen könnte auch wenn ich ein n ausklammer im nenner kürzt sich leider kein n. Ich hoffe ihr versteht mein Problem und könnt mir helfen. ich habe mal eine bespiel rechnung wie das der tutor gemacht hat.

Hi, ich müsste für die Uni folgende Konvergenz beweisen:

Ich tu mich beim Beweisen relativ schwer, deswegen weiß ich nicht wirklich anfangen soll, könnte mir jemand dabei helfen?

Danke schonmal fürs Zeitnehmen!

Was hat das mit Biologie zutun??? Bzw mit dem Krokodil oder Nilpferd

Kurze Frage:

Eine Folge, dessen grenzwert kleiner 0 oder größer 1 ist, ist divergent oder?

Also Grenzwerte wie: -1/2, -2, 2 etc. sind doch dievergent?

Oder irre ich mich? :D freue mich über hilfreiche Antworten :))

Alle 3 beschreiben ja gegen was die Funktion/der Graph strebt oder nicht?

Und noch eine Frage, wenn man eine Gerade(steigend) hat ist der Grenzwert dann Unendlich?

Siehe Bild:

Warum ist der Grenzwert dieser geometrischen Reihe nicht 1/(1-x/2) ? Und wie funktioniert die unten rosa markierte Umformung?

Schaut euch bitte das Foto an. 😊

Ist Analogie, Konvergenz und Stellenäquivalenz das gleiche oder gibt es Unterschiede?

Ich würde mich sehr über eine schnelle Antwort freuen, ich hab morgen meine Abi Prüfung und das ist das einzige, worin ich mir noch nicht sicher bin.

Danke!

Wie kann das für x -> 0 gegen -unendlich divergieren? Als Zähler erhält man doch -1 und der Nenner würde doch 0 werden (was gar nicht gehen kann). Kann mir das jemand erklären?

Hallo, wenn der Betrag einer Folge konvergent ist, ist dann auch die Folge konvergent, und umgekehrt, wenn eine Folge konvergent ist, ist der Betrag der Folge dann auch konvergent?

Ich komm einfach nicht drauf, wer mehr mit dem Delphin verwandt ist. Pinguine haben z.B. keine Rückenflosse, aber dafür hat der Hai Kiemen. Es gibt hier und da Unterschiede und Gemeinsamkeiten, aber wer mehr mit dem Delphin verwandt ist, weiß ich nicht.

Hey, es wäre nett wenn mir jemand dabei helfen kann zu zeigen, ob eine Menge abgeschlossen ist oder nicht.

Wir haben Abgeschlossenheit wie folgt definiert:
Eine Teilmenge A von R bzw C heißt abgeschlossen, wenn der Grenzwert jeder konvergenten Folge von Punkten a_n∈A ebenfalls in A liegt oder A=∅ gilt.

1. Also wenn etwas nicht abgeschlossen ist reicht es einfach eine konvergente Teilfolge zu suchen, die gegen einen Wert außerhalb von A konvergiert, oder?
2. Wir haben jetzt folgende Menge gegeben:

meine Vermutung ist, dass diese Menge nicht abgeschlossen ist, aber wie zeige ich das genau?
Annehmen, dass es eine konvergente Teilfolge a_n gibt, mit 6>=|a_n| f.a. n∈N und die gegen a konvergiert mit a∈{z∈C:|z|<6}. Wie führe ich das dann zum Widerspruch?