Integralrechnung – die besten Beiträge

Beweisen Sie: Der Graph von f mit f(x)= x^2, die Tangente an f in P (a | f(a) und die y-Achse begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt A= 1/3a^3

Hallo, wir haben im Moment das Thema e-Funktionen in der Schule. Was genau kann man denn jetzt mit e^x berechnen? Das wurde mit irgendwie nicht völlig klar.
Die Umkehrfunktion ist ja ln(x), aber wozu ist denn eine Umkehrfunktion nochmal gut? Also was genau kehrt man damit um und wann macht man das?
Wäre nett, wenn mir das jemand beantworten könnte.
Danke und einen schönen Tag! :)

Hallo, kann mir jemand erklären, wie man von der ersten Zeile auf die zweite Zeile kommt? Ich verstehe nicht was man hier verrechnen muss, damit 4- x^2/4 rauskommt.. danke im Voraus!

Hallo. Der Taschenrechner sagt es müssten 2,25 rauskommen, bei mir kommt aber immer 12 raus. Findet jemand meinen Fehler...?

Hallo Leute,

Die Frage klingt zwar ein wenig plump, aber wieso genau funktioniert eigentlich Integralrechnung? In der Schule haben wir gelernt, dass man für den Flächeninhalt unter einem Graphen die Stammfunktion bilden muss und in diese dann die Ober- und Untergrenze einsetzt und sie voneinander subtrahiert. Aber uns wurde nicht gesagt, warum das ganze den überhaupt funktioniert. Was hat die Stammfunktion mit dem Flächeninhalt der Funktion zu tun?

Mfg

Integral -unendlich gegen +unendlich. Nicht so schwer zu begreifen auch für den Support..

Hallo, wie in der Überschrift zu lesen ist habe ich ein Vorzeichen-Problem beim Integrieren.

Und zwar bei dieser Aufgabe [Bild] habe ich “-16/3” raus, jedoch ist das richtige Ergebnis positiv.

Ich hatte jetzt des Öfteren Vorzeichenfehler und finde den Fehler einfach nicht 😭

Kann mir bitte jemand bei dem Aufhabenteil b) bei der zweiten Funktion helfen?

Wie gehe ich vor wenn ich 2 Funktionen gegeben habe und 2 geraden? Ich bekomme bei mir nur 195/4 raus
Wie würde die Gleichung aussehen? Bzw integral
Es geht um die Aufgabe 4a  

Hi, ich habe folgende Aufgaben versucht zu berechnen (siehe Bild 1). Leider weiss ich nicht, ob diese richtig berechnet wurden. Weil ich nicht keine Anleitung im Netz fand, frage ich ob einer bitte mir einen Tipp geben kann, ob alles richtig ist, bzw. ob ein Fehler vorliegt.

Funktionen, die zu berechnen sind:

a) f(x) = 2- 0,5 x² Intervall: - 2, 2

b) g(x) = 1/x Intervall 1, 10

c) h(x) = x^3/2. Intervall 0,1

Ich danke im Voraus

Hallo,
wir müssen die Nummer 2 als Hausaufgabe machen. Ich verstehe allerdings nicht, wie man vom Flächeninhalt auf die Funktion f kommen soll.
Danke für Hilfe!

Das Thema meiner Facharbeit lautet: Oberflächenberechnung als Anwendung der Integralrechnung am Beispiel des Baldeneysees(oder eines anderen sees).

Der rechneriche Teil dieser Aufgabe ist nicht so schwer jedoch weiß ich nicht wo ich eine Karte mit passendem Maßstab usw. her kriege. Ich habe es mit GoogleMaps und Geogebra versucht.

Vielleicht habt ihr ja ein Lösung für mich oder ein paar tipps die mir weiter helfen.

Danke im Vorraus

Hallo allerseits:)

Ich möchte auf Geozebra eine Funktion n einem bestimmten Intervall auf der x-Achse bzw. y-Achse rotieren, anschließend das Volumen des Rotationskörpers berechnen und dann das Verhältnis der beiden Volumen vergleichen, habe leider keine ausreichende Erklärung im Internet finden können, wie das geht. Kann mir wer da helfen?

Konkret möchte ich folgendes Beispiel lösen:

Der Graph der im angegeben Intervall definierten Funktion f(x)= 1/2√x rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse. Wie verhalten sich die Volumina der jeweils entstehenden Rotationskörper zueinander? Intervall [1;4]

Danke schonmal für die Hilfe!

Hey, Ich verzweifle grade ein bisschen an einem "Mathe Problem." Ich brauche die Stammfunktion von 0,5x also die funktion, die abgeleitet 0,5x ergiebt. Dankeschön:)

Also meine Aufgabe lautet:

Berechnen sie den Inhalt, die der Graph von f mit der x-Achse einschliesst.

f(x) = 0,5x² - 3x

Wie mache ich das jetzt genau?

Wie löst man die Aufgabe aus dem Bild? A1 und A2 sind gleich groß, wo liegt g(x) auf der y-Achse?

f(x)=9-x^2

Die Gesamtfläche des Integrals ist 36. A1 und A2 sind 18.
Falls ich richtig gerechnet habe sind die Schnittpunkte der beiden Graphen Wurzel aus 9-b (einmal positiv uns einmal negativ)

Weiter komme ich leider nicht.

Hallo zusammen,

ich brauche eine leicht verständliche Regel, nach der ich entscheiden kann, ob ein bestimmtes Integral positiv oder negativ ist, ohne Rechnung.

Ich weiß, dass ein Integral positiv ist, wenn der Flächenininhalt oberhalb der x-Achse liegt. Und dass bei einem positiven Integral die Untergrenze kleiner als die Obergrenze ist.

Wie kann man auf den ersten Blick entscheiden, ob es positiv oder negativ ist? Oder muss man es immer zeichnen?

Danke für eure Antworten!

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe einen Ansatz geben (Bild). Ich weiß leider nicht, wie ich anfangen soll.

Also ich weiß, dass A gesamt 0 sein muss, weil die Flächen gleich groß sind und eine über der Geraden und eine unter der Geraden ist.

Ich habe eine Aufgabe im Buch, wo ich die Lösung nicht verstehe.

a) Bestimmen sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen der natürlichen Exponentialfunktion im Punkt P(2/f(2)) und berechnen sie die Nullstellen von t.

Meine Lösung: t(x) = e^2x+0,5 → kann nicht stimmen, da sie den Graphen schneidet.

b) Der Graph der natürlichen Exponentialfunktion schließt mit der Tangente im Punkt P(2/f(2)) und den Koordinatenachsen eine Fläche ein.

Berechnen sie den Inhalt dieser Fläche. → Ich verstehe die Grenzen nicht...

Vielen Dank!

Hi,

ich will für die Funktion f(x)= 2 - x U4 sowie O4 im Intervall 0 bis 2 mit der Summenformel berechnen. Was genau muss ich dafür im Taschenrechner eingeben? Ich versteh nicht was nach dem Summenzeichen in die Klammern kommt.

Bitte helft mir :(