Integralrechnung – die besten Beiträge

Hallo!

Ich habe hier ein Problem mit dieser Aufgabe. Warum muss bei b) ∫f(x) 4;2 - ∫ g(x)3;2 gerechnet werden??? Kann man nicht gleich einfach nur ∫4;3 berechnen, nachdem man f(x)-g(x) gerechnet hat?

Und was muss man bei c) tun? Da ist nicht einmal eine Gerade gezeichnet, oder ist eine Konstante auf der Höhe y=4 gemeint?

Und woher weiß ich, wenn ich eine Fläche zwischen zwei Graphen berechnen möchte, ob ich f(x)-g(x) oder g(x)-f(x) rechnen muss?

LG

Hallo Leute, könnte mir jemand bei der Aufgabe 1 helfen?

a) ist positiv oder?

b)ist null aber warum

Und c?

Heyyy

ich lerne momentan für eine Mathe-LK Klausur und ich wollte fragen, wie man bei der Teilaufgabe c) vorgehen muss. Außerdem wollte ich gerne wissen, was denn das Integral der Funktion im Sachzusammenhang bedeutet.

Danke Im Voraus!

Kann mir jemand bitte sagen, was die Stammfunktion von f(x)= -x ist und erklären wie man darauf kommt. Ich tue mich schwer dabei. Dankeee

Welche Bedeutung hat es, wenn ich beim Integral die kleinere Zahl als Obergrenze benutze und die größere Zahl als Untergrenze? Bin nämlich auf eine Formel gestoßen, wo +unendlich meine Untergrenze ist...

Hallo, ich habe eine Frage bei einer Matheaufgabe.

Undzwar muss ich von der Kurve f(x)= 1/x die Ober- und Untersumme O6 und U6 bestimmen im Intervall 1-4, jedoch habe ich keine Ahnung, wie ich da vorgehen soll.

Bei O3 und U3 ging das ganze leichter, da konnte ich jeweils dies mit 3 Teilintervallenn berechnen, aber hierbei bin ich überfragt.

Wenn ich nämlich die Teilintervalle berechnen möchte, würde für eines 2/3 rauskommen, was absolut keinen Sinn ergibt???

LG

Ich versteh nicht ganz den Unterschied.

Soweit ich das aber noch verstanden habe, kann der Flächeninhalt nur positiv sein, weil Flächen ja nicht negativ sein können.

Und die Flächenbilanz kann auch negativ sein, wenn z.B. ein Teil des Graphen über der x-Achse ist und ein größerer Teil unter der x-Achse --> ,,mehr negative als positive Fläche"

oder? oder hab ich was falsch verstanden?

und wie berechnet man beide nochmal? Generell mit Integralen rechnen hab ich drauf, also muss das nicht nochmal erklärt werden sondern brauch eher eine allgemeine Formel wie man das berechnet.

danke schon mal!

Bestimme den Inhalt der Fläche, die vom Schaubild von f, der y-Achse und den Geraden g : y = -x -1 sowie h : x = 1/2 ln(2) eingeschlossen wird.

f(x) = -e^-2x -x -1

Aufgabe:

gegebene Funktion zur Aufgabe: "f"

f(x)= -e^(-2x) -x-1

Bestimme den Inhalt der Fläche, die vom Schaubild "f", der y-Achse und den Geraden

g: y= -x-1

h: x= 1/2 ln(2)

Habe mir mal die Funktion sowie die Gerade y über Geogebra eingezeichnet nur leider klappt es nicht mit der 2. Gerade x= 1/2 ln(2).

Hi, leider bin ich scheinbar für Aufgabe d) einfach zu blöd. Ich rechne seit einer Stunde daran herum und habe zwar die gesamtfläche mit 4*sqrt(3), aber es gelingt mir einfach nicht, eine Gleichung für die Parallele zu berechnen. Mein Rechner weiß leider auch nicht, was ich von ihm will (wer kann es ihm verübeln) und spuckt als einzige Lösung von Gleichungen "false" aus.

Kann mir BITTE irgendjemand weiterhelfen? Ich bin am verzweifeln.

Mit freundlichen Grüßen, Torty

Wie löst man diese Aufgabe? Vorallem stellt sich für mich die Frage, wie man die Grenzen des Integrals hier herausfinden soll...

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

 g(x) = tan(x), gesucht ist die Stammfunktion G(x).

Ich weiß leider nicht, wie ich vorangehen soll.

Danke schonmal im Vorraus. Stern bekommt ihr dann, wenn ichs vergeben kann.

LG

Kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen? Ich verstehe die überhaupt nicht

Wenn man zb Wurzel √x integrieren will kann man das auch als x^2/3 schreiben und dann leicht integrieren. Wie kann man es anders anschreiben wenn wurzel x von Grad 3 ist . also 3^√x

Hallo,

mich muss diese Aufgaben abgeben aber verstehe sie leider garnicht, könnt ihr mir die Lösung inklusive Lösungsweg erklären?
das wäre wirklich top!

Ich bräuchte Hilfe bei der d) :). Kann mir jemand helfen:))

Wir sollen diese Aufgaben für eine Präsentation in Mathe bearbeiten und kommen bei Aufgabe d und e nicht weiter. Wir haben es schon versucht und haben Ansätze, aber es wäre nett, wenn uns jemand die Aufgaben detaillierter mit einzelnen Rechenschritten oder guten Erklärungen beantworten kann.

Funktion:

w(t) = a • (t-60)² • t

Vielen Dank schonmal im Vorraus.😊

Hey,

Ich wollte fragen, ob ich hier etwas falsch gemacht habe:

f(x)= x-ln(x^2 -25)

gesucht: für welchen Intervall von x ist f(x) monoton fallend?

f'(x) hab ich bestimmt und es ist: ((x^2 -2x-25)/(x^2 -25)), und ich hab dann die Nullstellen von den Zähler bestimmt, dass ist (2+(104)^0.5)/2 und (2-(104)^0.5)/2, und im Nenner sehen wir dass x nicht gleich -5 oder 5 sein darf.

Die Definitionsmenge von f ist ja (-unendlich, -5) u (5, +unendlich)

daher sollte die Funktion nur dann monoton fallend sein, wenn x Element von (5, (2+(104)^0.5)/2 oder?

Danke im Voraus!

Hallo liebe Community,

ich hätte ein frage zu Integralen.

Wir haben eine Klausur geschrieben in der es in einer aufgabe, um Integrale ging. Ein Graph war gegeben der die zu oder abflussrate eines becken angab(f(x))

Es war ein Graph gegeben (intervall 0 bis 4,5), von 0 bis 2 war der graph überhalb der x-achse und von 2 bis 4 unterhlab der x achse. Nun war die Aufagbenstellung: was bedeutet das integral von 0 bis 4 von f(x) im sachzusammenhang. Ist damit die flächenbilanz gemeint den ich war etwas verwirrt. um die flächenbilanz zu errechnen, bräuchte ich ja die nullstellen... Mir geht es nur darum was ihr denkt die Antwort gewesen wäre.

Vg

joshua

Kann man das Integral also den Flächeninhalt zu einer Parallelen von der x Achse berechnen? Z.B. Von f(x) = 4,5 das Integral zwischen - 2 und 3. Die Stammfunktion wäre ja hiermit 4,5x setzt man nun 3 und - 2 ein subtrahiert daraufhin das ergebniss von der eingesetzten - 2 vom ergebniss der - 3 ergibt sich 24,5 als Flächeninhalt. Zeichne ich aber den Graphen in ein xy koordinatensysteme und zähle die kästchen kommt 25 raus. Danke im Vorraus