Bestimmung von Unter- und Obersumme bei einer Aufgabe?
Kann mir bitte jemand bei dem Aufhabenteil b) bei der zweiten Funktion helfen?
1 Antwort
Das ist von der Vorgehensweise nicht anders als bei der linken Funktion, Du musst halt nur überlegen, welchen Funktionswert Du als Höhe der jeweiligen Rechtecke ansetzen musst. (Falls Dir die Berechnung auf der "positiven x-Seite" einfacher fallen würde: aufgrund der Achsensymmetrie ist die Fläche von 0 bis 2 genauso groß wie von -2 bis 0...).
Die Breite der Rechtecke ist ja bekannterweise "Intervallbreite durch Anzahl der Rechtecke", also bei O3 und U3 ist sie 2/3. Da die Funktion von der y-Achse aus nach links abfällt, ist für die Obersumme die rechte obere Ecke der Rechtecke die Höhe; bei der Untersumme die linke obere Ecke der jeweiligen Rechtecke.
Obersumme: O3=2/3 * Summe[f(-2(n-1)/3)] mit n=1 bis 3
also hier: O3=2/3 * [f(0) + f(-2/3) + f(-4/3)]
Untersumme: U3=2/3 * Summe[f(-2n/3)] mit n=1 bis 3
also: U3=2/3 * [f(-2/3) + f(-4/3) + f(-6/3=-2)]