C++ Aufgabe, Integralrechnung?

1 Antwort

Wie Ober-und Untersumme aus mathematischer Sicht funktionieren, weißt du? Falls nicht?

https://de.serlo.org/mathe/artikel-und-videos-aus-serlo-1-spaeter-loeschen/ober-und-untersumme

Dementsprechend musst du für die Obersumme beispielsweise im Bereich [-2, -1] die beiden Werte f(-2) und f(-1) berechnen. Der maximale Wert der beiden ist interessant (da die Funktion in dem Bereich fällt, ist das f(-2). Die Fläche des Rechtecks in dem Bereich ist nun (-1 - -2 * f(-2)), also f(-2). Den Wert merkst du dir in der Schleife und dann wanderst du weiter und berechnest das Maximum von f(-1) und f(0). Das summierst du dann weiter auf, bis du alle Rechtecke hast. Für die Untersumme nimmst du den Minimal- anstatt den Maximalwert. Die Schleife müsste ungefähr so aussehen (ungetesteter Pseudocode!)

double squareSum = 0;

double step = 1.0;

for (double x = -2.0; x <= 5.0; x+=step) {

double y1 = f (x);

double y2 = f (x+step);

squareSum += (step * max(y1, y2));

}

print (squareSum)

Je kleiner du die Variable step wählst, umso mehr Schleifendurchläufe brauchst du und umso genauer sollte dein Ergebnis werden.

okay, vielen dank schonmal, habe fast alles verstanden. außer die letzte zeile in der schleife: squareSum += (step*max(y1,y2)); was ist damit genau gemeint

1
@SchmandDiesDas

squareSum ist die Ergebnisvariable, die ist am Anfang 0 und wird aufaddiert.

+= ist dieses Aufaddieren, das ist eine Kurzform für squareSum = squareSum + (step * max(y1,y2))

Die Fläche eines Rechteckes berechnet sich aus Breite * Höhe. Die Breite ist jeweils die Schrittvariable, also step. Die Höhe ist (bei der Obersumme) der maximale Funktionswert, also einfach der höhere Wert von y1 und y2.

0

Monotonieverhalten Funktionen

Was ist der Unterschied zwischen z.B. "monoton steigend" und "streng monoton steigend", dasselbe mit "fallend"? Woran erkenne ich das bei Funktionen?

Ich habe echt keinen Plan, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte ;)

...zur Frage

Integralrechnung Probleme?

Hallo,
ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und habe bei einer Aufgabe Probleme. Die Funktion ist folgende: f(x)= x^2 Intervall= [0;x]. Ich soll die Obersumme n und die Untersumme n berechnen. Übrigens ist gefragt welcher Grenzwert sich für n --> unendlich ergibt. Kann mir jemand helfen? Siehe Bild (Aufgabe 4)
Danke

...zur Frage

Wann ist eine Beschleunigungsfunktion streng monoton fallend?

Siehe Bild. WIe kann ich hier ablesen ob die BESCHLEUNIGUNGS Funktion streng mon. steigend/fallend ist? Wie kann man herauslesen?

Bei der Lösung steht streng mon. fallend, doch ich verstehe nicht warum? Sind nicht nach dem Hochpunkt streng mon. fallend?

...zur Frage

woran erkennt man ob ein graph streng monoton steigend oder streng monoton fallend ist?(sms/smf)

Zb. jetzt für die monotonietabelle und ohne einen graphen zu haben sondern nur anhand er 1. ableitung und der ausgangsfunktion und den 0 stellen der 1. ableitung.

...zur Frage

was ist der unterschied zwischen streng monoton fallend/steigend und monoton steigend/fallend?

...zur Frage

Was sind Klassen bei Programmiersprachen z.B. c++ oder Java?

Hallo,
Ich möchte gerne wissen was Klassen bei Programmiersprachen sind.
Mit freundlichen Grüßen

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?