Wo finde ich eine Gasdatenbank, ich brauche bei 100bar und 0Grad die Dichte von Methan?

Fluideigenschaften bekannter Gase wie Methan kann man z. B. im NIST-WebBook nachschlagen:

https://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/

Wählt man hier "Isothermal properties" aus, als Fluid "Methan", eine Temperatur wie etwa 0 °C, sowie einen Druckbereich (z. B. 1 - 200 bar), dann erhält man eine Vielzahl von Fluideigenschaften für Methan bei 0 °C über die verschiedenen Drücke. Hier wird für Methan bei 0 °C und 100 bar eine Dichte von 90.04 kg / m³ angegeben.

Schaut man sich das Phasendiagramm von Methan an, dann liegt dieses bei den genannten Bedingungen aber eigentlich gar nicht als Gas, sondern als überkritisches Fluid vor. Die flüssige und die gasförmige Phase weisen dann keine Grenzlinie mehr auf, d.h. ein Stoff in diesem Zustand vereint gleichmäßig Eigenschaften sowohl von einem Gas, als auch von einer Flüssigkeit. Würde man Methan trotzdem als ideales Gas betrachten, könnte man es mit dem idealen Gasgesetz beschreiben:



mit p - Druck, V - Volumen, n - Stoffmenge, R - universelle Gaskonstante, T - absolute Temperatur. Für n setzt man m/M (m - Masse, M - molare Masse) ein und ersetzt den auftauchenden Term m/V durch die Dichte ϱ und stellt nach der Dichte um. Dann gelangt man zu einem Ausdruck für die Dichte, die neben der molaren Masse des Gases von der Temperatur und dem Druck abhängt:



Nun setzt man für den Druck 10^7 Pa (100 bar), für die Molmasse 16,04*10^-3 kg / mol und für die Temperatur 273,15 K (0 °C) ein:



Damit käme man auf eine Dichte von etwa 70 kg / m³. Da die Vorstellung eines idealen Gases für hohe Drücke aber zunehmend versagt (man sieht ja hier gut die wesentliche Abweichung zum verfeinerten Wert von NIST), erweitert man die Gleichung noch um einen Kompressibilitätsfaktor z, mit dem man angibt, wie stark die Eigenschaften des realen Gases von denen des idealen Gases abweichen. Das ideale Gasgesetz wird dadurch modifiziert zu:



Für die Dichte gilt dann entsprechend:

Für ein ideales Gas ist z = 1. Je höher der Druck ist, d.h. desto mehr man sich dem kritischen Punkt annähert, desto kleiner wird z. In der Technik ist es nun oft ausreichend, wenn man überkritische Fluide wie komprimierte Gase behandelt. Für die Berechnung von z verschiedener Gase (oder Gaszusammensetzungen) bei verschiedenen Temperaturen und Drücken existieren dann z. B. ISO-Normen. Im Wesentlichen handelt es sich dabei um sehr lange Gleichungen, bei denen bekannte Zustandsgleichungen um eine Reihenentwicklung ergänzt werden, in denen verschiedene stoffspezifische Größen mit eingehen. Diese Kompressibilitätsfaktoren sind tabelliert, oder Sie können sie aus wissenschaftlichen Arbeiten entnehmen.

Eine Datenbank kenne ich nicht, aber ich helfe mit etwas Schulwissen, damit du eine Größenordnung erhältst:

Bei Normalbedingungen von 0 °C und 1013 hPa beträgt das Molvolumen eines idealen Gases 22,4 dm³/mol. Was gleichzeitig bedeutet: Pro 22,4 dm³ Volumen hast du 1 mol Gasteilchen, also 1 mol/22,4 dm³. Allzu sehr weichen reale Gase nicht davon ab.

Bei 100 bar kann man auch den Kompressibilitätsfaktor noch vernachlässigen, also hast du bei 100 bar überschlägig die 100-fache Menge Gasteilchen im Volumen. Also: 100 mol/22,4 dm³.

Methan hat eine molare Masse von 16 g/mol; 100 mol haben dementsprechend eine Masse von 1600 g. Wir stehen also bei: 1600 g / 22,4 dm³.

Nachdem wir wissen, dass ein Liter aus 1000 ml besteht, entsprechen 22,4 dm³ eben 22400 cm³: 1600 g / 22400 cm³.

Dies in den Taschenrechner eingetippt ergibt eine Dichte von 0,071 g/cm³.

Wäre jedenfalls so der Rechenweg, den ein Chemielehrer haben wollte, wenn er eine solche Aufgabe in einer Klausur stellte und man kein Internet zur Hilfe nehmen könnte.

Alternativ könnte man einfach die Dichte von gasförmigem Methan bei 1 bar und 0°C recherchieren (Wikipedia: 0,72 kg/m³) und mit 100 multiplizieren. Also 72 kg/m³ = 72.000 g/m³ = 0,072 g/cm³.

Hier eine Quelle sogar als Paper: https://doi.org/10.1016/S0021-9614(05)80295-2

Hast wahrscheinlich keinen Zugang, kannst du aber öffnen, indem du diese Seite verwendest.

https://www.peacesoftware UNGÜLTIG de/einigewerte/methan.htm

Oder so.

2. Versuch

https://www.peacesoftware.de/einigewerte/methan.html