Versteht das jemand (Mathe)?
Es geht um Aufgabe f und g. Ich habe es herausbekommen, indem ich eine Wertetabelle erstellt habe und die Punkte in Geogebra eingetragen habe und ein Polynom durch diese Punkte erzeugt habe. Nach etwas umformen kommt raus
f) (3n+1) * (n/2)
g) (n/2) * (n - 1)
Aber ich verstehe einfach nicht im Sachzusammenhang! Kann mir das jemand wörtlich erkennen mit der Skizze? 🥺
1 Antwort
Für ein 6-Etagen-Haus brauchst du 63 Karten, da die Zwischendecken berücksichtigt werden müssen.
zu f)
In der 1. Etage sind 2n Karten.
zu g)
n-1 Zwischendecken bei n Etagen.
🤓
Naja, die Fragen sind doch so gestellt. Oder wie verstehst du sie?
Bei 6 Etagen sind 2•6 = 12 Karten in der 1. Etage und 6-1 = 5 Zwischendecken werden gebraucht.
Ist es dann aber immer noch in Abhängigkeit von der Anzahl der Etagen des fertigen Hauses? Ich habe es so verstanden, dass mit dem selben Term rein theoretisch auch für mehrere Etagen berechenbar sein soll.
Wenn du die Anzahl der Karten in irgendeiner Etage berechnen willst, brauchst du zwei Variablen, nämlich n für die Gesamtzahl der Etagen und k für die jeweilige Etage.
Aber das ist gar nicht gefragt. Und die gesamte Anzahl aller Karten ist auch nicht gesucht.
Okay ich danke dir! :) gibt es für e) einen Term, womit man das ganz einfach ohne ausprobieren herausbekommen kann, dass es 8 Etagen sind?
Die Formel für die gesamte Anzahl an Karten bei n Etagen ist
1,5•n•(n+1)
Also muss man die größte natürliche Zahl n finden, für die 1,5•n•(n+1) ≤ 100 ist.
Mit ⅔ multipliziert ergibt das
n•(n+1) ≤ 66⅔
Das ist für n=7 erfüllt, für n=8 aber nicht.
Für 8 Etagen braucht man 1,5•8•9=108 Karten.
Oh, ich habe einen Fehler gemacht. Unter der 1. Etage ist ja keine Zwischendecke. Bei den Formeln in meinem Kommentar muss jedesmal n subtrahiert werden.
1,5•n•(n+1)-n=1,5n²+0,5n ≤ 100
3n²-n ≤ 200
Wenn du quadratische Gleichungen lösen kannst, kannst du n ausrechnen.
Und hier stimmt n=8 doch, da 108-8=100 ist.
So einfach? Also nur f) 2n und g) n - 1 ? 😱