Mathe Quadratische Funktionen?
Hallo,
Ich habe gerade eine anstehende Klassenarbeit mit unter anderem dem Thema Quadratische Funktionen. Ich verstehe noch nicht genau wozu diese existieren (ein nutzen müssen sie ja haben) und was ich eigentlich in einer Hausaufgabe zu diesem Thema machen muss ("Bestimme den Scheitel der Parabel. Gib die Parabel in der Scheitelform an").
Ich habe hier eine Aufgabe:
y = x² - x + 3
Kann mir jemand Schritt für Schritt erklären wie man dies zur Scheitelform umstellen/umrechnen kann und muss? Bitte übersichtlich.
Danke im Voraus
MfG
2 Antworten
y = x² - x + 3
damit man die binomische Formel anwenden kann muss quadratisch ergänzt werden
die Ergänzung ist die Hälfte der Zahl vor dem x (hier also 1) im Quadrat. Die quadratische Ergänzung wird dazu addiert und gleich wieder subtrahiert. Beim den ersten 3 Summanden kann nun die binomische Formel angewendet werden. Die beiden rechten Zahlen werden zusammengerechnet
y = x² - x + (1/2)² - (1/2)² + 3
y = (x-1/2)² -1/4 +3
y=(x-1/2)² +11/4
in dieser Form kann der Scheitelpunkt direkt abgelesen werden S(1/2 | 11/4)
ich habe es oben schon ausführlich beschrieben
x²-x+0.5² kann mit der binomischen Formel als (x-0.5)² geschrieben werden
die restlichen beiden Zahlen werden übernommen und dann zusammengerechnet
Hallo,
google mal Scheitelpunktform und quadratische Ergänzung.
Herzliche Grüße,
Willy
Scheitelpunkt liegt bei (1/2|11/4). So etwas löse ich im Kopf.
Schön, ich aber nicht und deswegen habe ich nach einer Erklärung gefragt
Deshalb solltest Du ja auch nachlesen, wie die Scheitelpunktform funktioniert und was sie mit der quadratischen Ergänzung zu tun hat. Mathematik lernt man nur, wenn man sich Zeit zum Nachdenken nimmt; nicht, wenn man sich alles nur vorkauen läßt.
Wenn du keine gescheiten Antworten auf meine Fragen machen kannst, dann lass es gleich sein
Die Antwort ist gescheit. Du glaubst doch nicht, daß es einen Königsweg zur Mathematik gibt, bei dem man nichts investieren muß. Es gibt zahlreiche Videos, Bücher und Erklärungen zu diesem Thema. Du brauchst sie nur zu nutzen. Wie man sie findet, habe ich Dir geschrieben.
Wie kommt es dazu
Erkläre bitte nach jedem Schritt was du gemacht hast und was du machen musst / wirst