Wie bestimme ich die quadratische Funktionen?
Ich weiß zwar wie ich die Parabel ins Koordinaten System eintragen muss aber ich weiß nicht wie ich dir quadratische funktion bestimme bitte helft mir
4 Antworten
Hallo,
überlege dir doch zunächst welche Informationen gegeben sind.
Du kennst 3 Punkte:
f(0)=0
f(16)=4
f(26)=0
Damit kannst du eine quadratische Funktion, welche die Form f(x)=ax²+bx+c hat, errechnen.
Hallo, 0/0 liegt bei mir natürlich ganz links, wo geschossen wird. f(26) sollte natürlich 0 sein. Sonst sind ja gar nicht genug Infos zum Lösen der Aufgabe gegeben, das muss so gemeint sein.
dann zeichne ein
0/0 ist das wo die 26 steht
dann hast du schon mal zwei Punkte ( drei brauchst du )
(0/4) und (-16/0)
woher nun den dritten ?
Weil er bei (0/4) seine größte Höhe erreicht hat , gilt dort
erste Ableitung = 0
damit hast du diese 3 Glg:
4 = a*0² + b*0 + c >>>>> 4 = c ! ( praktisch ! )
0 = a*(-16)² + b*(-16) + 4
0 = 2*a*(0) + b >>>> 0 = b ! ( noch mal praktisch )
jetzt noch a aus der mittleren Glg
0 = a*196 + 4
-4/196 = a
-1/64 = a
komplett heißt die parabel
y = -1/64 * x² + 4
kann das stimmen ?
Ja , sie geht durch y = 4
und ist nach unten geöffnet.
Funktion erkennen, Gleichungssystem aufstellen und lösen. Auf Plausibilität prüfen
Eine klassische Steckbrieftextaufgabe.
Du benötigst 3 Hinweise für 3 Unbekannte.
So wie du es gelernt hast.
wo bitte liegt bei dir bezogen auf die Zeichnung ( 0 / 0 ) ? ganz links ? dann ist aber f(26) nicht Null