unterschied zwischen den begriffen Parabel, Graph, Funktion, Funktionsgleichung
also funktion ist doch iwie wenn dem x wert nur ein y wert zugeordnet wird oder? aber warum steht das hier in meinem buch: "eine funktion, deren funktionsgleichung durch äquivalenzformung in die form f(x) = ax quadrat* bx+ c mit a ist nicht 0 gebracht werden kann, heißt quadratische funktion."
also bis jetzt wird "funktion" noch nicht mit "funktionsgleichung" gleichgesetzt aber hier: "eigenschaften der funktion f(x) = x quadrat" eigtl. müsste es doch heißen "eigenschaften der funktionsgleichung" oder?
und was ist unterschied zwischen graph und parabel??
2 Antworten
Funktionsgleichung ist ganz klar die Darstellung einer Funktion als Gleichung (z.B. f(x) = y = mx + n)
Die Funktion ist die eindeutige Zuordnung um die es geht, zum Beispiel wenn die 3 und die 5 Zusammengehören.
Der Graph ist die Grafische Darstellung einer Funktion im Koordinatensystem, das ist also bei einer Linearen Funktion z.B. eine gerade Linie.
Eine Parabel hat soweit ich weiß nur mit Quadratischen Funktionen zu tun. Da wird die Grafische Darstellung Parabel genannt.
Wahrscheinlich ist beides möglich, Parabel ist aber genauer.
schau z.b hier: der graph der funktion f(x)= x quadrat+ c entsteht durch die verschiebung der normalparabel entlang der y achse.
müsste es nicht heißen "die parabel der funktion f(x)= x quadrat +c entsteht durch die verschiebung der normalparabel entlang der y achse" ?
Der Begriff Parabel ist nicht für die quadratische reserviert. Eine Kurve dritten Grades heißt auch kubische oder Wende-Parabel. Grundsätzlich neigt man dazu, alle Funktiionen der Art ax^n (auch mit mehreren derartigen Termen) als Parabel zu bezeichnen, - weitere dann aber nicht.
Ein Graph ist eine Linie im Koordinatensystem. Eine Funktion ist ein Graph, der regelmäßig verläuft. Eine Funktionsgleichung ist eine Funktion mit Zahlen/Buchstaben ausgedrückt. Eine Parabel ist eine Quadratische Funktion
dankeschön! hast eine sehr klare erklärungsweise:) aber hier im buch im kapitel über audratische funktionen wird der begriff parabel UND grapf verwendet..