was ist der unterschied zwishen y=x^2 und y=ax^2+bx+c?
beides steht bei mir ist eine formel für quadratische funktionen
was ist der unterschied und wann verwende ich welches????
3 Antworten
Es gibt unendlich viele verschiedene quadratische Funktionen.
Man benutzt immer die, die am besten zur Aufgabe passt.
y = ax² + bx + c ist die ganz allgemeine Form
und y = x² ist eine spezielle Form, wenn a=1, b=0 und c=0 ist. Das ist die Normalparabel, die durch den Ursprung geht.
Hallo,
beides sind Formen einer quadratischen Funktion.
Ersteres ist die Normalparabel und sieht immer so aus:
Im zweiten Beispiel liegt eine Quadratische Funktion in der allgemeinen Form vor:
Sie kann zum Beispiel so aussehen: 2x^2+4x+7 / 3x^2-3x+6
Die allgemeine Form brauchst du, um mit Hilfe der pq Formel oder abc Formel die Nullstellen ausrechnen zu können.
Sollte die Funktion jedoch nur so 2x^2-7 oder so 3x^2+4x aussehen, kannst du auch einfachere Wege nutzen, um die Nullstellen zu berechnen.
Außerdem gibt es noch die Scheitelpunktform a*(x-d)^2+e. So kannst du direkt ablesen, ob deine Funktion auf der X- oder Y- Achse verschoben ist.
Am Ende des Tages musst du dir merken: Es sind nur unterschiedliche Schreibweisen, mehr nicht. Du kannst die Schreibweise für eine gegebene quadratische Funktion beliebig ändern (Scheitelpunktform—>allgemeine Form/ allgemeine Form—>Scheitelpunktform). Du brauchst sie, um bestimmte mathematische „Operationen“ durchzuführen.
LG
A,bx und c sind der Unterschied, das erste ist die normalparabel, das zweite die allgemeine Form einer Funktion 2. grades