Vektorrechnung – die besten Beiträge

Hey,

ich habe meine Matheklausur nicht mitschreiben können und lerne daher jetzt dafür. Die anderen hatten die oben stehende Aufgabe. Also man hat eine unbestimmte Ebene und zwei Punkte, die symmetrsch zur Ebene liegen. Die Punkte weiß ich nicht aber es geht ums Prinzip...wie würde ich sowas lösen? Der Abstand von Punkt A zu B kann ich mit dem Betrag errechnen aber wie krieg ich eine Ebene hin?

Bitte helft mir

Danke im vorraus

a = ex -2ey +5ez

b= - ex -10ez

Kann mir jemand helfen ? Verstehe einfach nicht wie man mit Variablen auf die Lösung kommt. Muss man da LGS verwenden ?

wie muss ich bei Aufgabe 20 vorgehen um  die Koordinaten der Pyramidenspitze zu ermitteln ,welche den Schnittpunkt der Seitenkanten darstellt .

Folgendes habe ich bereits durch Internetrecherche herausfinden können:

g geht durch (2 | 0 | 4) und bei (0 | 4 | 3) durch die y - z - Ebene. 

Daher: (0 | 4 | 3) - ( 2 | 0 | 4) = (0 - 2; 4 - 0 ; 3 - 4) = ( - 2 ; 4; - 1) 

Was auch Sinn macht. Ich frage mich allerdings, woher ich weiß, was ich von wem abziehen muss, nimmt man bspw. bei e die selbe Reihenfolge sind die Vorzeichen (mit der nicht auf dem Bild vorhandenen Lösung) verdreht. Klar, sind es nur die Vorzeichen, aber gibt es da vielleicht eine einfache Regel die ich noch nicht sehe oder muss ich mich damit zufrieden geben, dass letztendlich doch ausprobieren dazugehört?

Ps: Keine Hausaufgaben, sondern freiwillige Klausurvorbereitungen.

MfG

Wenn ich die Punkte A und C einer Raute habe und auch die Diagonale f weiß, wie kann ich mir dann die anderen 2 Eckpunkte berechnen 🤔

AC sowie den Mittelpunkt hab ich mir bereits ausgerechnet, aber weiter komm ich nicht.

Bei östlichen Winden wird vom Flughafen in BerlinTegel von einer Startbahn gestartet, die in eine nordöstliche Richtung zeigt. Ein Jet hebt im Punkt P0 (1140|240|0) von der Startbahn ab und erreicht eine Sekunde später die Position P1 (1200|251|30) . Der Jet verändert seine Richtung beim Starten nicht nach rechts oder links. Der Jet fliegt geradlinig und verändert seine Geschwindigkeit zunächst nicht. Der Flughafen und Berlin liegen in der x-y-Ebene. Es gilt = m1LE1 . 

b) In gerader Verlängerung der Startbahn liegt 7 km vom Punkt P0 (1140|240|0) entfernt das Rathaus Pankow. Ermitteln Sie die Koordinaten des Rathauses. Runden Sie auch Zwischenergebnisse ganzzahlig.

Kann ich beim Betrachten einer Koordinatenform für eine Ebene, beispielsweise 5x+2y+4z=12, an der Zahl 12 bereits irgendeine Information gewinnen?

Z.B. sind identsche Geraden (bzw. Ebenen) auch parallel zueinander?

Brauche zur dieser Aufgabe eine Lösung !!Da ich so eine ähnliche Aufgabe bekomme wäre es gut wenn ich eine Lösung hätte damit ich weiß wie ich so eine Aufgabe in der Klausur lösen kann.Danke im voraus !!

Die Aufgabe lautet, dass ich zeigen soll, dass x(vektor) = (29/20/-67) + r × (-10/-5/20) eine Parameterdarstellung von g: x = (-5/3/1) + k × (2/1/-4) ist. Ich habe die letzte Woche krankheitsbedingt versäumt und habe jetzt nicht ganz durchblickt wie ich das machen soll. Würde mich über detailreiche Antworten freuen, da wir neu im Thema der Vektoren sind. Danke im Voraus :)

Ich verstehe die Aufgabe 10 gar nicht, könnte mir jemand bitte Schritt für Schritt erklären wie man die rechnet?

Hallo, wir haben gerade Vektor Rechnung und müssen mit der Abbildung den roten Vektor bestimmen. Kann mir da jemand helfen?
Würde der rote Vektor das Ende von a und b berühren, hieße er ja a+b.
Nun geht er aus dem Verbindungspunkt von a und b raus. Heißt er trotzdem a+b bzw. spielt die Richtung und Position des roten Vektors eine Rolle oder nur die Länge?

Die Aufgabe seht ihr auf dem Bild. Bitte Schritt für Schritt, ich habe das Thema gar nicht verstanden:(

Hallo zusammen. Hab diese aufgabe auf einer anderen seite mit antwort gesehen. Allerdings weiß ich nicht, wie man darauf kommt, von C zu anfangen. Also man geht ja erst vom Ursprung aus zu C (6|6|0). Und um die koordinaten von vektor a zu kriegen, soll man, wie ich gelesen habe, (3|3|3) - (6|6|0) rechnen. ( Die koordinaten 3 3 3 sind anscheinend, wie ichs vom Kontext her ausgearbeitet habe, die von vektor a (vom ursprung aus) ). So hat man halt den Vektor von CA (-3|3|0). Aber warum gerade von C aus und nicht einfach vom Ursprung (3|3|3)? Und 3 3 3 ergibt doch außerdem keinen sinn oder? Denn man geht ja vom ursprung aus zu c indem man eestmal für die X-Achse 6 schritte geht. Wie soll a dann für den x- wert 3 haben? Der pfeil von a fängt doch auch bei 6 an wie c? Das war jetzt sehr lang, haha Hoffe ihr könnt mir helfen, danke im vorraus!

ich habe alle 3 vektoren + alle winkel gegeben wie berechne ich einen eckpunkt. Ich dachte an den schnittpunkt von vektor a und vektor b das problem ist bei den geraden ist nur die normalvektorform gegeben von 2 Geraden(g+h)

Gegeben ist die Ebene eines Parallelogramms:

E: 5x+3y+2z+d = 0

=> Welche Einheitsvektoren stehen hier normal zur Parallelogrammebene?

Wann sind zwei Vektoren normal aufeinander und wie kann ich welche die normal aufeinander sind ermitteln wenn ich 4 Vektoren habe?

Mfg Jan

Hallo,

ich rechne nach dem normalen Prozedere, bekommen trotzdem für einige Variablen = 0 raus. Woran liegt es? Hab auch oft kontrolliert

Aufgabe 5a

Überprüfung der Punkte C und B

Guten Tag, ich muss eine Aufgabe für mein Studium lösen bei welcher ich den Winkel(im abstrakten Sinne) zwischen Zwei Matrizen, welche als Element eines Vektorraums aufgefasst werden, berechnen soll. Ich verfüge zwar über die Kenntnis wie man den normalen Winkel zwischen zwei Vektoren berechnet, allerdings nicht bei Matrizen. In der Aufgabenstellung wurde die Formel für diese Berechnung gegeben, allerdings verstehe ich manche Terme darin nicht. Ich werde als Bilder die Winkelberechnung und die Aufgabe selbst anfügen. Wenn mir jemand erklären könnte wie das funktioniert, wäre ich diesem sehr dankbar.

Mit freundlichen Grüßen

Laut unserer 2 Definitionen:

Die Vektoren

a1, a2, ..., an

sind genau dann linear unabhängig, wenn die Gleichung

r1•a1 + r2•a2 + ... + rn•an = Nullvektor (r1, r2,…, rn element R)

genau eine Lösung mit

r1=r2=...=rn=0

besitzt.

Oder: Wenn das Spatprodukt null ist, sind die Vektoren linear abhängig.

Laut den Definitionen müssen doch alle Vektoren linear abhängig vom Nullvektor sein?

Meine Mathelehrerin war sich da nicht so sicher und wollte noch mal nachschauen und ich dachte mir, ich frag euch mal, vielleicht habt ihr eine adequate Antwort. :)

Lieben Gruß Michathenics