Hilfe! Kann mir jemand bitte die Matheaufgabe erklären?
Die Aufgabe seht ihr auf dem Bild. Bitte Schritt für Schritt, ich habe das Thema gar nicht verstanden:(
2 Antworten
a) Du hast einen Punkt A, der sich zu einem anderen Punkt A' bewegt. Die Änderung der Koordinaten von A zu A' lassen sich auch als Vektor darstellen. Hierzu subtrahierst du die x1, x2 und x3 Koordinaten von A' von den x1,x2 und x3 Koordinaten von A.
Das sieht dann so aus :
-5 - (-10) = 5 = x1
28 - 21 = 7 = x2
1,5 - 0 = 1,5 = x3
Der Vektor für A -> A' lautet also: (5 | 7 | 1,5)
Und das ist genau das was der Kran wissen will, er braucht ja die Informationen um wieviel Einheiten er den Container auf den 3 Achsen bewegen muss, damit er richtig auf der Fläche landet.
Da der Punkt G ein Punkt am Container ist, der verschoben wird, wird auch der Punkt G um genau den selben Vektor verschoben. Heißt also du addierst zum Punkt G den Vektor dazu und erhälst G':
-17 + 5 = -12 = x1
23,5 + 7 = 30,5 = x2
2,5 + 1,5 = 4 = x3
Der Punkt G' hat also die Koordinaten (-12 | 30,5 | 4)
b)
Hier geht es um die Länge des Vektors A -> A'
Die Länge eines Vektors ergibt sich aus der Formel sqrt(x1^2+x2^2+x3^2)
Hier siehst du das nochmal genauer:
http://www.gymbase.de/index/themeng13/ma/orthogonal_02.php
Wir setzen die x1, x2 und x3 Werte des Vektors A->A' in die Formel ein:
sqrt(5^2+7^2+1,5^2)
= sqrt(25+49+2,25)
=sqrt(76,25)
= 8,732....
Da unsere Einheit Meter ist, ist der Vektor etwa 8,732m lang.
Wie ist denn die jeweilige Differenz der x1 x2 x3 (früher hieß das mal x, y, z) Koordinaten von A und A'?